2023-2024學(xué)年秋季第13章 13.4 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題（課前預(yù)習(xí)）人教版數(shù)學(xué)八年級上冊（試題+答案版）

第13章軸對稱課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)：基礎(chǔ)版題量:10題時間:20min13.4最短路徑問題溫故知新溫故知新1．已知一個等腰三角形一內(nèi)角的度數(shù)為，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或2．如圖，，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，則（）A． B． C． D．4．已知是等腰三角形，它的周長為20，一條邊長6，那么腰長是__________．5．等腰三角形的一個角是，則它的底角是__________．走進(jìn)新課走進(jìn)新課6．某平原有一條很直的小河和兩個村莊，要在此小河邊的某處修建一個水泵站向這兩個村莊供水．某同學(xué)用直線（虛線）表示小河，，兩點(diǎn)表示村莊，線段（實(shí)線）表示鋪設(shè)的管道，畫出了如下四個示意圖，則所需管道最短的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線是一條河，，是兩個村莊，欲在上的某處修建一個水泵站，向，兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)，在直線的同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)，使最小，則下列圖形正確的是（）A．B．C． D．9．如圖，直線是一條河，、是兩個新農(nóng)村定居點(diǎn)．欲在上的某點(diǎn)處修建一個水泵站，直接向、兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B． C． D．10．傳說在古羅馬時代的亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫．一天，一位將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題．將軍每天都從軍營出發(fā)（如圖），先到河邊處飲馬，然后再去河岸的同側(cè)開會，他應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？據(jù)說當(dāng)時海輪略加思索就解決了它．錯題糾正錯題糾正【錯誤題號】【錯因自查】￡基礎(chǔ)不牢￡審題不清￡思路不清￡計算錯誤￡粗心大意【正確解答】【錯誤題號】【錯因自查】￡基礎(chǔ)不牢￡審題不清￡思路不清￡計算錯誤￡粗心大意【正確解答】

溫故知新溫故知新1．D2．D3．D4．6或75．或走進(jìn)新課走進(jìn)新課6．C7．C8．B9．D10．如圖所示，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，直線與河的交點(diǎn)即是所求的點(diǎn)．此時將軍從軍營出發(fā)先到點(diǎn)，再去同側(cè)的地開會路途最短．

課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)：提升版題量:10題時間:20min13.4最短路徑問題溫故知新溫故知新1．已知一個等腰三角形一內(nèi)角的度數(shù)為，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或2．如圖，，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，則（）A． B． C． D．4．已知是等腰三角形，它的周長為20，一條邊長6，那么腰長是__________．5．等腰三角形的一個角是，則它的底角是__________．走進(jìn)新課走進(jìn)新課6．某平原有一條很直的小河和兩個村莊，要在此小河邊的某處修建一個水泵站向這兩個村莊供水．某同學(xué)用直線（虛線）表示小河，，兩點(diǎn)表示村莊，線段（實(shí)線）表示鋪設(shè)的管道，畫出了如下四個示意圖，則所需管道最短的是（）A． B． C． D．7．（★）如圖，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，，連接，交OA于，交OB于，若，則周長為（）A．4 B．5 C．6 D．78．（★）如圖，正方形ABCD的邊長為8，在DC上，且，是AC上一動點(diǎn)，則的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．109．（★）如圖，在四邊形中，，，連接，，．若是邊上一動點(diǎn)，則長的最小值為__________．10．（★）如圖，和兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋，橋造在何處可使從到的路徑最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）錯題糾正錯題糾正【錯誤題號】【錯因自查】￡基礎(chǔ)不牢￡審題不清￡思路不清￡計算錯誤￡粗心大意【正確解答】【錯誤題號】【錯因自查】￡基礎(chǔ)不牢￡審題不清￡思路不清￡計算錯誤￡粗心大意【正確解答】

溫故知新溫故知新1．D 2．D 3．D 4．6或75．或走進(jìn)新課走進(jìn)新課6．C 7．（★）C 8．（★）D 9．（★）410．（★）如圖，平移到，使等于河寬，連接交河岸于點(diǎn)，作橋，連接．此時路徑最短．理由：另任作橋，連接，，．由平移性質(zhì)可知，，，，轉(zhuǎn)化為，而轉(zhuǎn)化為．在△中，，因此．

課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)：培優(yōu)版題量:10題時間:20min13.4最短路徑問題溫故知新溫故知新1．已知一個等腰三角形一內(nèi)角的度數(shù)為，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或2．如圖，，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，則（）A． B． C． D．4．已知是等腰三角形，它的周長為20，一條邊長6，那么腰長是__________．5．等腰三角形的一個角是，則它的底角是__________．走進(jìn)新課走進(jìn)新課6．某平原有一條很直的小河和兩個村莊，要在此小河邊的某處修建一個水泵站向這兩個村莊供水．某同學(xué)用直線（虛線）表示小河，，兩點(diǎn)表示村莊，線段（實(shí)線）表示鋪設(shè)的管道，畫出了如下四個示意圖，則所需管道最短的是（）A． B． C． D．7．（★★）如圖，在中，，，BC邊上的高，是AD上的一個動點(diǎn)，是邊AB的中點(diǎn)，則的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．88．（★★）如圖，在銳角中，；邊AB上有一定點(diǎn)，、分別是AC和BC邊上的動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．（★★）如圖，中，，，，、分別為、上兩動點(diǎn)，連接、，則的最小值為__________．10．（★★）如圖，要在燃?xì)夤艿郎闲藿ㄒ粋€泵站，分別向，兩城鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么位置可使所用的輸氣管線最短？錯題糾正錯題糾正【錯誤題號】【錯因自查】￡基礎(chǔ)不牢￡審題不清￡思路不清￡計算錯誤￡粗心大意【正確解答】【錯誤題號】【錯因自查】￡基礎(chǔ)不牢￡審題不清￡思路不清￡計算錯誤￡粗心大意【正確解答】

溫故知新溫故知新1．D 2．D 3．D 4．