物理高考新素養(yǎng)總復(fù)習(xí)新高考（魯京津瓊）講義第七章靜電場從教材走向高考Word版含答案

高考熱點：帶電粒子在電場中運動的綜合問題【教材原題】[人教版選修3－1·P39·T3]電場中的偏轉(zhuǎn)運動【拓展提升2】在復(fù)合場中的運動先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進入電場時速度方向與板面平行，在下列兩種情況下，分別求出離開電場時電子速度偏角的正切值與氫核速度偏角的正切值之比。(1)電子與氫核的初速度相同；(2)電子與氫核的初動能相同。如圖2所示，帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，M、N兩板間的距離d＝0.5m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝1×10－2kg、電荷量q＝＋4×10－5C的帶電小球從兩極板上方的A點以v0＝4m/s的初速度水平拋出，A點距離兩板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰好從靠近M板上端B處進入兩板間，沿直線運動碰到N板上的C點，該直線與曲線的末端相切。設(shè)勻強電場只存在于M、N之間，不計空氣阻力，取g＝10m/s2。求：圖2(1)小球到達M極板上邊緣B位置時速度的大小和方向；(2)M、N兩極板間的電場強度的大小和方向?！就卣固嵘?】復(fù)合場中的偏轉(zhuǎn)運動【拓展提升3】復(fù)合場中的運動如圖1所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長L＝0.4m，兩板間距離d＝4×10－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下極板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m＝4×10－5kg，電荷量q＝＋1×10－8C，g＝10m/s2。求：圖1(1)微粒入射速度v0為多少？(2)微粒恰好從上極板的右邊緣射出電場，電容器的上極板應(yīng)與電源的正極還是負極相連？所加的電壓值是多少？(2017·全國卷Ⅱ，25)如圖3所示，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場。自該區(qū)域上方的A點將質(zhì)量均為m，電荷量分別為q和－q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：圖3(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比；(2)A點距電場上邊界的高度；(3)該電場的電場強度大小。參考答案【教材原題】解析設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，垂直進入偏轉(zhuǎn)電場的速度為v0，偏轉(zhuǎn)電場兩極板間距離為d，極板長為l，則粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度a＝eq\f(qU,dm)，在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t＝eq\f(l,v0)，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿靜電力方向的速度vy＝at＝eq\f(qUl,dmv0)，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,dmveq\o\al(2,0))。(1)若電子與氫核的初速度相同，則eq\f(tanθe,tanθH)＝eq\f(mH,me)。(2)若電子與氫核的初動能相同，則eq\f(tanθe,tanθH)＝1。答案見解析【拓展提升1】解析(1)開關(guān)S閉合前，由eq\f(L,2)＝v0t，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt2可解得v0＝eq\f(L,2)eq\r(\f(g,d))＝10m/s。(2)電容器的上極板應(yīng)接電源的負極。設(shè)所加的電壓為U時，微粒恰好從上極板的右邊緣射出，則eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq\s\up12(2)，又a2＝eq\f(q\f(U2,d)－mg,m)，解得U2＝200V答案(1)10m/s(2)與負極相連，200V【拓展提升2】解析(1)小球平拋運動過程水平方向做勻速直線運動，vx＝v0＝4m/s，豎直方向做勻加速直線運動，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，vy＝gt1＝2m/s，解得vB＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝2eq\r(5)m/s，方向滿足tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(1,2)(θ為速度方向與水平方向的夾角)。(2)小球進入電場后，沿直線運動到C點，所以重力與電場力的合力沿該直線方向，tanθ＝eq\f(mg,qE)＝eq\f(1,2)，解得E＝eq\f(2mg,q)＝5×103N/C，方向水平向右。答案見解析【拓展提升3】解析(1)設(shè)小球M、N在A點水平射出時的初速度大小為v0，則它們進入電場時的水平速度仍然為v0。M、N在電場中運動的時間t相等，電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2。由題給條件和運動學(xué)公式得v0－at＝0①s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2②s2＝v0t－eq\f(1,2)at2③聯(lián)立①②③式得eq\f(s1,s2)＝3④(2)設(shè)A點距電場上邊界的高度為h，小球下落h時在豎直方向的分速度為vy，由運動學(xué)公式veq\o\al(2,y)＝2gh⑤H＝vyt＋eq\f(1,2)gt2⑥M進入電場后做直線運動，由幾何關(guān)系知eq\f(v0,vy)＝eq\f(s1,H)⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得h＝eq\f(1,3)H⑧(3)設(shè)電場強度的大小為E，小球M進入電場后做直線運動，則eq\f(v0,vy)＝eq\f(qE,mg)⑨設(shè)M、N離開電場時的動能分別為Ek1、Ek2，由動能定理得Ek1＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH＋qEs1⑩Ek2＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH－qEs2eq\o(○,\s\up1(11))由已知條件Ek1＝1.5Ek2eq\o(○,\s\up1(12))