七年級數(shù)學下冊知識點總結(jié) - 副本

七年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數(shù)的計算)。(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。3、整式的乘法公式(兩條)。平方差公式：(a+b)(a-b)=完全平方公式：(a+b)2(a-b)2常用公式：(x+m)(x+n)=4、單項式除以單項式，多項式除以單項式(轉(zhuǎn)換單項式除以單項式)。5、互為余角和互為補角和6、兩直線平行的條件：(角的關(guān)系線的平行)①相等，兩直線平行;②相等，兩直線平行;③互補，兩直線平行.7、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行8、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)9、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標的對象。(2)起點、終點不同表示什么意義(3)圖象交點表示什么意義(4)會求平均值。10、三角形(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)(2)內(nèi)角關(guān)系：(3)三角形的三條重要線段：(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)(5)全等三角形的性質(zhì)：(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法(b)知角求角方法(c)三線合一:(7)等邊三角形:11、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，(或在方格中畫)12、常見的軸對稱圖形有：13、(1)等腰三角形：對稱軸，性質(zhì)(2)線段：對稱軸，性質(zhì)(3)角：對稱軸，性質(zhì)14、尺規(guī)作圖:(1)作一線段等已知線段(2)作角已知角(3)作線段垂直平分線(4)作角的平分線(5)作三角形15、事件的分類：，會求各種事件的概率(1)摸球：P(摸某種球)=(2)摸牌:P(摸某種牌)=(3)轉(zhuǎn)盤:P(指向某個區(qū)域)=(4)拋骰子:P(拋出某個點數(shù))=(5)方格(面積):P(停留某個區(qū)域)=16、必然事件不可能事件，不確定事件17、方法歸納：(1)求邊相等可以利用(2)求角相等可以利用。(3)計算簡便可以利用。18、注意復習：合并同類項的法則，科學記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。不等式與不等式組1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。5.不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。點、線、面、體知識點1.幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。2.點動成線，線動成面，面動成體。點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。注意：(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。(2)直線和射線無長度，線段有長度。(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。(4)點和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。相交線與平行線知識要點1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;=。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=;=;=。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°;+=180°。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。8、平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=或=或=，則a∥b。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°;+=180°，則a∥b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、