專題10函數(shù)基礎(chǔ)（共40題）-2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【有答案】【全國(guó)通用】（第01期）

2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國(guó)通用】（第01期）專題10函數(shù)基礎(chǔ)（共40題）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________一、單選題1．（2021·湖北黃石市·中考真題）函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且【答案】C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不為0以及零次冪的底數(shù)不為0，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：函數(shù)的自變量的取值范圍是：且，解得：且，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．2．（2021·廣西來賓市·中考真題）如圖是某市一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，下列說法正確的是（）A．這一天最低溫度是-4℃ B．這一天12時(shí)溫度最高 C．最高溫比最低溫高8℃ D．0時(shí)至8時(shí)氣溫呈下降趨勢(shì)【答案】A【分析】根據(jù)氣溫變化圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求解．【詳解】解：A.這一天最低溫度是，原選項(xiàng)判斷正確，符合題意；B.這一天14時(shí)溫度最高，原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；C.這一天最高氣溫8℃，最低氣溫-4℃，最高溫比最低溫高，原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；D.時(shí)至?xí)r氣溫呈先下降在上升趨勢(shì)，原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象讀取信息，理解氣溫隨時(shí)間變化而變化并從中讀取信息是解題關(guān)鍵．3．（2021·四川瀘州市·）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1【答案】B【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解:由題意得，x-1≥0且x-1≠0，解得x＞1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．4．（2021·江蘇無錫市·中考真題）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2【答案】D【分析】根據(jù)被開放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.【詳解】解：∵函數(shù)y=有意義,∴x-20,即x＞2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.5．（2021·重慶中考真題）小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報(bào)后按原路回到家．如圖，反映了小明離家的距離y（單位：km）與時(shí)間t（單位：h）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．下列描述錯(cuò)誤的是（）A．小明家距圖書館3kmB．小明在圖書館閱讀時(shí)間為2hC．小明在圖書館閱讀書報(bào)和往返總時(shí)間不足4hD．小明去圖書館的速度比回家時(shí)的速度快【答案】D【分析】根據(jù)題意，首先分析出函數(shù)圖象中每一部分所對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義，然后逐項(xiàng)分析即可．【詳解】根據(jù)題意可知，函數(shù)圖象中，0-1h對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義是小明從家到圖書館的過程，走過的路程為3km，故A正確；1-3h對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義是小明在圖書館閱讀，即閱讀時(shí)間為3-1=2h，故B正確；3h后直到縱坐標(biāo)為0，對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義為小明從圖書館回到家中，顯然，這段時(shí)間不足1h，從而小明在圖書館閱讀書報(bào)和往返總時(shí)間不足4h，故C正確；顯然，從圖中可知小明去圖書館的速度為，回來時(shí)，路程同樣是3km，但用時(shí)不足1h，則回來時(shí)的速度大于，即大于去時(shí)的速度，故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象與實(shí)際行程問題，理解函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．6．（2021·山東臨沂市·中考真題）實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實(shí)際上，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時(shí)間成某種函數(shù)關(guān)系．下圖為表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，據(jù)此可計(jì)算32mg鐳縮減為1mg所用的時(shí)間大約是（）A．4860年 B．6480年 C．8100年 D．9720年【答案】C【分析】根據(jù)物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時(shí)間的規(guī)律，可得答案．【詳解】解：由圖可知：1620年時(shí)，鐳質(zhì)量縮減為原來的，再經(jīng)過1620年，即當(dāng)3240年時(shí)，鐳質(zhì)量縮減為原來的，再經(jīng)過1620×2=3240年，即當(dāng)4860年時(shí)，鐳質(zhì)量縮減為原來的，...，∴再經(jīng)過1620×4=6480年，即當(dāng)8100年時(shí)，鐳質(zhì)量縮減為原來的，此時(shí)mg，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，規(guī)律型問題，利用函數(shù)圖象的意義是解題關(guān)鍵．7．（2021·湖南邵陽市·中考真題）某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時(shí)間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（）A．小明修車花了15minB．小明家距離學(xué)校1100mC．小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行分析計(jì)算即可判斷．【詳解】解：根據(jù)圖像7:05-7:20為修車時(shí)間20-5=15分鐘，故A正確；小明家距離學(xué)校2100m，故B錯(cuò)誤；小明修好車后花了30-20=10分鐘到達(dá)學(xué)校，故C錯(cuò)誤；小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的識(shí)別，正確理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．8．（2021·海南中考真題）如圖，點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，由此即可得出答案．【詳解】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系如下：則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．9．（2021·湖北荊州市·中考真題）若點(diǎn)關(guān)干軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】先根據(jù)題意求出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在第四象限列方程組，求解即可.【詳解】∵∴點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為∵在第四象限∴解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)求法，以及根據(jù)象限點(diǎn)去判斷參數(shù)的取值范圍，能根據(jù)題意找見相關(guān)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10．（2021·江蘇無錫市·中考真題）在中，，，，點(diǎn)P是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則取得最小值時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．點(diǎn)P是三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．點(diǎn)P是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C．點(diǎn)P是三條高的交點(diǎn) D．點(diǎn)P是三條中線的交點(diǎn)【答案】D【分析】以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則=，可得P(2，)時(shí)，最小，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖，則A(0，0)，B(6，0)，C(0，8)，設(shè)P(x，y)，則===，∴當(dāng)x=2，y=時(shí)，即：P(2，)時(shí)，最小，∵由待定系數(shù)法可知：AB邊上中線所在直線表達(dá)式為：，AC邊上中線所在直線表達(dá)式為：，又∵P(2，)滿足AB邊上中線所在直線表達(dá)式和AC邊上中線所在直線表達(dá)式，∴點(diǎn)P是三條中線的交點(diǎn)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中線的交點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離公式，建立合適的坐標(biāo)系，把幾何問題化為代數(shù)問題，是解題的關(guān)鍵．11．（2021·四川自貢市·中考真題）如圖，，，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交y軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)題意得出OA=8，OC=2，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：由題意可知：AC=AB∵，∴OA=8，OC=2∴AC=AB=10在Rt△OAB中，∴B(0，6)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、正確寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，圓的半徑相等、熟練進(jìn)行勾股定理的計(jì)算是關(guān)鍵12．（2021·江蘇常州市·中考真題）為規(guī)范市場(chǎng)秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對(duì)某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價(jià)格（元/件）隨時(shí)間t（天）的變化如圖所示，設(shè)（元/件）表示從第1天到第t天該商品的平均價(jià)格，則隨t變化的圖像大致是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)圖像先求出關(guān)于t的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出關(guān)于t的解析式，再判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可．【詳解】解：∵由題意得：當(dāng)1≤t≤6時(shí)，=2t+3，當(dāng)6＜t≤25時(shí)，=15，當(dāng)25＜t≤30時(shí)，=-2t+65，∴當(dāng)1≤t≤6時(shí)，=，當(dāng)6＜t≤25時(shí)，=，當(dāng)25＜t≤30時(shí)，==，∴當(dāng)t=30時(shí)，=13，符合條件的選項(xiàng)只有A．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像和函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法以及函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)意義，是解題的關(guān)鍵．13．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）某人駕車勻速?gòu)募椎厍巴业?，中途停車休息了一段時(shí)間，出發(fā)時(shí)油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油．則油箱中所剩油y（升）與時(shí)間t（小時(shí)）之間函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】由題意可將行程分為3段：停車休息前、停車休息中、停車休息后．根據(jù)停車前和停車后，油箱中油量隨時(shí)間的增加而減少；停車休息中，時(shí)間增加但油箱中的油量不變．表示在函數(shù)圖象上即可．【詳解】解：∵某人駕車勻速?gòu)募椎厍巴业?，中途停車休息了一段時(shí)間，∴休息前油箱中的油量隨時(shí)間增加而減少，休息時(shí)油量不發(fā)生變化．∵再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，∴只有符合要求．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，明確三段行程油量隨時(shí)間的增加發(fā)生的變化情況是解題的關(guān)鍵．14．（2021·河南中考真題）如圖1，矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)沿從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖象，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先利用圖2得出當(dāng)P點(diǎn)位于B點(diǎn)時(shí)和當(dāng)P點(diǎn)位于E點(diǎn)時(shí)的情況，得到AB和BE之間的關(guān)系以及，再利用勾股定理求解即可得到BE的值，最后利用中點(diǎn)定義得到BC的值．【詳解】解：由圖2可知，當(dāng)P點(diǎn)位于B點(diǎn)時(shí)，，即，當(dāng)P點(diǎn)位于E點(diǎn)時(shí)，，即，則，∵,∴,即,∵∴,∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的理解與應(yīng)用，涉及到了勾股定理、解一元二次方程、中點(diǎn)的定義等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能正確理解題意，能從圖像中提取相關(guān)信息，能利用勾股定理建立方程等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法．15．（2021·廣西玉林市·中考真題）圖（1），在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊以/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖（2）是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度（）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖（2）中點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由圖象及題意易得AB=8cm，AB+BC=18cm，則有BC=10cm，當(dāng)x=13s時(shí)，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可求解．【詳解】解：由題意及圖象可得：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，則有，AP的長(zhǎng)不斷增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)B時(shí)，AP為最大，所以此時(shí)AP=AB=8cm；當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，由圖象可知線段的長(zhǎng)度先隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增大而減小，再隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增大而增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C時(shí)，則有AB+BC=18cm，即BC=10cm，由圖象可知當(dāng)時(shí)間為13s時(shí)，則BP=13-8=5cm，此時(shí)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，如圖所示：∵，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理、直角三角形斜邊中線定理及函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得到相關(guān)信息，然后進(jìn)行求解即可．16．（2021·山東菏澤市·中考真題）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形在第一象限，且軸，直線沿軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形截得的線段長(zhǎng)為，直線在軸上平移的距離為，、間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形的面積為（）

A． B． C．8 D．10【答案】C【分析】根據(jù)平移的距離可以判斷出矩形BC邊的長(zhǎng)，根據(jù)的最大值和平移的距離可以求得矩形AB邊的長(zhǎng)，從而求得面積【詳解】如圖：根據(jù)平移的距離在4至7的時(shí)候線段長(zhǎng)度不變，可知圖中,根據(jù)圖像的對(duì)稱性，，由圖（2）知線段最大值為，即根據(jù)勾股定理矩形的面積為

故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積計(jì)算，一次函數(shù)圖形的實(shí)際意義，勾股定理，一次函數(shù)的分段函數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的意義；正確的分析函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵．17．（2021·新疆中考真題）如圖，在矩形ABCD中，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：s），的面積為S（單位：），則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】分點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng),0≤t≤4；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),4＜t≤7；點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng),7＜t≤11，分別計(jì)算即可【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),S==6t，0≤t≤4；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),S==24，4＜t≤7；點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng),S=，7＜t≤11，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中的動(dòng)點(diǎn)面積函數(shù)圖像問題，正確進(jìn)行分類，清楚函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（2021·甘肅武威市·中考真題）如圖1，在中，于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為的面積為與的函數(shù)圖象如圖2，則的長(zhǎng)為（）

A．3 B．6 C．8 D．9【答案】B【分析】從圖象可知，，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B位置時(shí)，的面積達(dá)到最大值y=3，結(jié)合等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)、三角形的面積公式和勾股定理可求得AC的長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路程，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的位置時(shí)，的面積y達(dá)到最大值3，即的面積為3．∵∴∴．∴，即：，，即：．

∵，∴．兩式相加，得，2AD=6．∴AC=2AD=6．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、等式的性質(zhì)與恒等變形、函數(shù)圖象等知識(shí)點(diǎn)，從函數(shù)圖象中獲取相應(yīng)的信息，利用勾股定理和三角形的面積公式，進(jìn)行等式的恒等變形是解題的關(guān)鍵．19．（2021·湖南中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為，則下列圖象能反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，由題意易得，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，△ADP的面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，△ADP的面積保持不變，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，△ADP的面積逐漸減小，由此可排除選項(xiàng)．【詳解】解：過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，如圖所示：∵邊長(zhǎng)為4的菱形中，，∴，∴∠ABE=30°，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，△ADP的面積逐漸增大，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積最大，最大為；當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，△ADP的面積保持不變；當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，△ADP的面積逐漸減小，最小值為0；∴綜上可得只有A選項(xiàng)符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象及菱形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握函數(shù)圖象及菱形的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．20．（2021·山東聊城市·中考真題）如圖，四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AB與CD之間的距離為4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB，折線ADCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程中始終保持PQ⊥AB，已知點(diǎn)P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為x秒，△APQ的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】依次分析當(dāng)、、三種情況下的三角形面積表達(dá)式，再根據(jù)其對(duì)應(yīng)圖像進(jìn)行判斷即可確定正確選項(xiàng)．【詳解】解：如圖所示，分別過點(diǎn)D、點(diǎn)C向AB作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，∵已知AB∥CD，AB與CD之間的距離為4，∴DE=CF=4，∵點(diǎn)P，Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB，折線ADCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程中始終保持PQ⊥AB，∴PQ∥DE∥CF，∵AD=5，∴,∴當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)在AE之間，此時(shí)，AP=t，∵,∴，∴，因此，當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的圖像為，故排除C和D；∵CD＝3，∴EF=CD=3，∴當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)位于EF上，此時(shí)，Q點(diǎn)位于DC上，其位置如圖中的P1Q1，則，因此當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖像為，即為一條線段；∵∠ABC＝45°，∴BF=CF=4，∴AB=3+3+4=10，∴當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)位于FB上，其位置如圖中的P2Q2，此時(shí)，P2B=10-t，同理可得，Q2P2=P2B=10-t，，因此當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖像為，其為開口向下的拋物線的的一段圖像；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例的推論、勾股定理、平行線的性質(zhì)、三角形的面積公式、二次函數(shù)的圖像等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與公式，能分情況討論等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想方法等．21．（2021·四川資陽市·中考真題）一對(duì)變量滿足如圖的函數(shù)關(guān)系．設(shè)計(jì)以下問題情境：①小明從家騎車以600米/分的速度勻速騎了2.5分鐘，在原地停留了2分鐘，然后以1000米/分的速度勻速騎回家．設(shè)所用時(shí)間為x分鐘，離家的距離為y千米；②有一個(gè)容積為1.5升的開口空瓶，小張以0.6升/秒的速度勻速向這個(gè)空瓶注水，注滿后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度勻速倒空瓶中的水．設(shè)所用時(shí)間為x秒，瓶?jī)?nèi)水的體積為y升；③在矩形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿路線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y．其中，符合圖中函數(shù)關(guān)系的情境個(gè)數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【分析】由題意及函數(shù)圖象可直接進(jìn)行判斷①②，③由題意作出圖形，然后再根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理及三角形面積計(jì)算公式可進(jìn)行判斷．【詳解】解：①設(shè)所用時(shí)間為x分鐘，離家的距離為y千米，600×2.5=1500（米）=1.5千米，1500÷1000=1.5分鐘，∵4.5-2.5=2分鐘，6-4.5=1.5分鐘，∴①符合該函數(shù)關(guān)系；②設(shè)所用時(shí)間為x秒，瓶?jī)?nèi)水的體積為y升，∴0.6×2.5=1.5升，1.5÷1=1.5秒，∴②符合該函數(shù)關(guān)系；③如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，，∴，∴，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y，由題意可得當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，的面積逐漸增大，直到運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，達(dá)到最大，即為，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積保持不變，此時(shí)x的范圍為，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上時(shí)，則的面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，的面積為0，此時(shí)x=6，∴③也符合該函數(shù)關(guān)系；∴符合圖中函數(shù)關(guān)系的情境個(gè)數(shù)為3個(gè)；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及矩形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及矩形的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題22．（2021·山東濟(jì)寧市·中考真題）已知一組數(shù)據(jù)0，1，，3，6的平均數(shù)是，則關(guān)于的函數(shù)解析式是____．【答案】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式直接列式即可得到函數(shù)解析式．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的概念，熟練掌握平均數(shù)的公式是解決本題的關(guān)鍵．23．（2021·湖南永州市·中考真題）已知函數(shù)，若，則_________．【答案】2【分析】根據(jù)y值可確定x的取值范圍，根據(jù)x的取值范圍結(jié)合函數(shù)關(guān)系式列方程求出x的值即可得答案．【詳解】∵0≤x＜1時(shí)，0≤x2＜1，，∴y=2時(shí)，x≥1，∴2x-2=2，解得：x=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值，根據(jù)y值結(jié)合各函數(shù)關(guān)系式得出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是解題關(guān)鍵．24．（2021·上海中考真題）已知，那么__________．【答案】．【分析】直接利用已知的公式將x的值代入求出答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)值，正確把已知代入是解題關(guān)鍵．25．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．【答案】x≥-3且x≠0【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x≠0，解得x≥-3且x≠0．故答案為：x≥-3且x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0，二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．26．（2021·湖南婁底市·中考真題）函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．【答案】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【詳解】由題意得：x-1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．27．（2021·湖南懷化市·中考真題）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．【答案】且【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)與分母不能為0進(jìn)行求解．【詳解】由題意知，且，解得，且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義，①當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；②當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．28．（2021·四川廣安市·中考真題）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．【答案】【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．29．（2021·黑龍江中考真題）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．【答案】.【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.30．（2021·黑龍江鶴崗市·中考真題）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．【答案】．【詳解】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點(diǎn)：自變量的取值范圍．31．（2021·江蘇南京市·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊的中點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別是1，4，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是_______．

【答案】6【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，先求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)A、D求出B點(diǎn)橫坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是b；點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，C的橫坐標(biāo)是1，C，D是的中點(diǎn)得得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系，三角形中線的性質(zhì)，正確的使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式并正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．32．（2021·廣西柳州市·中考真題）在x軸，y軸上分別截取，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則a的值是_______．【答案】2或【分析】分P點(diǎn)在第一象限和第二象限分類討論，由尺規(guī)作圖痕跡可知，P為∠AOB的角平分線，由此得到橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)位于第一象限時(shí)，如下圖所示：

由尺規(guī)作圖痕跡可知，OP為∠AOB角平分線，此時(shí)P點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，故a=2；當(dāng)P點(diǎn)位于第二象限時(shí)，如下圖所示：

由尺規(guī)作圖痕跡可知，OP為∠AOB角平分線，此時(shí)P點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故a=-2；∴a的值是2或-2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題，本題要注意考慮P點(diǎn)在第一象限和第二象限這兩種情況．33．（2021·山西中考真題）如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．【答案】【分析】根據(jù)A，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，可以判斷原點(diǎn)的位置，然后確定C點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，∴B點(diǎn)向右移動(dòng)3位即為原點(diǎn)的位置，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求未知點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的坐標(biāo)．34．（2021·山東泰安市·中考真題）如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，過點(diǎn)作，交x軸于點(diǎn)，以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)；以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)；以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)的交x軸于點(diǎn)；…；按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為________（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】根據(jù)題中條件，證明所有的直角三角形都相似且確定相似比，再具體算出前幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后再找規(guī)律得出第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)縱坐標(biāo)為1．分別過，作軸的垂線，分別交于，下圖只顯示一條；,類似證明可得，圖上所有直角三角形都相似，有，不妨設(shè)第1個(gè)至第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別用：來表示，通過計(jì)算得：，，按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似，解題的關(guān)鍵是：利用條件及三角形相似，先研究好前面幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再?gòu)闹腥フ矣?jì)算第個(gè)正方形邊長(zhǎng)的方法與技巧．35．（2021·貴州貴陽市·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．【答案】（2，0）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得OA=OC，結(jié)合勾股定理可得OA=OC=2，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵菱形對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴OB=1，OA=OC，∵，∴OC=，∴OA=2，即：A的坐標(biāo)為：（2，0），故答案是：（2，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，勾股定理以及點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．36．（2021·湖北中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，水平向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)；接著水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐