數據的離散程度(優(yōu)質課)獲獎課件

4數據的離散程度1.了解刻畫數據離散程度的三個量度——極差、方差和標準差的概念.2.能借助計算器求極差、方差和標準差的數值，并在具體問題中加以應用.3.經歷表示數據離散程度的幾個量的探索，體會用樣本估計總體的思想.

我國加入“WTO”后，為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農副產品的規(guī)格進行了劃分.

某外貿公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿品質相近.質檢員分別從甲、乙兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，質量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375問題1：如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認為外貿公司應該購買哪個廠的雞腿？問題2：你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質量嗎？

請你寫出甲、乙兩廠被抽查雞腿的平均質量，并在圖中畫出表示平均質量的直線.問題3：觀察兩幅圖表,看看被抽查的雞腿質量的分布情況你有什么發(fā)現？想一想問題4：你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質量的最大值是多少嗎？問題5：現在你認為外貿公司應該購買哪個廠的雞腿？為什么呢？

平均質量只能反映總體的集中趨勢,并不能反映個體的變化情況.從圖中看,甲廠的產品更符合要求.甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，最大值和最小值只相差6g；乙廠雞腿規(guī)格比較不穩(wěn)定，最大值和最小值相差9g.

結論

現實生活中，除了關心數據的“平均水平”外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數據離散程度的一個統(tǒng)計量.定義極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差.從這個問題中我們發(fā)現:1.平均數對于數據分析只能反映它們的平均值,在實際問題的研究中,還有很大的局限性.如上面這個問題中,平均數都是75,事實上甲廠的產品更符合要求.2.討論數據的離散程度可以用“極差”這個統(tǒng)計量來刻畫.極差大,偏離平均數越大,產品的質量(性能)越不穩(wěn)定.結論如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，問題6：丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差分別是多少？平均數:極差:想一想問題7：在甲、丙兩廠中，你認為外貿公司應該購買哪個廠的雞腿？議一議問題8：在甲、丙兩廠中，寫出每個雞腿質量與平均數之間差的絕對值，你有什么發(fā)現？

平均數不能刻畫數據的離散程度,而極差只能局部反映數據的離散程度.為了從整體上反映數據的波動大小,辦法不止一個:①求各數據與其平均數的差距的和或平均數;26.甲廠:丙廠:36.②求各數據與平均數之差的平方的平均數.甲廠:丙廠:2.5.4.4.方差是各個數據與平均數差的平方的平均數.其中，是的平均數，s2是方差.定義標準差(s)是方差的算術平方根.定義注意：

一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩(wěn)定.1．據統(tǒng)計，某學校教師中年齡最大的為54歲,年齡最小的為21歲.那么學校教師年齡的極差是

歲．2．若一組數據的方差為0.16，那么這組數據的標準差為

．330.43.對甲.乙兩個小麥品種各100株小麥的株高x(單位：m)進行測量,算出

于是可估計株高較整齊的小麥品種是________.【解析】因為這兩組數據的平均數相同,所以比較方差,方差越小,株高越整齊.答案：甲品種4.八年級某班的五個同學每人投擲鉛球一次,測得成績如下(單位:m):5,6,9,7,8,這組數據的方差是_______.標準差是________.2【解析】答案：通過本課的學習，需要我們掌握：1.刻畫一組數據的離散程度可以用極差、方差、標準差這三種統(tǒng)計量表示.一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩(wěn)定.2.方差(標準差)比極差更能從整體上刻畫數據的波動大小,是統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計量之一.3.方差(標準差)的計算按公式進行.虛心使人進步，驕傲使人落后，我們應當永遠記住這個真理?！珴蓶|1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識.1.什么叫方程？含有未知數的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的指數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！【解析】設老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有幾個未知數?含有未知數的項的次數是多少?答：2個未知數答：次數是1

含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓練】x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓練】（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?

適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛【例】檢驗下列各對數是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓練】D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.（嘉興·中考）根據以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本5.已知2x+3y=4，當x=y時，x，y的值為_____，當x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-19.下列4組數值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√1.含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．

數學，科學的女皇；數論，數學的女皇.——C?F?高斯1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識.1.什么叫方程？含有未知數的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的指數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！【解析】設老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有幾個未知數?含有未知數的項的次數是多少?答：2個未知數答：次數是1

含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓練】x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓練】（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?

適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛【例】檢驗下列各對數是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓練】D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.（嘉興·中考）根據以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少??？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本5.已知2x+3y=4，當x=y時，x，y的值為_____，當x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-19.下列4組數值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√1.含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．

數學，科學的女皇；數論，數學的女皇.——C?F?高斯小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌?。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當的同學，他們經常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考