高二數(shù)學(xué)選修1-2~第3章復(fù)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)

第3章復(fù)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)選修1-211/24/20231、體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴(kuò)充中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.2、理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.3、了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.4、能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)11/24/2023重點(diǎn)和難點(diǎn)◆重點(diǎn):復(fù)數(shù)的概念（代數(shù)形式、向量表示）以及代數(shù)形式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，加減的幾何意義.◆難點(diǎn):復(fù)數(shù)相等的條件、向量表示，減法、除法的運(yùn)算法則.11/24/2023要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)實(shí)部虛部2、復(fù)數(shù)的分類11/24/2023

規(guī)定：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的

和

分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．注：2)一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而通常不能比較大小了.實(shí)部虛部11/24/2023復(fù)數(shù)z=a+bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)平面向量一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)4.復(fù)數(shù)的幾何意義xyobaZ(a,b)z=a+bi我們常把復(fù)數(shù)z=a+bi說(shuō)成點(diǎn)Z或說(shuō)成向量規(guī)定：相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù)11/24/2023要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)相等=復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱11/24/2023要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)11/24/2023例1（2013.安徽高考）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則a的值為（）D解后反思：處理有關(guān)復(fù)數(shù)概念的問(wèn)題，首先要找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部若復(fù)數(shù)不是z=a+bi(a,b∈R)的形式要化成z=a+bi(a,b∈R)的形式，然后根據(jù)定義解題專題一：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念11/24/2023例2（2013.陜西高考）如圖3-1，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)Z，則圖中表示Z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（）B專題一：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.CB.A..Dxy0圖3-1解后反思：z=a+bi(a,b∈R)的共軛復(fù)數(shù)是=a-bi，互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱11/24/2023例3（2013.江西高考）復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

（）D專題二：復(fù)數(shù)的幾何意義解后反思：復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)要和復(fù)平面內(nèi)的的Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)，和向量一一對(duì)應(yīng)，正確求出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵11/24/2023例4（2013.新課標(biāo)全國(guó)卷I）B專題三：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（）解后反思：在復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算中，加減法相當(dāng)于“合并同類項(xiàng)”，乘法相當(dāng)于“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”，除法采用的方法是“分母實(shí)數(shù)化”，即分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，類似于分母有理化的方法。另外，一要注意出現(xiàn)時(shí)用二要注意“復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化”是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題最基本的思想方法11/24/2023例5（2013.山東高考）復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）則（）C專題三：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算解后反思：復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的模故要求復(fù)數(shù)的模，關(guān)鍵是求復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，若復(fù)數(shù)不是代數(shù)形式，則應(yīng)先通過(guò)代數(shù)運(yùn)算化為代數(shù)形式，再利用公式求解11/24/2023各顯其能11/24/202311/24/20