【高中數(shù)學(xué)】空間向量的數(shù)量積課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

平面向量及其線性運算空間向量及其線性運算推廣平面向量的數(shù)量積運算空間向量的數(shù)量積運算推廣1.1.2空間向量的數(shù)量積回憶學(xué)習(xí)平面向量時，是如何研究它的數(shù)量積運算的？夾角數(shù)量積的定義運算律應(yīng)用一、空間兩個向量的夾角定義：已知兩個非零向量在空間任取一點O，則∠AOB叫做向量的夾角，記法：作范圍：

課前預(yù)習(xí)××

二、空間向量的數(shù)量積零向量與任意向量的數(shù)量積為.0實數(shù)問題1.如果空間向量是兩個非零向量，它們的數(shù)量積有哪些性質(zhì)呢？>0<0問題2.空間向量數(shù)量積的運算律有哪些？數(shù)乘向量與向量數(shù)量積的結(jié)合律交換律分配律平面向量數(shù)量積的運算律問題2.空間向量數(shù)量積的運算律有哪些？數(shù)乘向量與向量數(shù)量積的結(jié)合律交換律分配律空間向量數(shù)量積的運算律辨析非零向量數(shù)量積運算數(shù)量積運算可約嗎？可除嗎？可結(jié)合嗎？不約不除不結(jié)合誤區(qū)【診斷分析】判斷正誤.(請在括號中打“√”或“×”)(1)對于向量a,b,若a·b=0,則一定有a=0或b=0. (

)(2)對于非零向量b,由a·b=b·c,可得a=c. (

)(3)若a·b<0,則<a,b>是鈍角. (

)課前預(yù)習(xí)×××[解析](1)非零向量a,b垂直時也有a·b=0.[解析]

(2)向量的數(shù)量積運算不滿足消去律.[解析]

(3)若a·b<0,則<a,b>是鈍角或<a,b>=π.

課前預(yù)習(xí)××[解析](4)向量的數(shù)量積運算不滿足結(jié)合律.

ABCDABCDlmnglmng投影向量(1)(2)圖1.1-11AB(3)圖1.1-115.已知e1,e2是夾角為60°的兩個單位向量,則

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