3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

新課引入圓錐曲線的由來(lái)第三章

圓錐曲線的方程3.1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

延時(shí)符授課人：

日期：2023年11月26日學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解橢圓的實(shí)際背景，感受橢圓在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用．（重點(diǎn)）

掌握橢圓的定義，會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)直觀

邏輯推理新課導(dǎo)入4(1)取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩；(2)把它的兩端固定在圖板的兩點(diǎn)處；(3)套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫(huà)出的軌跡是一個(gè)橢圓．yOx新課知識(shí)5橢圓定義：橢圓:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡.焦點(diǎn):兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2.焦距:兩焦點(diǎn)間的距離|F1F2|=2c.思考：在平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于定值2a的點(diǎn)的軌跡是否一定為橢圓？|MF1|+|MF2|＞|F1F2|橢圓|MF1|+|MF2|=|F1F2|線段|MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在雙擊

進(jìn)入動(dòng)畫(huà)新課知識(shí)6

解：由橢圓的定義得：|PF1|+|PF2|=2a

設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓的焦距為2c(c>0)，M與F1和F2

的距離的和等于2a(2a>2c>0).

OxyPF1F2

新課知識(shí)7橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程O(píng)xyPF1F2

定義：|PF1|+|PF2|=2a焦距：|F1F2|=2cF1F2OxyP

兩個(gè)方程共同條件a>b>0定義：|PF1|+|PF2|=2a焦距：|F1F2|=2c

例題精講8

焦點(diǎn)在x軸|PF1|+|PF2|=2aOxyPF1F2焦距2c=|-2-2|=4課堂練習(xí)9解：a=10,由橢圓定義6+|PF2|=2×10=20

所以|PF2|=14.

課堂練習(xí)10

課堂小結(jié)11定義圖

形方程焦點(diǎn)F(±c，0)F(0，±c)a,b,c的關(guān)系{P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|}2yoF1FPxyxoF1PF2

b2=a2-c2(a,b,c中a最大）本課作業(yè)

必做

二必做

一必做

三教材115頁(yè)1，2，6三維