2023-2024學(xué)年秋季八年級上冊數(shù)學(xué)人教版課時練《11.3.2 多邊形的內(nèi)角和》02（含答案）

《11．3．2多邊形的內(nèi)角和》課時練一、單選題1．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．10 C．12 D．143．如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么該正多邊形的一個外角等于（）A．30° B．45° C．60° D．72°4．一個五邊形截去個角后剩下的多邊形內(nèi)角和是（）A． B． C． D．或或5．如圖三角形紙片，剪去角后，得到一個四邊形，則（）A． B． C． D．6．已知一個邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與其相鄰的一個外角的度數(shù)之比是，則的值是（）A．8 B．9 C．10 D．127．如圖，等于（）A．360° B．335° C．385° D．405°8．一個凸多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，則這個多邊形的對角線的條數(shù)是（）A．9條 B．54條 C．27條 D．6條9．如圖，小峰從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時，一共走的路程是（）A．35米 B．42米 C．70米 D．56米10．若多邊形的邊數(shù)由5增加到n（n為大于5的正整數(shù)），則其外角和的度數(shù)（）A．增加 B．減少 C．不變 D．不能確定11．如圖，用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAE的度數(shù)是（）A．90° B．108° C．120° D．135°12．在某廣場整修工程中，計(jì)劃采用同一種正多邊形地板磚鋪設(shè)地面．則下列滿足要求的地板磚是（）A．正五邊形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形二、填空題13．已知四邊形中，與互補(bǔ)，，則________．14．內(nèi)角和為的多邊形是__________邊形．15．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為2520°，則這個多邊形為_____邊形．16．一個不規(guī)則的圖形如右圖所示，那么______．17．如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為__________．三、解答題18．小紅把一副直角三角板按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，求的度數(shù)．19．如圖，在五邊形ABCDE中，AP平分，BP平分．（1）五邊形ABCDE的內(nèi)角和為度；（2）若，，，求的度數(shù)．20．如圖1，已知是的一個外角，我們?nèi)菀鬃C明，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？嘗試探究：（1）如圖2，與分別為的兩個外角，則_______（橫線上填“>”、“<”或“=”）．初步應(yīng)用：（2）如圖3，在紙片中剪去，得到四邊形，，則_______．（3）解決問題：如圖4，在中，、分別平分外角、，與有何數(shù)量關(guān)系？請嘗試證明．（4）如圖5，在四邊形中，、分別平分外角、，請利用上面的結(jié)論直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．D 10．C 11．B 12．B13．50° 14．七 15．14 16．360° 17．18．解：如圖，由三角形的外角的性質(zhì)可得：19．（1）540；（2）65°解：（1）五邊形ABCDE的內(nèi)角和為，（2）∵在五邊形ABCDE中，，，，∴，∵AP平分，BP平分，∴，，∴，∴．20．（1）=（2）45°（3）；證明見解析（4）解：（1）∠DBC＋∠ECB?∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A＋∠ACB，∠ECB＝∠A＋∠ABC，∴∠DBC＋∠ECB＝2∠A＋∠ACB＋∠ABC＝180°＋∠A，∴∠DBC＋∠ECB＝∠A＋180°，故答案為：＝；（2）∠2?∠C＝45°．理由是：∵∠2＋∠1?∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2?∠C＋135°＝180°，∴∠2?∠C＝45°．故答案為：45°；（3）∠P＝90°?∠A，

理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°?∠CBP?∠BCP＝180°?（∠DBC＋∠ECB），∵∠DBC＋∠ECB＝180°＋∠A，∴∠P＝180°?（180°＋∠A）＝90°?∠A；（4）∠P＝180°?（∠A＋∠D）．理由是：如圖：∵∠EBC＝180°?∠1，∠FCB＝180°?∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°?∠1，∠4＝∠FCB＝90°?∠2，∴∠3＋∠4＝18