求解一般混合擬變分不等式的預(yù)解式算法的開(kāi)題報(bào)告

求解一般混合擬變分不等式的預(yù)解式算法的開(kāi)題報(bào)告開(kāi)題報(bào)告題目：一般混合擬變分不等式的預(yù)解式算法一、選題背景與意義混合擬變分不等式（MixedVariationalInequality，簡(jiǎn)稱(chēng)MVI）是由Facchinei和Pang等人提出的，并且被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，例如經(jīng)濟(jì)學(xué)、工業(yè)工程、交通運(yùn)輸?shù)?。然而，?duì)于一般的MVI問(wèn)題，目前并沒(méi)有有效的求解方法。因此，在求解MVI問(wèn)題的過(guò)程中，預(yù)解式算法成為了一種新的求解思路。預(yù)解式算法是通過(guò)構(gòu)造一個(gè)特殊的變分問(wèn)題來(lái)獲得MVI的解。目前，研究人員已經(jīng)提出了許多預(yù)解式算法，但是上述算法只是針對(duì)一些特殊的問(wèn)題進(jìn)行的，對(duì)于一般的MVI問(wèn)題的求解還存在一定的困難。本研究旨在探索一般MVI問(wèn)題的預(yù)解式算法，并提出有效的解決方法。二、研究?jī)?nèi)容本研究將主要圍繞以下三個(gè)內(nèi)容展開(kāi)：1.求解一般混合擬變分不等式的預(yù)解式算法：建立一般MVI問(wèn)題的預(yù)解式算法模型，探究有效的計(jì)算方法，提高求解效率和精度。2.設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一般混合擬變分不等式的數(shù)值計(jì)算方法：利用MATLAB等現(xiàn)有平臺(tái)，對(duì)一般MVI問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。3.算法優(yōu)化與改進(jìn)：根據(jù)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)預(yù)解式算法進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，提高算法的收斂速度和穩(wěn)定性。三、研究方法1.文獻(xiàn)調(diào)研法：通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，了解MVI問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，分析各種預(yù)解式算法的優(yōu)缺點(diǎn)，探究算法的改進(jìn)方向。2.數(shù)學(xué)分析法：對(duì)建立的一般MVI預(yù)解式算法進(jìn)行理論分析，研究算法優(yōu)化的途徑，并進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。3.計(jì)算機(jī)仿真法：通過(guò)MATLAB等現(xiàn)有平臺(tái)，對(duì)MVI問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析不同算法的性能表現(xiàn)，優(yōu)化算法的參數(shù)和結(jié)構(gòu)。四、預(yù)期成果本研究的主要預(yù)期成果為：1.提出一般MVI問(wèn)題的預(yù)解式算法模型，建立有效的計(jì)算方法。2.設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)MVI問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。3.進(jìn)行算法優(yōu)化，提升算法的收斂速度和精度。4.發(fā)表論文并參與學(xué)術(shù)交流，促進(jìn)MVI問(wèn)題的理論研究與實(shí)際應(yīng)用。五、研究計(jì)劃時(shí)間節(jié)點(diǎn)|研究?jī)?nèi)容------------|-------------第一學(xué)期|文獻(xiàn)調(diào)研，對(duì)預(yù)解式算法進(jìn)行研究與分析第二學(xué)期|建立一般MVI問(wèn)題的預(yù)解式算法模型第三學(xué)期|數(shù)值計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)第四學(xué)期|算法優(yōu)化與改進(jìn)，論文撰寫(xiě)和學(xué)術(shù)交流六、研究條件本研究所需的設(shè)備和條件如下：1.MATLAB等數(shù)學(xué)軟件2.中央文獻(xiàn)資源系統(tǒng)、知網(wǎng)等文獻(xiàn)檢索系統(tǒng)3.學(xué)校圖書(shū)館4.論文寫(xiě)作工具：Word,Latex七、參考文獻(xiàn)1.Facchinei,F.,&Pang,J.-S.(2003).Finite-dimensionalVariationalInequalitiesandComplementarityProblems.SpringerScience&BusinessMedia.2.Chen,J.,&Chen,X.(2016).AnewinexactsemismoothNewtonmethodformonotonemixedvariationalinequalities.JournalofComputationalandAppliedMathematics,297,1–14.3.Wang,J.,Gao,J.,&Li,L.(2019).AQLCP-basedpreconditioningalgorithmforsolvinglarge-scalemixedvariationalinequalityproblems.OptimizationLetters,13(3),643–656.4.Zeng,L.,&Zhang,J.(2019).Aprox-dualinertialalgorithmformixed