2023~2024學(xué)年4-5 課時2 利用牛頓第二定律解決模型問題

4.5課時2利用牛頓第二定律解決模型問題一、連接體問題1.連接體多個相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿連接)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體。2.整體法和隔離法(1)整體法：當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法。(2)隔離法：當求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法。3.外力和內(nèi)力

(1)外力:系統(tǒng)外的物體對研究對象的作用力。

(2)內(nèi)力:系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力。4.動力學(xué)觀點在連接體中的應(yīng)用（1）多個相互關(guān)聯(lián)的物體由細繩、細桿或彈簧等連接或疊放在一起，構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體。常見的連接體如圖所示：彈簧連接體

物物疊放連接體

輕繩連接體

輕桿連接體

（2）連接體問題的分析方法項目適用條件注意事項優(yōu)點整體法系統(tǒng)內(nèi)各物體具有

相同的加速度只分析系統(tǒng)外力,不分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力便于求解系統(tǒng)受到的外力隔離法(1)系統(tǒng)內(nèi)各物體

加速度不相同(2)要求計算系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力(1)求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時,可先用整體法,再用隔離法(2)加速度大小相同、方向不同的連接體,應(yīng)采用隔離法分析便于求解系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力例題：若AB用一個繩子連在一起，在F的作用下一起勻加速向右運動，地面光滑。A、B的質(zhì)量各為ma=1kg，mb=2kg，求：(1)若F=30N，A、B之間的彈力多大？(2)若F=30N，若A、B與地之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，則A、B之間彈力多大？ABF【解析】(1)若F=30N，A、B之間的彈力多大？ABF

對整體：隔離A：AF彈解得：ABF(2)若F=30N，并且A、B與地之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，則A、B之間彈力多大？

對整體：隔離A：解得：ABFfAF彈fA外力內(nèi)力a整體法F=ma隔離法F=maABF【問題1】如圖,傳送帶從A到B長度為L,以v0的速率順時針轉(zhuǎn)動.在A端無初速地放一個質(zhì)量為m的物體,設(shè)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況。v0AB二、傳送帶模型1.同向運動傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像傳送帶剛夠長傳送帶不夠長傳送帶足夠長v0vv0v0v0v0滑塊一直做勻加速滑塊一直做勻加速滑塊先做勻加速后勻速vtv0v0vtvvtv0t1【問題2】如圖,傳送帶從A到B長度為L,以v0的速率順時針轉(zhuǎn)動。一個質(zhì)量為m的物體從A端以速度v1滑上傳送帶,設(shè)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況。v0ABv1傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像傳送帶剛夠長傳送帶不夠長傳送帶足夠長v0vv0v0v0v0滑塊一直做勻加速滑塊一直做勻加速滑塊先做勻加速后勻速分類討論1:(v1<v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像傳送帶剛夠長傳送帶不夠長傳送帶足夠長v0vv0v0v0v0滑塊一直做勻減速滑塊一直做勻減速滑塊先做勻減速后勻速vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t分類討論2:(v1>v0)2.反向運動【問題2】如圖,傳送帶從A到B長度為L，以v0的速率逆時針轉(zhuǎn)動。一個質(zhì)量為m的物體從A端以速度v1滑上傳送帶，設(shè)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，試分析滑塊在傳送帶上的運動情況。v0ABv1傳送帶滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動v-t圖像傳送帶剛夠長傳送帶不夠長傳送帶足夠長v0vv0v=0v0v=0滑塊一直做勻減速滑塊一直做勻減速滑塊先做勻減速后反向勻加速至v1(v1<v0)滑塊先做勻減速后反向勻加速至v0,后做勻速(v1>v0)vt-v0v1tv-v0tv1tvt-v0t1v1t-v1vt-v0t1v1t【例題】水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站，一水平傳送帶裝置示意如圖，細緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=2m/s運行，一質(zhì)量為m=5kg的行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B間的距離L=4m，g取10m/s2，則（）A．行李剛開始運動時的加速度大小為2m/s2B．行李從A運動到B的時間為2sC．行李在傳送帶上滑行留下痕跡的長度為1mD．如果提高傳送帶的運行速率，使行李從A處傳送到B處的最短時間可為1sAC3.傾斜傳送帶上的運動時間【問題】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為θ，從A到B長度為L，傳送帶以v0的速率順時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶A端無初速地放一個質(zhì)量為m的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ≥tanθ，求物體從A運動到B需要的時間。ABv0【討論1】若傳送帶“不夠長”(物體到達B時，速度仍小于傳送帶的速度)物體從A運動到B一直做勻加速，故：得：對物體受力分析如圖，則由牛頓第二定律可求出物塊的加速度：ABv0GfN【討論2】若傳送帶“剛夠長”(物體到B時，速度剛好等于傳送帶的速度)物體從A運動到B一直做勻加速，故：得：ABv0GfN【討論3】若傳送帶“足夠長”(物體到B前,速度等于傳送帶的速度，之后由于受靜摩擦力而做勻速運動)物體做勻加速時間為t1，則:物體做勻加速位移為x1,則:物體做勻速時間為:物體運動的總時間為:得：得：ABv0三、板塊模型ABv0ABFAB1.模型概述：一個物體在另一個物體上，兩者之間或有相對運動、或相對靜止。問題涉及時間、速度、加速度、位移及后面要學(xué)到的能量和動量等。因能全面考查運動與力和能等知識，故該類題型就成了各種類型考試的熱點題型。3.加速度關(guān)系：如果滑塊與木板之間沒有發(fā)生相對運動，可以用“整體法”求出它們一起運動的加速度；如果滑塊與木板之間發(fā)生相對運動，應(yīng)采用“隔離法”求出滑塊與木板運動的加速度。應(yīng)注意找出滑塊與木板是否發(fā)生相對運動等隱含條件。2.速度關(guān)系：滑塊與木板之間發(fā)生相對運動時，明確滑塊與木板的速度關(guān)系，從而確定滑塊與木板受到的摩擦力。應(yīng)注意當滑塊與木板的速度相同時，摩擦力會發(fā)生突變的情況。設(shè)板長為L，滑塊位移x1，滑板位移x2x1x2L=x1-x2L=x1+x2x2x1滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中:（1）若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；（2）若滑塊和滑板相向運動，位移之和等于板長。4.位移關(guān)系：同向運動時：相向運動時：（1）明確各物體初始狀態(tài)(對地的運動和物體間的相對運動)，確定物體間的摩擦力方向;（2）分別隔離物體進行受力分析，準確求出各物體在各個運動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變);（3）找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，即每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。5.解題思路：【例題】如圖所示，質(zhì)量M＝8kg的長木板放在光滑的水平面上，在長木板左端加一水平恒定推力F＝8N，當長木板向右運動的速度達到1.5m/s時，在長木板前端輕輕地放上一個大小不計、質(zhì)量為m＝2kg的小物