江蘇省宿遷市沭陽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A．13 B．-13 C．3 2．（3分）2023年的亞運(yùn)會在浙江舉行，其中金華場館中心的草坪像“毛毯”，燈光會“跳舞”，實(shí)屬世界首創(chuàng)，其中草坪內(nèi)隱藏了近40000個(gè)發(fā)光點(diǎn)，將數(shù)據(jù)“40000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×105 B．4×104 C．0.4×105 D．0.4×1043．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+3b＝6ab B．﹣4a2+5a2＝﹣9a2 C．a(chǎn)3+a2＝a5 D．5a2b﹣5ba2＝04．（3分）下列說法中，正確的是（）A．m不是整式 B．﹣3abc的系數(shù)是3，次數(shù)是3 C．3是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式5．（3分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，下列各式：①ab＞0；②a+b＜0；③（a﹣1）（b﹣1）＞0．其中正確式子的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．（3分）某品牌電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，兩次降價(jià)后的售價(jià)為（）A．45（m﹣n）元 B．（45m-n）元 C．15（m﹣n）元 D7．（3分）已知：|x|＝5，y2＝16，若xy＜0，則x﹣y的值為（）A．1或﹣1 B．9或﹣9 C．﹣9或﹣1 D．9或﹣18．（3分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，……，則第⑤個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A．32 B．40 C．50 D．68二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）9．（3分）比較大?。憨?﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）10．（3分）x+2是﹣10的相反數(shù)，則x＝．11．（3分）已知單項(xiàng)式3a4b2與-23a4bn﹣1是同類項(xiàng)，那么n＝12．（3分）點(diǎn)M在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，先向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，此時(shí)正好在原點(diǎn)處，M開始運(yùn)動(dòng)時(shí)表示的數(shù)是．13．（3分）多項(xiàng)式3x2+2xy2﹣1的次數(shù)是．14．（3分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，則（a+b）2023＝．15．（3分）已知a2+5a＝1，則代數(shù)式10﹣a2﹣5a的值是．16．（3分）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是．17．（3分）如圖，是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=-53，則最后輸出的結(jié)果是18．（3分）對于若干個(gè)數(shù)，先將每兩個(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對值相加，這樣的運(yùn)算稱為對這若干個(gè)數(shù)進(jìn)行“絕對運(yùn)算”．例如，對于1，2，3進(jìn)行“絕對運(yùn)算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．若對x，﹣2，5進(jìn)行“絕對運(yùn)算”的結(jié)果為18，則x的值是．三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：2，﹣3.14，﹣50%，227，﹣0121121112…（每兩個(gè)2之間多加一個(gè)1（1）正數(shù)集合：{…}；（2）負(fù)數(shù)集合：{…}；（3）整數(shù)集合：{…}；（4）無理數(shù)集合：{…}．20．（8分）計(jì)算：（1）﹣3+5﹣7；（2）（-14-5621．（8分）計(jì)算：（1）a2+5﹣a2﹣7；（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）．22．（8分）在數(shù)軸上表示數(shù)：﹣2，﹣1.5，112，23．（10分）先化簡，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b=-124．（10分）出租車司機(jī)小張某天下午的營運(yùn)全是在東西方向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，他這天下午行車全程記錄如下：（單位：千米）﹣3，+16，﹣11，+12，+18，﹣16（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張?jiān)谙挛绯鲕嚨某霭l(fā)點(diǎn)什么方向，距離多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升，這天下午小張開車共耗油多少升？25．（10分）小明在計(jì)算多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式2x2y﹣3xy+1時(shí)，誤計(jì)算成加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得到答案2x2y﹣xy．（1）請你幫小明求出多項(xiàng)式M；（2）對于（1）中的多項(xiàng)式M，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，求多項(xiàng)式M的值．26．（10分）幻方是中國古代傳統(tǒng)游戲，多見于官府、學(xué)堂．如圖，有一個(gè)類似于幻方的“幻圓”，將﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎，以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等．現(xiàn)已完成了部分填數(shù)，求圖中x+y的值．27．（12分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如圖所示的數(shù)陣：（1）如圖，十字框中五個(gè)數(shù)的和與框正中心的數(shù)17有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎？請說明理由；（3）十字框中五個(gè)數(shù)的和能等于295嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．28．（12分）學(xué)習(xí)了絕對值的概念后，我們可以認(rèn)為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝﹣a，根據(jù)以上閱讀完成下面的問題：（1）|3.14﹣π|＝；（2）如果有理數(shù)a＜b，則|a﹣b|＝；（3）請利用你探究的結(jié)論計(jì)算下面式子：|12-1|+|13-12|+|14（4）如圖，數(shù)軸上有a、b、c三點(diǎn)，化簡|a|+|a+b|﹣2|b﹣c|．

2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A．13 B．-13 C．3 【解答】解：﹣3的倒數(shù)是-1故選：B．2．（3分）2023年的亞運(yùn)會在浙江舉行，其中金華場館中心的草坪像“毛毯”，燈光會“跳舞”，實(shí)屬世界首創(chuàng)，其中草坪內(nèi)隱藏了近40000個(gè)發(fā)光點(diǎn)，將數(shù)據(jù)“40000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×105 B．4×104 C．0.4×105 D．0.4×104【解答】解：40000＝4×104．故選：B．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+3b＝6ab B．﹣4a2+5a2＝﹣9a2 C．a(chǎn)3+a2＝a5 D．5a2b﹣5ba2＝0【解答】解：A、3a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、﹣4a2+5a2＝a2，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、5a2b﹣5ba2＝0，正確，符合題意，故選：D．4．（3分）下列說法中，正確的是（）A．m不是整式 B．﹣3abc的系數(shù)是3，次數(shù)是3 C．3是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式【解答】解：A、m是整式；B、﹣3abc的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3；C、3是單項(xiàng)式，正確；D、多項(xiàng)式2x2y﹣xy是三次二項(xiàng)式；故選：C．5．（3分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，下列各式：①ab＞0；②a+b＜0；③（a﹣1）（b﹣1）＞0．其中正確式子的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【解答】解：①a＜0，b＞0，則ab＜0，故該項(xiàng)不正確；②0＜a＜1，b＜﹣1，則a+b＜0，故該項(xiàng)正確；③0＜a＜1，b＜﹣1，則a﹣1＜0，b﹣1＜0，即（a﹣1）（b﹣1）＞0，故該項(xiàng)正確；則只有②③正確．故選：B．6．（3分）某品牌電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，兩次降價(jià)后的售價(jià)為（）A．45（m﹣n）元 B．（45m-n）元 C．15（m﹣n）元 D【解答】解：∵電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，∴兩次降價(jià)后的售價(jià)為：（m﹣n）×（1﹣20%）＝（m﹣n）×80%=4故選：A．7．（3分）已知：|x|＝5，y2＝16，若xy＜0，則x﹣y的值為（）A．1或﹣1 B．9或﹣9 C．﹣9或﹣1 D．9或﹣1【解答】解：∵|x|＝5，y2＝16，∴x＝±5，y＝±4，又∵xy＜0，∴x與y異號，∴x＝5，y＝﹣4或x＝﹣5，y＝4．∴x﹣y＝9或﹣9．故選：B．8．（3分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，……，則第⑤個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A．32 B．40 C．50 D．68【解答】解：由題知，第①個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：2＝2×12；第②個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：8＝2×22；第③個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：18＝2×32；…，所以第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2n2．當(dāng)n＝5時(shí)，2n2＝2×52＝50（個(gè)）．即第⑤個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為50個(gè)．故選：C．二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）9．（3分）比較大?。憨?＜﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）【解答】解：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。憨?＜﹣2．10．（3分）x+2是﹣10的相反數(shù)，則x＝8．【解答】解：∵﹣10的相反數(shù)是10，∴x+2＝10，解得x＝8，故答案為：8．11．（3分）已知單項(xiàng)式3a4b2與-23a4bn﹣1是同類項(xiàng)，那么n＝3【解答】解：∵單項(xiàng)式3a4b2與-23a4bn﹣∴n﹣1＝2，解得：n＝3，故答案為：3．12．（3分）點(diǎn)M在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，先向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，此時(shí)正好在原點(diǎn)處，M開始運(yùn)動(dòng)時(shí)表示的數(shù)是﹣2．【解答】解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m，由題得：m+7﹣5＝0，∴m＝﹣2，故答案為：﹣2．13．（3分）多項(xiàng)式3x2+2xy2﹣1的次數(shù)是3．【解答】解：多項(xiàng)式3x2+2xy2﹣1的次數(shù)是3，故答案為：3．14．（3分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，則（a+b）2023＝﹣1．【解答】解：根據(jù)題意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1．故答案為：﹣1．15．（3分）已知a2+5a＝1，則代數(shù)式10﹣a2﹣5a的值是9．【解答】解：∵a2+5a＝1，∴10﹣a2﹣5a＝10﹣（a2+5a）＝10﹣1＝9．故答案為：9．16．（3分）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是±1．【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．故答案為：±1．17．（3分）如圖，是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=-53，則最后輸出的結(jié)果是﹣7【解答】解：當(dāng)輸入x=-5-53×3＝﹣5+2＝﹣3＞﹣5，所以再次輸入x＝﹣3，﹣3×3﹣（﹣2）＝﹣9+2＝﹣7＜﹣5，∴輸出﹣7，故答案為：﹣7．18．（3分）對于若干個(gè)數(shù)，先將每兩個(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對值相加，這樣的運(yùn)算稱為對這若干個(gè)數(shù)進(jìn)行“絕對運(yùn)算”．例如，對于1，2，3進(jìn)行“絕對運(yùn)算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．若對x，﹣2，5進(jìn)行“絕對運(yùn)算”的結(jié)果為18，則x的值是﹣4和7．【解答】解：由題可知，|x﹣（﹣2）|+|x﹣5|+|﹣2﹣5|＝|x+2|+|x﹣5|+7＝18，則|x+2|+|x﹣5|＝11，當(dāng)x＞5時(shí)，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+x﹣5＝2x﹣3＝11，解得x＝7；當(dāng)﹣2＜x＜5時(shí)，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+5﹣x＝7≠11，故無解；當(dāng)x＜﹣2時(shí)，|x+2|+|x﹣5|＝﹣（x+2）+5﹣x＝11，解得x＝﹣4，故x的值是﹣4和7．故答案為：﹣4和7．三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：2，﹣3.14，﹣50%，227，﹣0121121112…（每兩個(gè)2之間多加一個(gè)1（1）正數(shù)集合：{2，227…}（2）負(fù)數(shù)集合：{﹣3.14，﹣50%，﹣0121121112…（每兩個(gè)2之間多加一個(gè)1）…}；（3）整數(shù)集合：{2…}；（4）無理數(shù)集合：{﹣0121121112…（每兩個(gè)2之間多加一個(gè)1）…}．【解答】解：（1）正數(shù)集合：2，227故答案為：2，227（2）負(fù)數(shù)集合：﹣3.14，﹣50%，﹣0121121112…（每兩個(gè)2之間多加一個(gè)1），故答案為：﹣3.14，﹣50%，﹣0121121112…（每兩個(gè)2之間多加一個(gè)1）；（3）整數(shù)集合：2，故答案為：2；（4）無理數(shù)集合：﹣0121121112…（每兩個(gè)2之間多加一個(gè)1），故答案為：﹣0121121112…（每兩個(gè)2之間多加一個(gè)1）．20．（8分）計(jì)算：（1）﹣3+5﹣7；（2）（-14-56【解答】解：（1）﹣3+5﹣7＝2﹣7＝﹣5；（2）（-14-5＝（-14＝（-14=-1＝﹣9﹣30+32＝﹣7．21．（8分）計(jì)算：（1）a2+5﹣a2﹣7；（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）．【解答】解：（1）原式＝a2﹣a2+5﹣7＝5﹣7＝﹣2；（2）原式＝5x+5y﹣12x+8y＝5x﹣12x+5y+8y＝﹣7x+13y．22．（8分）在數(shù)軸上表示數(shù)：﹣2，﹣1.5，112，【解答】解：數(shù)軸表示如下所示：由數(shù)軸可得：-223．（10分）先化簡，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b=-1【解答】解：原式＝6a2b﹣12ab2+3ab2﹣6a2b＝﹣9ab2；當(dāng)a＝1，b=-1原式＝﹣9×1×（-13＝﹣1．24．（10分）出租車司機(jī)小張某天下午的營運(yùn)全是在東西方向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，他這天下午行車全程記錄如下：（單位：千米）﹣3，+16，﹣11，+12，+18，﹣16（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張?jiān)谙挛绯鲕嚨某霭l(fā)點(diǎn)什么方向，距離多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升，這天下午小張開車共耗油多少升？【解答】解：（1）（﹣3）+（+16）+（﹣11）+（+12）+（+18）+（﹣16）＝（16﹣16）+（12+18）+（﹣3﹣11）＝16（千米）．答：小張?jiān)谙挛绯鲕嚨某霭l(fā)點(diǎn)正東方向，距離16千米．（2）|﹣3|+|+16|+|﹣11|+|+12|+|+18|+|﹣16|＝3+16+11+12+18+16＝76（千米）．76×0.3＝22.8（升）．答：這天下午小張開車共耗油22.8升．25．（10分）小明在計(jì)算多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式2x2y﹣3xy+1時(shí)，誤計(jì)算成加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得到答案2x2y﹣xy．（1）請你幫小明求出多項(xiàng)式M；（2）對于（1）中的多項(xiàng)式M，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，求多項(xiàng)式M的值．【解答】解：（1）由題意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1＝2xy﹣1．（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，M＝2×（﹣1）×2﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．26．（10分）幻方是中國古代傳統(tǒng)游戲，多見于官府、學(xué)堂．如圖，有一個(gè)類似于幻方的“幻圓”，將﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎，以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等．現(xiàn)已完成了部分填數(shù)，求圖中x+y的值．【解答】解：根據(jù)題意得：0+5+3＝y(tǒng)+5+7，解得：y＝﹣4，∵-2-4-6+0+3+5+7+92-0﹣5﹣3∴在“幻圓”中填上部分?jǐn)?shù)，如圖所示．∴x可以為﹣6或9，當(dāng)x＝﹣6時(shí)，x+y＝﹣6﹣4＝﹣10；當(dāng)x＝9時(shí)，x+y＝9﹣4＝5．∴x+y的值為﹣10或5．27．（12分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如圖所示的數(shù)陣：（1）如圖，十字框中五個(gè)數(shù)的和與框正中心的數(shù)17有什么關(guān)系？（2）若將十字框上