江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)聯(lián)賽經(jīng)過流程

,.江蘇省數(shù)學(xué)聯(lián)賽5.5前后 預(yù)賽7.24前后 復(fù)賽10.14前后決賽決賽評(píng)獎(jiǎng)

通過率5%通過率70%名一等獎(jiǎng)二三等獎(jiǎng)若干只有一等獎(jiǎng)有證書全省前6名進(jìn)省隊(duì)保送各高校附2011年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試試題（A卷）精品文檔放心下載考試時(shí)間：2011年10月16日8：00—9：20一、填空題：本大題共8小題，每小題8分，共64分.把答案填在橫線上．謝謝閱讀1．設(shè)集合A{a,a,a,a}，若A中所有三元子集的三個(gè)元素之和組成的集合感謝閱讀1234為B{1,3,5,8}，則集合A．2．函數(shù)f(x)x21的值域?yàn)椋畑1,.3．設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)，1122，(ab)24(ab)3，則logb．a(chǎn)ba4．如果cos5sin57(sin3cos3)，[0,2)，那么的取值范圍精品文檔放心下載是 ．,.5．現(xiàn)安排7名同學(xué)去參加5個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求甲、乙兩同學(xué)不能參加同一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目都有人參加，每人只參加一個(gè)項(xiàng)目，則滿足上述要求的不同安感謝閱讀排方案數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）6．在四面體ABCD中，已知ADBBDCCDA60，ADBD3，CD2，謝謝閱讀則四面體ABCD的外接球的半徑為 ．7．直線x2y10與拋物線y24x交于A,B兩點(diǎn)，C為拋物線上的一點(diǎn)，精品文檔放心下載ACB90，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．,.1n(n1,2,,95)，則數(shù)列{a}中整數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)8．已知aCn36200nn2002n為．,.二、解答題：本大題共3小題，共56分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程精品文檔放心下載或演算步驟．9．（本小題滿分 16分）設(shè)函數(shù)f(x)|lg(x1)|，實(shí)數(shù)a,b(ab)滿足感謝閱讀(a)f(b1)，f(10a6b21)4lg2，求a,b的值．b2感謝閱讀10．（本小題滿分20分）已知數(shù)列{a}滿足：a2t3(tR且t1)，n1a(2tn13)an2(t1)tn1(nN*．n1a2tn1n（1）求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；n（2）若t0，試比較a 與a的大?。肺臋n放心下載n1 n,.11．（本小題滿分20分）作斜率為1的直線l與橢圓C：x2y21y3364POxBA,.交于A,B兩點(diǎn)（如圖所示），且P(32,2)在直線l的左上方．謝謝閱讀（1）證明：△PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上；謝謝閱讀（2）若APB60，求△PAB的面積．精品文檔放心下載,.,.2011年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽加試試題（A卷）考試時(shí)間：2011年10月16日9：40—12：10,.二、（本題滿分40分）證明：對(duì)任意整數(shù)n4，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式精品文檔放心下載f(x)xna xn1axa感謝閱讀n110具有如下性質(zhì)：（1）a,a,,a均為正整數(shù)；0 1 n1（2）對(duì)任意正整數(shù)m，及任意k(k2)個(gè)互不相同的正整數(shù)r,r,,r，均有精品文檔放心下載1 2 kf(m)f(r)f(r)f(r)．感謝閱讀1 2 k,.,.三、（本題滿分50分）設(shè)a,a,,a(n4)是給定的正實(shí)數(shù)，aaa．對(duì)12n12n任意正實(shí)數(shù)r，滿足ajair(1ijkn)的三元數(shù)組(i,j,k)的個(gè)數(shù)記為f(r)．a(chǎn)ankj證明：f(r)n2．n4,.四、（本題滿分50分）設(shè)A是一個(gè)39的方格表，在每一個(gè)小方格內(nèi)各填精品文檔放心下載一個(gè)正整數(shù)．稱A中的一個(gè)mn(1m3,1n9)方