2021年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.計(jì)算（-4）+6的值是（)

A.-10B.-2C.10D.2

2.tan45°的值等于（）

A旦D.V3

-iB.TC.1

3.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為110000如〃近數(shù)字110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（)

A.1.1X106B.11X104C.1.1X105D.0.11X106

4.下列選項(xiàng)中的圖標(biāo)，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

c.@

A.B.D.

5.如圖，是由4個(gè)小立方體組成的幾何體,則該幾何體的俯視圖是(

A.B.C.D.

6.估計(jì)“的值在（)

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

3比3

7.計(jì)算上——j■的結(jié)果是（）

x—1X-1

C3%—3

A.3B.-3D.------

x—1x-1

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形QA3C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形0441。，那么

點(diǎn)B\的坐標(biāo)是（)

A.(1,1)B.(V2,

C.(0,V2)D-凈爭(zhēng)

y=4x-3

9.方程組的解是（)

一x+y=6

9

x=3x=3x=1x=—

A.B.C.D.\5

y=9)'=3y=i21

尸彳

10.若點(diǎn)A（X|,-5）,3（X2，-3）,C（X3,3）都在反比例函數(shù)產(chǎn)”的圖象上，則X],X2,乃的大小關(guān)系是（）

X

A.xiVx2Vx3B,X3<X\<X2C.X\<X3<X2D.

1

11.如圖，在RtZiABC中，ZC=90°,ZABC=30°,AC=lcm,將RtZ\ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

一Br

使點(diǎn)C落在A3邊上，連接52，則5笈的長(zhǎng)是（）

A.\cmB.2cm/

「LK/

C.yj3cmD.cm

12.關(guān)于二次函數(shù)y=ov2-4"-5（aWO）的三個(gè)結(jié)論：5-----..-=4,

①圖象與y軸的交點(diǎn)為（0,-5）；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)m,都有xl=2+m與x2=2-m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；

44

③若3WxW4,對(duì)應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，則--1或

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案答在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置.

13.計(jì)算5小病的結(jié)果等于

14.計(jì)算（＞2）（y-2）的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球

的概率是.

16.直線y=-x向下平移3個(gè)單位得到的直線解析式為.

17.如圖，在邊長(zhǎng)為2后的正方形A8CD中，點(diǎn)E,尸分別是邊AB,8c的中點(diǎn)，連接EC,FD,點(diǎn)、G,H分別是

EC,FD的中點(diǎn)，連接GH,則G4的長(zhǎng)度為

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

①AB的長(zhǎng)等于；

②請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，在aABC的內(nèi)部畫(huà)出點(diǎn)P,

滿足S△%B：S&PBC：S,CA=1：2：3,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到

的（不要求證明）

三、解答題：本大愿共7小愿，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.

6x-344x+5,①

19.解不等式組＜

3x+l>2x,②

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

2

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上分別表示出來(lái)；

-5-4-3-2-1012345

(IV)原不等式組的解集為.

20.每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”，今年4月，某校開(kāi)展了以“風(fēng)飄書(shū)香滿校園”為主題的讀書(shū)活動(dòng).活動(dòng)結(jié)

束后，學(xué)校對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生4月份的讀書(shū)量進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的讀書(shū)量(單位x

本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示:

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(I)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"=.

(II)求本次抽取學(xué)生4月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

(III)己知該校八年級(jí)有350名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中4月份“讀書(shū)量”為4本的學(xué)生人數(shù).

21.已知，△D8C內(nèi)接于。0,DB=DC.

(I)如圖①，過(guò)點(diǎn)8作射線BE交。。于點(diǎn)A,若NEA￡>=75°,求N8DC的度數(shù).

(II)如圖②，分別過(guò)點(diǎn)8、點(diǎn)。作。。的切線相交于點(diǎn)￡,若NE=30°,求NBOC的度數(shù).

3

22.A,B兩市相距150h〃,分別從處測(cè)得國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示,tana=1.627,tan0=1.373.己

知風(fēng)景區(qū)是以C為圓心，45fon為半徑的圓形區(qū)域.為了開(kāi)發(fā)旅游，有關(guān)部門(mén)設(shè)計(jì)、修建連接A,B兩市的高速

公路，問(wèn)高速公路43是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.小明的父親在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.5元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用.他

先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)），元（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所

示，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（I）填表：

售出西瓜x(chóng)/kg01020304080

手中持有的錢(qián)數(shù)y/元50—120155190—

（II）填空：

①降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是元.

②隨后他按每千克下降1元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用的錢(qián)）是450元，他一共批發(fā)了千

克的西瓜.

（III）當(dāng)0WxW80時(shí)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

4

24.己知點(diǎn)A(4m-6,0),B(0,m+3)分別為兩坐標(biāo)軸正半軸上一點(diǎn)，OA=OB.

(I)求，"的值及點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)：

(II)若點(diǎn)D為線段OA上一點(diǎn)(不與O,4重合).

①如圖1,將線段80沿直線8。翻折，使點(diǎn)。落在A8邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)尸是直線80上一動(dòng)點(diǎn)，求