2023-2024學(xué)年秋季八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練第11章三角形 單元測(cè)試卷02

第十一章三角形單元測(cè)試一、選擇題1.如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35 A.60° B.70° C.802.如圖，∠CGE=α，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為?? A.360°?α B.270°?α C.3.如圖，∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)為?? A.180° B.270° C.360°4.如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE，CF相交于點(diǎn)G．若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則 A.70° B.75° C.80°二、填空題5.將一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40 6.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠EDF= 7.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

． 8.如圖，M是△ABC兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，N是△ABC兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)．如果∠CMB:∠CNB=3:2，那么∠CAB=

． 三、解答題9.如圖①，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E． （1）猜測(cè)∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．（2）如果∠ABC是鈍角，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立?請(qǐng)說明理由． 10.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張三角形紙片ABC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿DE折疊壓平，使點(diǎn)A與點(diǎn)A?重合． （1）若∠A=75°，則∠1+∠2=（2）若∠A=α，求∠1+∠2的度數(shù)．11.“8字”的性質(zhì)及應(yīng)用；（1）如圖①，AD，BC相交于點(diǎn)O，得到一個(gè)“8字”ABCD．求證：∠A+∠B=∠C+∠D． （2）圖②中共有多少個(gè)“8字”?（3）如圖②，∠ABC和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，利用（1）中的結(jié)論證明∠E=1 12.如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F． （1）若∠ABC=40°，∠ACB=50（2）若∠A=70°，求（3）若∠BFC=120°，求（4）根據(jù)上述信息，試探究∠A與∠BFC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．答案1.C 2.D 3.C 4.C 5.256.687.1808.369.（1）∠1=∠2．理由：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE是直角三角形．∴∠1+∠B=90°，∴∠1=∠2．

（2）結(jié)論還成立．理由：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠D=∠E=90∴∠1+∠CBE=90°，∵∠DBA=∠CBE，∴∠1=∠2．10.（1）150

（2）由折疊的性質(zhì)，可知∠AED=∠A?ED，∠ADE=∠A?DE，∴2∠AED+∠1=180°，∴2∠AED+∠ADE又∵∠A+∠AED+∠ADE=180∴2180∴∠1+∠2=2∠A=2α．11.（1）在△OAB中，∠A+∠B=180在△OCD中，∠C+∠D=180∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；

（2）圖②中共有6個(gè)“8字”；

（3）在“8字”ABED中，∠E+∠ADE=∠A+∠ABE；???①在“8字”EBCD中，∠E+∠EBC=∠C+∠EDC．???②由①+②，得2∠E+∠ADE+∠EBC=∠A+∠C+∠ABE+∠EDC．∵ED平分∠ADC，EB平分∠ABC，∴∠ADE=∠EDC，∠EBC=∠ABE．∴2∠E=∠A+∠C，即∠E=112.（1）∵BD平分∠ABC，∴∠FBC=1∵CE平分∠ACB，∴∠FCB=1