遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題*考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分120分．一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分）1．下列四組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形邊長(zhǎng)的是（）A． B． C． D．2．在這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．下列語(yǔ)句中說(shuō)法正確的是（）A．9的平方根是3 B．9的算術(shù)平方根是C．的平方根是 D．9的算術(shù)平方根是34．估計(jì)的值在（）A．5到6之間 B．4到5之間 C．3到4之間 D．2到3之間5．李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度，在登山過(guò)程中，他行走的路程隨時(shí)間的變化規(guī)律的大致圖象是（）A． B． C． D．6．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．它是正比例函數(shù) B．圖像經(jīng)過(guò)C．圖象經(jīng)過(guò)一、三象限 D．當(dāng)時(shí)，7．若點(diǎn)在第四象限，且，則的值為（）A． B． C．1 D．58．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（）A． B． C． D．9．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高5米，兩樹相距12米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）9題圖A．8米 B．10米 C．13米 D．14米10．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若是的高，則的長(zhǎng)為（）10題圖A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．計(jì)算______．12．將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則______．14．如圖，已知象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，“將”的坐標(biāo)為，“象”的坐標(biāo)為，則“炮”的坐標(biāo)為______．14題圖15．如圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形。其中陰影部分面積是______．15題圖16．如圖，在長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，正方形的面積為2，正方形的面積為4，則圖中陰影部分的面積是______．16題圖三、解答題（17題每小題4分，18題6分，19題8分，共22分）17．計(jì)算：（1） （2）．18．一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求這個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的立方根．19．如圖，一座城墻高，墻外有一條護(hù)城河寬為，那么一架長(zhǎng)為的云梯能否到達(dá)城墻的頂端？請(qǐng)說(shuō)明理由．19題圖四、（20題、21題各8分，共16分）20．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．20題圖（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）直接寫出的周長(zhǎng)．21．如圖所示，已知中是上一點(diǎn)，且，．求的面積．21題圖五、（本題10分）22．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中為常數(shù)．則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．如．點(diǎn)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，即．（1）已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．六、（本題10分）23．把兩個(gè)全等的含的直角三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn)在同一直線上．若，求的長(zhǎng)度．23題圖七、（本題12分）24．某貿(mào)易公司銷售一批玉米種子，若一次購(gòu)買量不超過(guò)5千克．種子價(jià)格為20元/千克；若一次購(gòu)買量超過(guò)5千克，但未超20千克，超過(guò)5千克部分的種子價(jià)格打八折；若一次購(gòu)買量超過(guò)20千克，前20千克照上述規(guī)定外，超過(guò)20千克部分的種子打七折；設(shè)買種子費(fèi)用為（元），購(gòu)買種子數(shù)量為（千克）。（1）若小王購(gòu)買種子數(shù)量為10千克，請(qǐng)計(jì)算他花的費(fèi)用應(yīng)該是多少；（2）若一次購(gòu)買量超過(guò)5千克，但未超20千克時(shí)，求出費(fèi)用（元）與購(gòu)買種子數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)一次購(gòu)買量超過(guò)20千克時(shí)，求出費(fèi)用（元）與購(gòu)買種子數(shù)量為（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）小王在該公司一次性購(gòu)買這批玉米種子，共花了260元，求：小王購(gòu)買了多少千克種子？八、（本題12分）25．如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．25題圖（1）求與的值；（2）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）有一動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），設(shè)的面積為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式．2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案注：多個(gè)解答題方法不唯一，請(qǐng)參考標(biāo)準(zhǔn)給分一、選擇題（每小題2分，共20分）．1．A 2．C 3．D 4．C5．B 6．D 7．B 8．A9．C 10．D二、填空題（每小題3分，共18分）．11．； 12．； 13．2； 14．；15．25； 16．三、解答題：（17題每小題4分，18題6分，19題8分，共22分）17．解：計(jì)算：（1），（2）．18．解：由題意解得則這個(gè)數(shù)是則這個(gè)數(shù)是64，它的立方根是4．19．解：云梯不能到達(dá)城墻的頂端連接，由題意當(dāng)時(shí)，在中（負(fù)值舍去）云梯不能到達(dá)城墻的頂端．19題圖四、（20題、21題每題8分，共16分）．20．解：（1）；（2）圖略；（3）．21．解：設(shè)中根據(jù)勾股定理逆定理得解得的面積．21題圖五、（本題10分）22．解：（1）由題意得，點(diǎn)的坐標(biāo)為即（2）由題意得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為即①當(dāng)點(diǎn)位于軸上時(shí)，，解得②當(dāng)點(diǎn)位于軸上時(shí)解得綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為或六、（本題10分）23．解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在等腰直角中，則在中，23題圖七、（本題12分）24．解：（1）小王購(gòu)買