蘇教版五年級下冊數(shù)學 異分母分數(shù)的加法和減法 教案（教學設計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔異分母分數(shù)的加法和減法教學目標：1．使學生理解異分母分數(shù)加、減法的計算方法，能解釋異分母分數(shù)加減計算過程，正確計算異分母分數(shù)的加、減法并學會驗算，能解決一些分數(shù)加、減法的簡單實際問題。2．使學生在聯(lián)系已有的知識經驗探索異分母分數(shù)加減計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，感受“轉化”思想，發(fā)展分析、推理等思維能力。3．使學生在學習活動中，逐步形成科學探究的態(tài)度，體驗探索成功的樂趣，增強學好數(shù)學的信心；培養(yǎng)認真計算、仔細檢查、細致驗算等學習習慣。教學重點：異分母分數(shù)加、減法的計算方法。教學難點：理解異分母分數(shù)加減計算方法的原理。課前準備：學生準備一張長方形紙。教學過程：一、激活舊知1．觀察下面各題是怎樣計算的，判斷計算是否正確，并說明理由。65-2=450.03+0.4=0.073元+5角=8元讓學生判斷計算是否正確，說說錯在哪里。提問：聯(lián)系三道題的錯誤想一想，加、減法計算應該注意什么？說明：加減計算要對齊數(shù)位，或統(tǒng)一單位，這說明相同單位的數(shù)才能直接相加減'不管是數(shù)還是量，單位不同就不能直接相加減。這是加、減法的基本原理。（板書：相同單位的數(shù)才能直接相加減）2．口算下面各題的得數(shù)。+=+=-=-=讓學生口算得數(shù)并呈現(xiàn)結果。提問：這些分數(shù)加法和減法是怎樣算的？為什么只要把分子相加減，分母不變？二、探究算法1．學習例題。（1）出示例1，了解題意。提問：應該怎樣列算式？（板書：+）提問：這個算式跟上面的有什么不同？說明：以前我們學習的分數(shù)加、減法，分母是相同的，是同分母分數(shù)加、減法；這個算式的分母是不相同的，是異分母分數(shù)加法。我們今天要學習的就是異分母分數(shù)加、減法。（板書課題）（2）引導：從分母不同你想到了什么？能不能直接相加？為什么？說明：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)異分母分數(shù)分母不同，就是分數(shù)單位不同，不能直接相加。引導：那怎樣算呢？請大家用長方形紙折一折，涂色表示出+的和，看看得數(shù)應該是多少，想想可以怎樣算。學生操作、思考，教師巡視、指導。交流：得數(shù)應該是多少？你是怎樣看出的？（呈現(xiàn)、觀察折紙表示的得數(shù)）仔細觀察，為什么得數(shù)的分母會是4、分子會是3呢？想想這道加法可以怎樣計算，把你的想法和同桌交流。交流：可以怎樣算？你是怎樣想的？讓學生按自己的想法獨立填空計算，求出得數(shù)。（3）交流：怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）為什么要把化成后再計算？說明：+因為分母不同，不能直接相加，但從這個長方形上看，+實際上就是+，這樣就可以算出是。所以計算時，可以先轉化成+，算出得數(shù)是。（4）引導：觀察計算過程，你覺得異分母分數(shù)加法要怎樣計算？為什么要先通分？（板書：先通分，再計算）指出：+不能直接相加，我們應用通分，把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)，這樣就成為已經學過的計算，然后按同分母分數(shù)的方法算出得數(shù)。2．完成“試一試”。（1）出示“試一試”，讓學生計算，要求得數(shù)能約分的要約分。學生計算，指名板演，教師巡視。交流：-怎樣算的？約分是怎樣想的？1一是怎樣算的？（2）引導：這樣計算到底對不對呢？我們可以檢驗一下。你會驗算嗎？讓學生驗算。交流：你是怎樣驗算的？（板書驗算過程）說明：用差加減數(shù)，結果等于被減數(shù)，說明上面的減法計算的算法是正確的。3．小結。提問：你能說說異分母分數(shù)加、減法要怎樣計算嗎？指出：異分母分數(shù)加、減法，要先通分，再按同分母分數(shù)加、減法的方法計算；結果能約分的要約分。三、鞏固練習1．做練習十二第1題。讓學生涂色寫得數(shù)。呈現(xiàn)結果并交流：根據(jù)涂色，+是怎樣得出的？從圖上看，+實際上是看作哪兩個數(shù)相加的？為什么要這樣算？指出：從圖上看，同分母分數(shù)相加，只要直接相加；異分母分數(shù)相加，要通分成同分母分數(shù)才能計算。2．做“練一練”第1題。學生獨立計算，指名兩人板演。集體校對，說說前兩題是怎樣算的，第三、四小題要注意什么。3．做“練一練”第2題。學生獨立完成。交流：你是怎樣算的？（板書算式、得數(shù)、答句）4．做練習十二第4題。學生獨立讀題、解答。交流：說說每個問題你是怎樣解決的，并說說你的想法。（依次板書算式、得數(shù)）四、反思總結提問：通過這節(jié)課的學習，你有了哪些收獲和體會？追問：異分母分數(shù)為什么不能直接相加減？要怎樣計算？精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔因數(shù)和倍數(shù)教學目標：1．使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關系；學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。2．使學生經歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學知識、方法的內在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。3．教學重點：認識因數(shù)和倍數(shù)。教學難點：求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。課前準備：12個同樣大的正方形學具。教學過程：一、操作引入，認識意義1．操作交流。引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學生操作，用算式表示，教師巡視。交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。結合學生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。2．認識意義。(1)說明：我們先看4×3=12。根據(jù)4×3-12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。要求學生看算式模仿說一說哪個是哪個的因數(shù)、倍數(shù)，再指名多位學生說一說。（如果交流中出現(xiàn)除法算式，還可以引導學生根據(jù)板書的除法算式說一說因數(shù)或倍數(shù)關系）讓學生集體說一說，體會因數(shù)和倍數(shù)關系。(2)啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。交流：根據(jù)6×2=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據(jù)12×1=12呢？要求學生看后兩個算式集體說一說因數(shù)和倍數(shù)關系。(3)小結：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。[在課題下面板書：（指不是0的自然數(shù)）]追問：想一想，上面12的因數(shù)都是怎樣找到的？你能根據(jù)上面的想法說說12的因數(shù)一共有哪幾個嗎？說明：從上面算式可以看出，如果要找12的因數(shù)，只要想哪兩個整數(shù)相乘等于12。因為1×12、2×6和3×4都等于12，所以12的因數(shù)有1、2.3.4、6、12這6個。（板書：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12）3．做“練一練”第1題。先要求分別看乘法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。再讓學生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。提問：能單獨說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是根據(jù)整數(shù)乘法或除法算式確定的，表示數(shù)與數(shù)之間的一種關系，不能單獨說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，應該表達清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。二、自主探究，學會方法1．找一個數(shù)的因數(shù)。(1)出示例2，要求學生找出36的所有因數(shù)，并思考是怎樣找的。讓學生自己找36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。有困難時可以和同學商量。交流：36的所有因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的。根據(jù)學生的交流，呈現(xiàn)各人找出的因數(shù)，并按交流的方法板書所有因數(shù)。比較：你認為這里每人找因數(shù)的方法，哪個比較好一點？為什么？追問：想一想，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)可以做到不重復、不遺漏？說明：找36的所有因數(shù)，可以按從小到大的順序想哪兩個數(shù)的積是36，一對一對地找，也就是這樣想：先想1和36，寫在因數(shù)的兩端；（板書）再想2和18.3和12.4和9、（5可以嗎？為什么？）6和6，相同的只要寫一個。中間還有嗎？（結合說明板書成：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。）追問：你能說說找一個數(shù)的所有因數(shù)時，怎樣可以做到不重復、不遺漏嗎？讓學生按這樣的方法把例2里36的因數(shù)補充完整。提問：現(xiàn)在你能說出36的全部因數(shù)了嗎？（指名按順序說一說）說明：一個數(shù)的所有因數(shù)，還可以用一個圈表示，請大家看課本上的表示方法，看看是怎樣用圖表示的。追問：這個圈里表示的是什么？（呈現(xiàn)36因數(shù)的集合圖）(2)完成“試一試”。讓學生獨立找出15和16的所有因數(shù)，教師巡視、指導。交流：15有哪些因數(shù)，按怎樣的方法想的？16呢？（按一對一對的順序板書結果）(3)發(fā)現(xiàn)特點。引導：請大家觀察這里寫出的12、36、15和16的所有因數(shù)，找找有沒有什么共同的地方，能不能發(fā)現(xiàn)有什么特點？和同桌一起觀察、交流。交流：你發(fā)現(xiàn)有什么共同的特點？（學生交流、歸納，如果學生有困難，可以啟發(fā)：除了最小的因數(shù)都是1，還有什么共同點嗎？最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，那因數(shù)的個數(shù)會有什么特點呢？）指出：一個數(shù)的因數(shù)，最小的是1，最大的是它本身，個數(shù)是有限的.書呈現(xiàn)）2．找一個數(shù)的倍數(shù)。(1)引導：我們已經學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？現(xiàn)在請你找出3的倍數(shù)，把它們記錄下來。大家獨立試一試。學生自己找3的倍數(shù)并且記錄下來。交流：你找到的3的倍數(shù)有哪些？說說怎樣找的o（根據(jù)交流，板書學生找到的3的倍數(shù)，并發(fā)現(xiàn)可以寫出很多很多）你認為哪個找倍數(shù)的方法比較好，是怎樣找的？說明：3的倍數(shù)是3和一個數(shù)相乘的積，我們可以從3的1倍開始按次序列舉出3的倍數(shù)，3×1=3，3×2=6，3×3-9，…這樣3的倍數(shù)有多少個？為什么會有無數(shù)個？那要怎樣表示呢？（板書：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，…）提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？為什么會有無數(shù)個？說明：我們可以用列舉的方法，從3的1倍開始依次列舉出3的倍數(shù)。因為所乘的自然數(shù)1，2，3……是無限的，所以3的倍數(shù)有無數(shù)個。在寫一個數(shù)的倍數(shù)時，要用省略號表示出來。讓學生用列舉的方法補寫例3里3的倍數(shù)。提問：你能按順序列舉3的倍數(shù)嗎？大家根據(jù)填寫的倍數(shù)集體說一說。要求學生把3的倍數(shù)在課本上的圖里表示出來。交流：這個圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數(shù)要注意什么？（省略號）(2)完成“試一試”。讓學生獨立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導。交流：2的倍數(shù)有哪些？這是按什么方法找的?5的倍數(shù)呢？寫一個數(shù)的倍數(shù)時要注意什么？（按順序板書2和5的倍數(shù)，并注意用省略號表示）說明：找一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最后要注意用省略號表示。(3)發(fā)現(xiàn)特點。引導：請大家觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎？指出：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的，個數(shù)是無限的。（板書呈現(xiàn)）三、練習鞏固，應用拓展1．做“練一練”第2題和第3題。讓學生填寫因數(shù)和倍數(shù)。交流：這兩題你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結果）提問：能說說找一個數(shù)的因數(shù)和找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？一個數(shù)最大的因數(shù)有什么特點？最小的倍數(shù)呢？說明：求一個數(shù)的因數(shù)，可以從小到大按順序找哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)；求一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉出這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。2．做練習五第1題。引導學生了解題意，明確把24人按排數(shù)和每排人數(shù)填表。讓學生獨立完成填表并交流，說說怎樣想的，結合呈現(xiàn)表內數(shù)據(jù)。提問：這里的排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？為什么？指出：依次對應的排數(shù)和每排人數(shù)相乘的積都是24，所以排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。說明找一個數(shù)的因數(shù)時，可以依次想哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)，這樣的兩個數(shù)就是它的因數(shù)。3．做練習五第2題。讓學生明確要求，完成填表。交流結果并呈現(xiàn)，結合讓學生說說怎樣填的。提問：每人應付4元，應付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？你是怎樣得出這里的應付元數(shù)的？說明：這里的應付元數(shù)都是4的倍數(shù)，因為這些對應的元數(shù)是把4依次乘1，2，3……得到的。把一個數(shù)依次乘1，2，3……所得的積，就能得出這個數(shù)的倍數(shù)。4．做練習五第3題。讓學生在圈里填上合適的數(shù)。交流：你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結果）說明：因為4的倍數(shù)是無限的，所以依次寫出4的一些倍數(shù)后，需要用省略號表示；但50以內7的倍數(shù)最大的不會超過50，個數(shù)是有限的，所以這個圈里不寫省略號。追問：為什么一個要寫省略號，另一個不需要？5．做練習五第4題。讓學生