5.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)（2）學(xué)案（學(xué)生版）人教版高中數(shù)學(xué)必修一

5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】y＝sinx，y＝cosx的最大值與最小值，并會(huì)求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的最值．y＝sinx，y＝cosx的單調(diào)性，并能利用單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小．y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間和最值．【教材知識(shí)梳理】正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)解析式y(tǒng)＝sinxy＝cosx圖象單調(diào)性在上遞增在__________________________上遞減在上遞增在___________________上遞減最值當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取到最大值1當(dāng)且僅當(dāng)____________，時(shí)取到最小值當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取到最大值1當(dāng)且僅當(dāng)_________，時(shí)取到最小值概念辨析(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)．()(2)存在實(shí)數(shù)x，使得.()(3)函數(shù)y＝sinx的單調(diào)遞增區(qū)間只有一個(gè).()(4)．()【教材例題變式】例1.（源于P205例3）（1）函數(shù)在區(qū)間上的最小值是___________.（2）函數(shù)（）的最大值是__________．例2.（源于P206例4）利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。?1)sin196°與cos156°；(2)cos與cos.（源于P207例5）（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間【教材拓展延伸】例4．（1）已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A． B． C． D．（2）已知，，且在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則______.【課外作業(yè)】基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．函數(shù)的最小值為（

）A．2 B．0 C． D．62．函數(shù)y＝cos2x在下列哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值為（）A． B． C．2 D．34．下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為A． B．C． D．6．（多選）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論正確的是（）A．f(x)的周期為2π B．f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)C．f(x+π)的一個(gè)零點(diǎn)為x= D．f(x)在(,π)單調(diào)遞減7．若，則的最小值是_________.8．函數(shù)的最大值與最小值之和為_(kāi)_________.9．已知函數(shù)f(x)=sin(ωx＋φ)(ω0,0φπ)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值.能力提高10．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，，則函數(shù)在區(qū)間上（

）A．是增函數(shù) B．是減函數(shù)C．可以取到最大值 D．可以取到最小值11．（多選）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．是奇函數(shù) B．的最小正周期是πC．的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 D．的一個(gè)遞增區(qū)間是12．（多選）已知函數(shù)，現(xiàn)給出如下結(jié)論，其中正確的是（

）A．的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) B．最小正周期為C．在上單調(diào)遞減 D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)13．設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則的最小值為_(kāi)_________．14．若函數(shù)在上為增函數(shù)，則的最大值為_(kāi)_______.15．已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間