小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)之統(tǒng)計與可能性

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版數(shù)學(xué)六年級下冊單元三、統(tǒng)計與可能性2021/5/91（一）、統(tǒng)計2021/5/92大家回憶一下，我們學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計知識。你會做一項調(diào)查統(tǒng)計并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析嗎？2021/5/93統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集和整理統(tǒng)計表統(tǒng)計圖單式統(tǒng)計表復(fù)式統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖（單式和復(fù)式）折線統(tǒng)計圖（單式和復(fù)式）扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)2021/5/941、數(shù)據(jù)的收集和整理：

在收集數(shù)據(jù)時，通常采用畫“正”字的方法比較簡便。這樣得到的數(shù)據(jù)叫做原始數(shù)據(jù)。2021/5/95學(xué)生個人情況調(diào)查表姓名性別身高/cm體重/kg最喜歡的學(xué)科最喜歡的運動項目最喜歡的圖書長大后最希望做的工作最喜歡的電視節(jié)目你的特長下面請?zhí)顚懩銓ψ约涸诟髂昙壍木C合表現(xiàn)是否滿意年級一二三四五六是或否2021/5/962、統(tǒng)計表：

把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后，填在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計表。統(tǒng)計表一般分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。2021/5/97第9～14屆亞運會中國和韓國獲金牌情況統(tǒng)計表91011121314中國6194183137129150韓國289354636596屆數(shù)枚數(shù)國家第9～14屆亞運會中國獲金牌情況統(tǒng)計表91011121314中國6194183137129150屆數(shù)枚數(shù)國家第9～14屆亞運會韓國獲金牌情況統(tǒng)計表91011121314韓國289354636596屆數(shù)枚數(shù)國家單式統(tǒng)計表復(fù)式統(tǒng)計表2021/5/98性別男生女生合計人數(shù)221840六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表足球跳繩乒乓球其他男生12253女生3654六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計表六（1）班同學(xué)對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況統(tǒng)計表年級一二三四五六滿意人數(shù)3032313033352021/5/993、統(tǒng)計圖：

常見的統(tǒng)計圖有

、

、

。其中

統(tǒng)計圖表示數(shù)量的多少；

統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以反映數(shù)量的增減變化；

統(tǒng)計圖僅表示部分和總數(shù)的關(guān)系。條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖條形折線扇形2021/5/910條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點作用三種統(tǒng)計圖的特點和作用對比用一個單位長度表示一定的數(shù)量用整個圓面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。用直條的長短表示數(shù)量的多少。用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化。能清楚地看出各數(shù)量的多少。能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少。能清楚地看出各部分與總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。2021/5/911性別男生女生合計人數(shù)221840六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表

如果要反映六（1）班男、女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，應(yīng)選用什么統(tǒng)計圖合適？（扇形統(tǒng)計圖）2021/5/912足球跳繩乒乓球其他男生12253女生3654六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計表用什么統(tǒng)計圖來反映六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目呢？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？答：（復(fù)式條形統(tǒng)計圖）2021/5/913人數(shù)/人項目足球跳繩乒乓球其他5101232655340男女六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖2021/5/914六（1）班同學(xué)對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況統(tǒng)計表年級一二三四五六滿意人數(shù)303231303335

要反映六（1）班同學(xué)對自己在各年級的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的變化趨勢，用什么統(tǒng)計圖？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？年級人數(shù)/人0一二三四五六510152025303540303231303335六（1）班同學(xué)對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖2021/5/9151、根據(jù)以上統(tǒng)計表，你得到了哪些信息？（1）從統(tǒng)計表中可以看出六一班男女人數(shù)以及全班人數(shù)。（2）從扇形統(tǒng)計圖中可以知道六一班男女生人數(shù)各占全班人數(shù)的百分比。（3）條形統(tǒng)計圖表示六一班男生和女生最喜歡的運動項目，其中喜歡足球的男生比女生多，喜歡跳繩的女生比男生多，喜歡乒乓球的男生和女生同樣多……（4）折線統(tǒng)計圖表示六一班同學(xué)對自己各年級時的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)隨著年級的變化情況，其中六年級時，對自己的綜合表現(xiàn)最滿意的同學(xué)最多。（5）從統(tǒng)計表中可知男生比女生多4人，從條形統(tǒng)計圖中可知這是一個橫向條形統(tǒng)計圖，喜歡足球的男生比女生多9人，喜歡跳繩的女生是男生的3倍……2、除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外，還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？

實地調(diào)查、測量、問卷調(diào)查，或是收集各種媒體上的信息3、做一項統(tǒng)計工作的主要步驟是什么？2021/5/916

做好一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟有哪些？1、確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。2、根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計調(diào)查表（用于問卷調(diào)查）或統(tǒng)計表（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）。3、確定調(diào)查的方法。是實地調(diào)查、測量，還是問卷調(diào)查，或是收集各種媒體上的信息。4、進(jìn)行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上或統(tǒng)計表上。5、整理和描述數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖或統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)。6、根據(jù)統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和結(jié)論。2021/5/9174、統(tǒng)計量2021/5/918分析數(shù)據(jù)：

在統(tǒng)計中，用（平均數(shù)）作為一組數(shù)據(jù)的代表比較穩(wěn)定可靠，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也是充分，但容易受極端數(shù)據(jù)的影響。用（中位數(shù)）或（眾數(shù)）作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但它們通常不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且算法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適合選擇（中位數(shù)）或（眾數(shù)）來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。2021/5/919平均數(shù)

中位數(shù)眾數(shù)反映總體平均水平反映中等水平反映多數(shù)集中水平平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)2021/5/920平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)量和意義平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)量意義一個一個（奇、偶有別）一個、多個或沒有數(shù)據(jù)的平均水平數(shù)據(jù)的中間水平數(shù)據(jù)的集中水平2021/5/921（1）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？身高：平均數(shù)：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40≈1.50(m)體重：平均數(shù)：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。所以中位數(shù)是1.52。眾數(shù)：1.52。中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。所以中位數(shù)是39。眾數(shù)：39。六（1）班同學(xué)身高、體重情況統(tǒng)計表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)24512104322021/5/922（2）答：平均數(shù)有時比眾數(shù)大。有時比眾數(shù)小。（3）答：用平均數(shù)表示比較合適。因為它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。2021/5/923練習(xí)：學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績?nèi)缦拢何澹?）班：8887888785969890879193

998795889294888788五（2）班：8296878994958399928493

978598998891908180這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？五（1）班：87和88，五（2）班沒有在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。2021/5/924練習(xí)二十二2021/5/925（1）該公司去年全年總體經(jīng)營情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。（2）該公司在未來的一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。2021/5/926(2)、A型：50×28%＝

B型：50×24%＝

AB型：50×8%＝

O型：50×40%＝2021/5/9272021/5/928

因為平均數(shù)它與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個最高分和一個最低分，再計算平均數(shù)，這樣做是合理的。2021/5/929不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹。2021/5/930（二）、可能性2021/5/931

小學(xué)階段學(xué)過的可能性知識，學(xué)生評價、補(bǔ)充與完善。

能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞描述事件發(fā)生的可能性。能列出簡單事件所有可能發(fā)生的結(jié)果?？赡苄阅馨粗付ǖ目赡苄源笮≡O(shè)計方案。能用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。能通過實驗來估計可能性的大小。2021/5/9322021/5/933分析：此題是對判定游戲公平這一能力的考查。誰的方法中代表三個人的事件出現(xiàn)的可能性相等，則選誰的方法。解答：第一種方法不合理。在圓形轉(zhuǎn)盤上按三人的年齡的大小來分，顯然表哥所對應(yīng)的區(qū)域要大，指針指向表哥的可能性就大，表哥應(yīng)得可能性就打，因此不合理。第二種方法公平。在第2個圓形轉(zhuǎn)盤中，代表三方的區(qū)域大小相同，這三個人獲勝的可能性各是3分之1，因此公平。第三種方法公平。設(shè)計三個簽，在其中一個上面做上記號，同時抽簽并打開，那么三個人抽到做記號簽的可能性相等，因此也公平。2021/5/934有紅、藍(lán)、綠三種球若干個，在下面的口袋里分別裝球。想一想⑴任意摸一個，一定是紅球。⑵任意摸一個，可能是紅球。⑶任意摸一個，不可能是紅球。⑷任意摸一個，可能是紅球，不可能是綠球。全裝紅球分別該裝什么球？不全是紅球不裝紅球裝紅球藍(lán)球不裝綠球2021/5/935⑵任意摸一個，可能是紅球。①裝紅球與藍(lán)球②裝紅球與綠球③裝紅球、藍(lán)球和綠球裝一裝有紅、藍(lán)、綠三種球若干個，在下面的口袋里分別裝球。不全是紅球（裝4個）2021/5/936⑶任意摸一個，不可能是紅球。不能裝紅球①全裝綠球②全裝藍(lán)球③裝藍(lán)球和綠球裝一裝有紅、藍(lán)、綠三種球若干個，在下面的口袋里分別裝球。（裝4個）()個藍(lán)球()個綠球2021/5/937⑷任意摸一個，可能是紅球，不可能是綠球。裝紅球和藍(lán)球兩種球，不能裝綠球裝一裝有紅、藍(lán)、綠三種球若干個，在下面的口袋里分別裝球。（裝6個球,使摸到紅球的可能性為）13裝()個紅球()個藍(lán)球2021/5/938任意摸一個球，從哪個口袋中摸球的結(jié)果是確定的？⑴⑵⑶⑷分別在每個袋中摸球，摸到黃球的可能性各是多少？（）141412想一想：（）（）（）100%2021/5/939

摸到黃球的算男生贏，摸到紅球的算女生贏。⑴這樣摸球來決定輸贏是否公平？⑵不改變袋中的球，要使摸球規(guī)則公平，應(yīng)該怎樣調(diào)整規(guī)則？摸到黃球或綠球的算男生贏，摸到紅球的算女生贏。摸到黃球的算男生贏，摸到綠球的算女生贏。想一想：2021/5/940摸到黃球的算男生贏，摸到紅球的算女生贏。⑶不改變摸球規(guī)則，應(yīng)該怎樣調(diào)整口袋中的球才是公平的？將1個綠球換成黃球。將1個紅球換成綠球。2021/5/941練習(xí)與實踐1、任意轉(zhuǎn)動指針，結(jié)果會怎樣？連一連。一定停在涂色區(qū)域經(jīng)常停在涂色區(qū)域偶然停在涂色區(qū)域不可能停在涂色區(qū)域（1）（2）（3）（4）2021/5/9422、將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的5個小球放在盒子里。⑴任意摸一個1個球，下面幾種情況是“不可能發(fā)生”，還是“一定發(fā)生”或“可能發(fā)生”？①球上的數(shù)是奇數(shù)；②球上的數(shù)小于6；③球上的數(shù)大于5；④球上的數(shù)不是5。⑵任意摸一個球，球上的數(shù)是奇數(shù)的可能性大，還是偶數(shù)的可能性大？15432（可能）（一定）（不可能）（可能）可能性分別是多少？2535（）（）6（可能）（可能）相等——126(6)2021/5/9433、某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水概率是80%?！雹琶魈煲欢ㄏ掠?；⑵明天不可能下雨；⑶明天下雨的可能性很小；⑷明天下雨的可能性很大。（√）根據(jù)這個預(yù)報，判斷下面的說法是否正確。2021/5/9444、甲、乙兩個學(xué)生做套圈游戲，⑴用下面哪幾種方法決定誰先套是公平的？①拋硬幣，正面朝上甲先套，反面朝上乙先套。②做“石頭、剪刀、布”的游戲，誰贏誰先套。③擲骰子，點數(shù)大于3甲先套，小于3乙先套。⑵如果套圈的有3人，可以用什么方法公平地決定誰先套？（先獨立設(shè)計，再與同學(xué)交流。）甲乙2021/5/9452233223333223322把上面的12張牌反扣打亂，從中任意抽一張。①抽到紅桃的可能性是幾分之幾？抽到其他花色呢？②抽到“A”的可能性是幾分之幾？抽到“2”呢？抽到“3”呢？③抽到“紅桃A”的可能性與抽到“A”的可能性相同嗎？為什么？⑴想一想，說一說。5、2021/5/9462233223333223322①從上面的12張撲克牌中選出4張，任意抽一張，要使抽到黑桃的可能性是，可以怎樣選牌？34②從這些撲克牌中選出4張，任意抽一張，要使抽到梅花和方塊的可能性都是，可以怎樣選牌？12⑵想一想，排一排。（3張黑桃加1張其他的）（梅花、方塊各2張）2021/5/947你獲獎的可能性有多大？男生獲獎的可能性有多大？女生獲獎的可能性有多大？你們組同學(xué)獲獎的可能性有多大？通過抽號的方法決定獲獎?wù)吆眠\來2021/5/948一、獨立完成，集體交流1、下列這些事情發(fā)生的可能性請選擇用“可能”、“不可能”、“一定”表述。