2023學(xué)年完整公開課版外方內(nèi)圓_第1頁
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問題探究練習(xí)拓展人教版六年級上第5單元第4課時：外方內(nèi)圓觀察思考中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？例3觀察思考上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積。探究新知從圖（1）可以看出：陰影部分面積：4－3.14＝0.86（m2）圓的面積：3.14×12＝3.14（m2）圖（1）左圖中正方形的邊長就是圓的直徑。21正方形的面積：2×2＝4（m2）從圖（2）可以看出：右圖中正方形的邊長是多少呢？（×2×1）×2＝2（m2）21可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是圓的直徑和半徑。圖（2）21陰影部分面積：3.14－2＝1.14（m2）圓的面積：3.14×12＝3.14（m2）正方形的面積：探究新知左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？右圖：3.14×r2－（

×2r×r）×2＝1.14r221當(dāng)r＝1m時，和前面的結(jié)果完全一致。探究新知練習(xí)鞏固右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是175.3cm2

。1.14×（24.8÷2）2＝175.2864≈175.3（cm2）

做一做拓展提升練一練右圖中的花瓣狀門洞的邊是由4個直徑相等的半圓組成的，這個門洞的周長和面積分別是多少？周長=2個圓的周長面積=2個圓的面積+

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