專題課 單擺的應(yīng)用

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學(xué)習(xí)任務(wù)一

例1

[2021·山東日照一中月考]惠更斯利用擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘.如圖甲所示為日常生活中我們能見(jiàn)到的一種擺鐘,圖乙為擺的結(jié)構(gòu)示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿?cái)[桿上下移動(dòng).在甲地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時(shí)擺動(dòng)加快了,下列說(shuō)法正確的是 (

)A.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn),可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)B.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn),可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)C.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn),可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)D.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn),可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)學(xué)習(xí)任務(wù)一C

變式

[2021·廈門雙十中學(xué)月考]圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置,設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向,圖乙是這個(gè)擺球的振動(dòng)圖像.根據(jù)圖像回答:(1)擺球振動(dòng)的頻率是多大?

學(xué)習(xí)任務(wù)一變式

[2021·廈門雙十中學(xué)月考]圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置,設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向,圖乙是這個(gè)擺球的振動(dòng)圖像.根據(jù)圖像回答:(2)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2,試求這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

學(xué)習(xí)任務(wù)一學(xué)習(xí)任務(wù)二單擺模型的變形拓展[模型建構(gòu)]請(qǐng)分析下列擺的模型,該擺的擺長(zhǎng)、等效重力加速度及周期T有何變化?完成下表學(xué)習(xí)任務(wù)二模型圖示(l、l1、l2為擺線長(zhǎng),r為擺球半徑)擺長(zhǎng)等效重力加速度g效周期T雙線擺不變,lsinα+r不變,g

學(xué)習(xí)任務(wù)二模型圖示(l、l1、l2為擺線長(zhǎng),r為擺球半徑)擺長(zhǎng)等效重力加速度g效周期T折線擺圓弧擺碰到釘子后變小不變,g

不變,R-r不變,g

學(xué)習(xí)任務(wù)二模型圖示(l、l1、l2為擺線長(zhǎng),r為擺球半徑)擺長(zhǎng)等效重力加速度g效周期T斜面擺不變,l+r不變,gsinα

學(xué)習(xí)任務(wù)二A

學(xué)習(xí)任務(wù)二變式

[2021·深圳中學(xué)月考]如圖Z2-5所示,BOC是半徑為R的光滑弧形槽,O點(diǎn)是弧形槽的最低點(diǎn).半徑R遠(yuǎn)大于BOC弧長(zhǎng).一小球從B點(diǎn)由靜止開始釋放,小球在槽內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng).欲使小球運(yùn)動(dòng)的周期減小,可采用的方法是 (

)A.讓小球釋放處更靠近O點(diǎn)B.讓小球釋放時(shí)有個(gè)初速度C.換一個(gè)半徑R小一些的弧形槽D.換一個(gè)半徑R大一些的弧形槽C

學(xué)習(xí)任務(wù)二1.如圖所示,一輕質(zhì)漏斗裝滿沙子,用細(xì)線懸掛該漏斗做成一單擺.現(xiàn)將漏斗小角度擺動(dòng),沙子緩慢漏出時(shí),沿O1O2方向勻速拉動(dòng)木板,漏出的沙子在木板上會(huì)形成圖示曲線.不計(jì)擺動(dòng)時(shí)所受空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是 (

)A.由于漏斗中沙子重心降低,所以擺動(dòng)的周期增大B.由于漏斗中沙子重心降低,所以擺動(dòng)的周期減小C.由于漏斗中沙子質(zhì)量減少,所以擺動(dòng)的周期增大D.由于漏斗中沙子質(zhì)量減少,所以擺動(dòng)的周期減小A備用習(xí)題

備用習(xí)題2.有一個(gè)單擺,在第一個(gè)行星上的周期為T1,在第二個(gè)行星上的周期為T2,若這兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為M1∶M2=4∶1,半徑之比R1∶R2=2∶1,則(

)A.T1∶T2=1∶1B.T1∶T2=4∶1C.T1∶T2=2∶1

D.T1∶T2=1∶2A

備用習(xí)題3.(多選)圖甲中擺球表面包有一小塊橡皮泥,在豎直平面內(nèi)其振動(dòng)圖像如圖乙所示.某時(shí)刻橡皮泥瞬間自然脫落,不考慮單擺擺長(zhǎng)的變化,則下列情況可能出現(xiàn)的是(

)A.t=0時(shí)刻橡皮泥脫落,此后單擺周期T<4sB.t=1s時(shí)刻橡皮泥脫落,此后單擺周期T=4sC.t=1s時(shí)刻橡皮泥脫落,此后單擺周期T>4sD.t=0時(shí)刻橡皮泥脫落,此后單擺振幅A=10cmBD

備用習(xí)題4.(多選)如圖甲所示,從重型機(jī)械的機(jī)械臂的頂部垂下一個(gè)大鐵球并讓它小角度擺動(dòng),就可以用來(lái)拆卸混凝土建筑,該模型可以視為單擺模型,它對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖像如圖乙所示.下列說(shuō)法正確的是 (

)A.單擺振動(dòng)的周期是6sB.t=2s時(shí),擺球的速度最大C.擺球擺開的角度增大時(shí),周期增大D.該單擺的擺長(zhǎng)約為16mBD備用習(xí)題

備用習(xí)題

C備用習(xí)題[解析]

小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只受到重力和繩子的拉力,向心力與回復(fù)力都是效果力,故A錯(cuò)誤;小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓的一部分,小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度為向心加速度,故B錯(cuò)誤;小球擺動(dòng)過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,由于h?l,可知在兩側(cè)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能均為零,故重力勢(shì)能相等,最大高度相同,故C正確;備用習(xí)題

備用習(xí)題6.如圖所示,有一半徑為R的光滑球面,已知圓弧AB?R,且A、B等高,其中B點(diǎn)和圓弧最低點(diǎn)之間由光滑斜面相連.現(xiàn)有三個(gè)小球,甲球從A點(diǎn)由靜止釋放后沿圓弧下滑,乙球從B點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面下滑,丙球從圓心O點(diǎn)由靜止釋放.若三個(gè)小球同時(shí)釋放,則下列說(shuō)法正確的是 (

)A.甲球最先運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B.乙球最先運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)C.丙球最先運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)D.三個(gè)小球同時(shí)到達(dá)圓弧最低點(diǎn)C備用習(xí)題

備用習(xí)題7.正在修建的房頂上固定的一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線垂到三樓窗沿下,某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測(cè)量窗的上沿到房頂?shù)母叨?他先將線的下端系上一個(gè)小球,發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時(shí),細(xì)線恰好與窗上沿接觸且保持豎直,他打開窗,讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)擺動(dòng),如圖所示,從小球第1次通過(guò)圖中的B點(diǎn)開始計(jì)時(shí),第21次通過(guò)B點(diǎn)用時(shí)30s;球在最低點(diǎn)B時(shí),球心到窗上沿的距離為1m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取π2m/s2.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知,小球運(yùn)動(dòng)的周期T=

s,房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮=

m.

33備用習(xí)題

備用習(xí)題8.如圖所示,單擺擺長(zhǎng)為l,擺球質(zhì)量為m,最大擺角為θ(θ<5°).當(dāng)擺球擺到最低點(diǎn)B且向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一質(zhì)量為M的置于光滑水平面上的物體在水平拉力F作用下開始向右運(yùn)動(dòng),要使物體與擺球在某一時(shí)刻的動(dòng)量相同,作用在物體上的拉力F應(yīng)為多大?(重力加速度為g)

備用習(xí)題

備用習(xí)題1.(單擺周期公式的應(yīng)用)如圖所示,兩單擺擺長(zhǎng)相同,靜止時(shí)兩球剛好接觸.將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一個(gè)小角度后釋放,碰撞中動(dòng)能有損失,碰后兩球分開,分別做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).用mA、mB分別表示A、B兩球的質(zhì)量.下列說(shuō)法中正確的是 (

)

A.若mA>mB,則下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置右側(cè)B.若mA<mB,則下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.只要兩擺球的質(zhì)量不相同,下一次碰撞就不可能發(fā)生在平衡位置D.無(wú)論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置D隨堂鞏固

隨堂鞏固2.(單擺周期公式的應(yīng)用)