2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：磁場-復(fù)合場之組合場（周期性）VIP

高中物理解題模型高中物理

一輪復(fù)習(xí)磁場（8/9）高中物理

一輪復(fù)習(xí)磁場（8/9）1磁感應(yīng)強(qiáng)度2安培力3洛倫茲力4線狀磁場邊界5圓形磁場邊界6放縮圓7旋轉(zhuǎn)圓8復(fù)合場9現(xiàn)代物理模型相關(guān)知識：1.單邊界：磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）Ⅰ.垂直邊界入射：×××××××××××××××vB2B1××××●●●●●●●××××vB2B1當(dāng)B1=B2/2時(shí)：圖中三角形為等邊三角形；圖中兩個(gè)三角形為相似三角形；速度具有對稱性；相關(guān)知識：1.單邊界：Ⅱ.非垂直邊界入射：×××××××××××v×××××××θO1O2B2B1××××●●●●●●●vO1O2●●●●●●●θB2B1當(dāng)磁場方向同向時(shí)：一個(gè)周期內(nèi)圓心角之和為2π；當(dāng)磁場方向反向時(shí)：一個(gè)周期內(nèi)圓心角之差為0；磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）相關(guān)知識：1.單邊界：Ⅲ.距離單邊界d垂直邊界入射：×××××××××××××××vdO1O2B2B1××××●●●●●●●●●●●●●●××××vdO2O1O1B2B1當(dāng)磁場方向同向時(shí)：一個(gè)周期內(nèi)圓心角之和為2π；當(dāng)磁場方向反向時(shí)：一個(gè)周期內(nèi)圓心角之差為0；磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）相關(guān)知識：2.正方形邊界（B1=B2）：Ⅰ.從頂點(diǎn)沿角平分線入射：v●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●×××××××××●●●●●●●●●●B2B1v●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●×××××××××●●●●●●●B2B1特點(diǎn)：①一個(gè)周期內(nèi)圓心角之差為2π；②整個(gè)圖形關(guān)于中心點(diǎn)對稱；特點(diǎn)：①一個(gè)周期內(nèi)圓心角之差為2π；②整個(gè)圖形關(guān)于正方形的一條對角線對稱；磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）相關(guān)知識：2.正方形邊界（B1=B2）：Ⅱ.從底邊中點(diǎn)垂直入射：v●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●×××××××××●●●●●●●●●●●●●●v●●●●●●●●●●●●●●●●×××××××××特點(diǎn)：①一個(gè)周期內(nèi)圓心角之差為2π；②整個(gè)圖形關(guān)于正方形的對角線對稱；磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）總結(jié)：1.單邊界同向磁場一個(gè)周期內(nèi)對應(yīng)圓心角之和為2π；2.單邊界同向磁場一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)距離L=2(r1-r2)cosθ；【例題1】如圖所示，在無限長豎直邊界AC和DE間，上、下部分分別有垂直于ADEC平面向外的勻強(qiáng)磁場，上部分區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，OF為上、下磁場水平分界線。質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子從AC邊界上與O點(diǎn)相距為a的P點(diǎn)垂直于AC邊界射入上方磁場區(qū)域，經(jīng)OF上的Q點(diǎn)第一次進(jìn)入下方磁場區(qū)域，Q與O點(diǎn)距離為3a。①求粒子射入時(shí)速度大?。虎谝沽Ｗ硬粡腁C邊飛出，求下方磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足的條件；③若下方區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3B0，粒子最終垂直DE邊界飛出，求邊界DE與AC間距離的可能值?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛馎B0POCDFEQ●●①②③θθ●P′磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）總結(jié)：1.理解磁場反向時(shí)圓心角差值為速度偏角；2.給定邊界及磁感應(yīng)強(qiáng)度，已知一個(gè)夾角便可確定運(yùn)動(dòng)軌跡；【例題2】（1）如圖所示，在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。已知速度最大粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：5，在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍。θ1θ2（2）若只給出在y>0，0<x<a的區(qū)域粒子的軌跡半徑與y軸最小夾角為π/4。求：水平熒光屏上亮線的最遠(yuǎn)距離。磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）v××××××●●×●●●●●×●ⅠⅡAOBCM【例題3】（1）矩形OABC內(nèi)以對角線OB為界，存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，∠BOC=30°，OA邊長度為L，將一帶負(fù)電粒子沿OA方向射入磁場區(qū)域Ⅰ，區(qū)域Ⅰ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向垂直紙面向里，粒子從M點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，OM=0.4L，區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2可調(diào)，方向垂直紙面向外，調(diào)節(jié)其大小使帶電粒子恰能通過B點(diǎn)，求：B2的大小可能值。（2）如圖所示，正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界長為a、由光滑絕緣壁圍成，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子垂直于磁場方向和邊界，從下邊界正中央的A孔射入磁場中。粒子碰撞時(shí)無能量和電量損失，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑小于a。欲使粒子仍能從A孔處射出，粒子入射速度應(yīng)為多少？磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？×××××××××vA×××××××××vA總結(jié)：1.周期性運(yùn)動(dòng)，注意經(jīng)過多邊形頂點(diǎn)及以頂點(diǎn)為圓心點(diǎn)的兩種狀態(tài)；2.旋轉(zhuǎn)半圈和碰撞一次總的速度偏角為零；磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）總結(jié)：1.每個(gè)扇形的圓心角范圍：π/2<α<π；2.碰撞時(shí)刻可能在A點(diǎn)或B點(diǎn)，分類討論，注意多解性；【例題4】如圖甲所示，間距為d的兩平行板P、Q間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)．當(dāng)B0和TB取某些特定值時(shí)，可使t＝0時(shí)刻入射的粒子經(jīng)Δt時(shí)間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)。上述m、q、d、v0為已知量。①若Δt＝1/2TB，求B0；②若Δt＝3/2TB，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；③若B0＝4mv0/qd，為使粒子仍能垂直打在P板上，求TB。①②③磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）例題1例題2例題3例題4磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）【例題1】如圖所示，在無限長豎直邊界AC和DE間，上、下部分分別有垂直于ADEC平面向外的勻強(qiáng)磁場，上部分區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，OF為上、下磁場水平分界線。質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子從AC邊界上與O點(diǎn)相距為a的P點(diǎn)垂直于AC邊界射入上方磁場區(qū)域，經(jīng)OF上的Q點(diǎn)第一次進(jìn)入下方磁場區(qū)域，Q與O點(diǎn)距離為3a。①求粒子射入時(shí)速度大?。虎谝沽Ｗ硬粡腁C邊飛出，求下方磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足的條件；③若下方區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3B0，粒子最終垂直DE邊界飛出，求邊界DE與AC間距離的可能值。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●AB0POCDFEQ●●①②③θθ●P′例題1例題2例題3例題4【例題2】（1）如圖所示，在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。已知速度最大粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：5，在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍。θ1θ2（2）若只給出在y>0，0<x<a的區(qū)域粒子與y軸最小夾角為π/4。求：水平熒光屏上亮線的最遠(yuǎn)距離。磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）例題1例題2例題3例題4磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）v××××××●●×●●●●●×●ⅠⅡAOBCM【例題3】（1）矩形OABC內(nèi)以對角線OB為界，存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，∠BOC=30°，OA邊長度為L，將一帶負(fù)電粒子沿OA方向射入磁場區(qū)域Ⅰ，區(qū)域Ⅰ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向垂直紙面向里，粒子從M點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，OM=0.4L，區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2可調(diào)，方向垂直紙面向外，調(diào)節(jié)其大小使帶電粒子恰能通過B點(diǎn)，求：B2的大小可能值。（2）如圖所示，正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界長為a、由光滑絕緣壁圍成，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子垂直于磁場方向和邊界，從下邊界正中央的A孔射入磁場中。粒子碰撞時(shí)無能量和電量損失，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑小于a。欲使粒子仍能從A孔處射出，粒子入射速度應(yīng)為多少？磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？×××××××××vA×××××××××vA例題1例題2例題3例題4【例題4】如圖甲所示，間距為d的兩平行板P、Q間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)．當(dāng)B0和TB取某些特定值時(shí)，可使t＝0時(shí)刻入射的粒子經(jīng)Δt時(shí)間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)。上述m、q、d、v0為已知量。①若Δt＝1/2TB，求B0；②若Δt＝3/2TB，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大?。虎廴鬊0＝4mv0/qd，為使粒子仍能垂直打在P板上，求TB。①②③磁場

—復(fù)合場1（組合場：磁場+磁場）本節(jié)重點(diǎn)：3.總結(jié)：①速度偏角：同向相加，反向相減；②多邊形邊界周期：軌跡圓過頂點(diǎn)，多邊形頂點(diǎn)為軌跡圓圓心；③多解性：從周期性出發(fā)，注意解的取舍；1.單邊界：×××××××××××v×××××××θO1O2B2B1××××●●