2023年成考數(shù)學(xué)真題及其答案

2019年成考數(shù)學(xué)真題及其答案 經(jīng)典文檔下載后可復(fù)制編輯成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上。（1）設(shè)集合M={x∣-1≤x＜2}，N={x∣x≤1}，則集合M∩N=（A）{x∣x＞-1}（B）{x∣x＞1}（C）{x∣-1≤x≤1}（D）{x∣1≤x≤2}（2）函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ˋ）（-∞，5）（B）（-∞，+∞）（C）（5，+∞）（D）（-∞，5）∪（5，+∞）（3）函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（A）（B）（C）（D）（4）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（A）y=log2x（B）y=sinx（C）y=x2（D）y=3x（5）過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線y=x垂直的直線方程為（A）y=x+2（B）y=x-1（C）y=-x+3（D）y=-x+2（6）函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)為（A）（B）（C）y=2x-1（D）y=1-2x（7）若a,b,c為實(shí)數(shù)，且a≠0.設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件（B）甲是乙的充分條件，但不是必要條件（C）甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件（D）甲是乙的充分必要條件（8）二次函數(shù)y=x2+x-2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（A）（-2，0）和（1，0）（B）（-2，0）和（-1，0）（C）（2，0）和（1，0）（D）（2，0）和（-1，0）（9）設(shè)，是虛數(shù)單位，則（A）（B）（C）（D）（10）設(shè)a＞b＞1，則（A）a4≤b4（B）loga4＞logb4（C）a-2＜b-2（D）4a＜4b（11）已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1），則兩向量的夾角為（A）（B）（C）（D）（12）的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（A）3（B）2（C）-2（D）-3（13）每次射擊時(shí)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.8，乙擊中目標(biāo)的概率為0.6，甲、乙各自獨(dú)立地射向目標(biāo)，則恰有一人擊中的概率為（A）0.44（B）0.6（C）0.8（D）1（14）已知一個(gè)球的體積為，則它的表面積為（A）4π（B）8π（C）16π（D）24π（15）在等腰三角形ABC中，A是頂角，且，則cosB=（A）（B）（C）（D）(16)四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且AB=4，BC=3，PD⊥底面ABCD，PD=5，則PB與底面所成角為（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°（17）將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。（18）已知空間向量a=（1，2，3），b=（1，-2，3），則2a+b=.（19）曲線y=x3-2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為.（20）設(shè)函數(shù)，則.（21）某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下810991089987則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是環(huán).三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。（22）（本小題滿分12分）已知△ABC中，A=60°，AB=5,AC=6，求BC.（23）（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求（=1\*ROMANI）{an}的前3項(xiàng)；（=2\*ROMANII）{an}的通項(xiàng)公式.（24）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x.求（=1\*ROMANI）函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；（=2\*ROMANII）函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]的最大值與最小值.（25）（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.（=1\*ROMANI）求橢圓的方程；（=2\*ROMANII）若直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍.絕密★啟用前2014年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）試題答案及評(píng)分參考說(shuō)明：1.本解答給出了媒體的一中或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.2.對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答為改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的成都決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題(1)C(2)D(3)A(4)B(5)C(6)B(7)D(8)A(9)B(10)C(11)D(12)D(13)A(14)C(15)A(16)B(17)D二、填空題(18)（3，2，9）(19)y=x-2(20)(21)8.7三、解答題(22)解：根據(jù)余弦定理…………6分…………12分(23)解：（=1\*ROMANI）因?yàn)?，則，，…………6分（=2\*ROMANII）當(dāng)n≥2時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)，，滿足公式所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為…………12分(24)解：（=1\*ROMANI）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3-3x2-9x，所以f’=3x2-6x-9…………5分（=2\*ROMANII）令f’=0，解得x=3或x=-1.比較f(1),f(3),f(4)的大小，f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.所以函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x在區(qū)間[1，4]的最大值為-11，最小值為-27.…………12分(25)解：（=1\*ROMANI）由已知，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=4，焦距，設(shè)其短半軸長(zhǎng)為b，則所以橢圓的方程為