全等三角形的判定

全等三角形的判定

19.2.3角邊角1整理ppt：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是_________根據(jù)所給的判定方法，在以下橫線上寫出還需要的兩個條件〔1〕(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA2整理ppt當兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形一定全等．〔SAS〕而當兩個三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形未必一定全等．〔SSA〕兩角一邊呢3整理ppt如果兩個三角形有兩個角、一條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形能全等嗎？全等全等4整理ppt如圖19.2.7，兩個角和一條線段，以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個角的夾邊，畫一個三角形．把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？換兩個角和一條線段，試試看，是否有同樣的結(jié)論．步驟：見課本P77.都全等5整理ppt4、在△ABC與△A'B'C'中,假設(shè)AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?CBAC'B'A'ASA全等6整理ppt如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡記為A.S.A.〔或角邊角〕．角邊角公理在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符號語言表達為：DEFABC\\練習7整理ppt如圖，要證明△ACE≌△BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當添設(shè)的條件填在橫線上。（1）AC∥BD，CE=DF，

(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD

(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD課堂練習∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B8整理ppt如圖19.2.9，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求證：△ABC≌△DCB．例2∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，證明在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB〔〕A.S.A.AAS？9整理pptP74練習1、如圖，∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判斷圖中的兩個三角形是否全等，并說明理由．不全等。因為雖然有兩組內(nèi)角相等，且BC＝BC，但不都是兩個三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等。10整理ppt

如圖:如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否一定全等？：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′證明∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°〔三角形的內(nèi)角和等于180°〕同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′〔A.S.A.〕11整理ppt定理：如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡記為A.A.S.〔或角角邊〕．DEFABC12整理pptP74練習2、如圖，△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由．全等?！摺鰽BC是等腰三角形∴∠ABD＝∠BAE∵AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線∴∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC底角的一半∵AB＝BA∴△ABD≌△BAE〔ASA〕13整理ppt練一練：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,那么△ABC≌△A′B′C′的根據(jù)是〔〕A;SASB:ASAC:AASD：都不對BD：△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,假設(shè)△ABC≌△A′B′C′,還需要什么條件〔〕A：∠B=∠B′B：∠C=∠C′C:AC=A′C′D:A、B、C均可14整理pptABCA′B′C′口答：1.兩個直角三角形中，斜邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？答：全等，根據(jù)AAS答：全等，根據(jù)AAS15整理ppt如圖，AB=AC，∠ADB=∠AEC，求證：△ABD≌△ACEABCDE證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C〔等邊對等角〕∵∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△ACE〔AAS〕16整理ppt

如圖,O是AB的中點，=，與全等嗎?

為什么？兩角和夾邊對應(yīng)相等()(中點的定義)(對頂角相等)在和中〔〕17整理ppt如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=ADABDC2