河北省石家莊市第四十九中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

石家莊市第四十九中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)說明：本試卷共8頁，題目共26題，總分100分，時(shí)間90分鐘.一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，每小題各2分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列說法正確的是（）A.兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等圖形B.兩個(gè)正方形是全等圖形C.若兩個(gè)圖形的周長相等，則它們一定是全等圖形D.兩個(gè)全等圖形的面積一定相等3.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)0.010精確到0.01 B.近似數(shù)43.0精確到個(gè)位C.近似數(shù)2.8與2.80表示的意義相同 D.近似數(shù)4.3萬精確到千位4.在，，，0.12，，、，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5.若分式可以進(jìn)行約分化簡，則該分式中的不可以是（）A.1 B. C. D.46.下列各式運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.7.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.，則等于（）A. B. C. D.9.如果與的和等于，那么的值是（）A.0 B.1 C.2 D.310.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，E，D共線，，，添加一個(gè)條件，不能判定的是（）A. B. C. D.11.下面是嘉琪同學(xué)做的練習(xí)題，他最后的得分是（）姓名嘉琪得分______填空題（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，每道題5分）（1）64的立方根是（2）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1（3）的相反數(shù)是（4）A.5分 B.10分 C.15分 D.20分12.如下表，被開方數(shù)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得，的值分別為a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791（注：表中部分?jǐn)?shù)值為近似值）（）A.， B.，C.， D.，13.如圖，若為正整數(shù).則表示分式的值落在（）A.線①處 B.線②處 C.線③處 D.線④處14.下列式子成立的是（）A. B. C. D.15.如圖，小亮進(jìn)行以下操作：以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作圖弧分別交，于點(diǎn)，；分別以點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑作四弧，兩條圓弧交于內(nèi)一點(diǎn)，作射線.若，，則等于（）A.26° B.31° C.37° D.38°16.如圖，在中，，分別為，邊上的高，，相交于點(diǎn)，，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④若，則周長等手的長，其中正確的有（）A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題共3個(gè)小題，其中17、18小題每題3分，19小題每空2分，共10分）17.命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是______.18.如圖，已知正方形的面積為5，點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1.現(xiàn)以為圓心，AB為半徑畫圓，和數(shù)軸交于點(diǎn)E（E在A的右側(cè)），則點(diǎn)E表示的數(shù)為______.19.小桃桃根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗(yàn)，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律.以下為小桃桃的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，特例1：特例2：特例3：（1）如果為正整數(shù)，用含的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：______；（2）應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律化簡：______.三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計(jì)算（本題滿分12分，每小題4分）（1）. （2）；（3）.21.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.22.（本題滿分8分）（1）已知關(guān)于的分式方程.①當(dāng)時(shí)，求方程的解.②若該方程去分母后所得的整式方程的解是增根；求的值.（2）關(guān)于的方程有整數(shù)解，求此時(shí)整數(shù)的值.23.（本題滿分6分）我們知道，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”、例如：，，這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù).所以，，這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”.（1），，這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎?請(qǐng)說明理由.（2）若三個(gè)數(shù)，，是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，求的值.24.（本題滿分6分）已知：a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說明理由.25.（本題滿分10分）騎電動(dòng)自行車時(shí)佩戴安全頭盔，可以保護(hù)頭部，減少傷害.某商店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為30元/個(gè)和20元/個(gè)的甲、乙兩種安全頭盔，銷售時(shí)，甲頭盔的單價(jià)比乙頭盔的單價(jià)貴15元，某日，甲頭盔的銷售額為450元，乙頭盔的銷售額為600元，此時(shí)乙頭盔的銷量恰好是甲頭盔的2倍（1）求甲、乙兩種頭盔的銷售單價(jià)；（2）若商店準(zhǔn)備用不超過2300元的資金再購進(jìn)這兩種頭盔共100個(gè)，最多能購進(jìn)甲種頭盔多少個(gè)？26.（本題滿分10分）如圖（1），，，，.點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.圖（1）圖（2）（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說明理由；（2）如圖（2），將圖（1）中的“，”改為“”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與全等?若存在，求出相應(yīng)的、的值：若不存在，請(qǐng)說明理由.初二數(shù)學(xué)期中考試答案一、選擇題（共16小題）1.B2.D3.D4.A5.C6.B7.A8.A9.C10.C11.C12.B13.B14.D15.D16.C二、填空題（共3小題）17.兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形.18.19.；三、解答題（共7小題）20.解：（1）原式；（2）；（3）.21.【解答】解：，當(dāng)時(shí)，原式.22.答案略.23.答案略.24.答案略.25.解：（1）設(shè)乙頭盔的銷售單價(jià)為x元，則