浙江省溫州十校聯(lián)合體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第一學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字．3．所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.已知定義在上的冪函數(shù)，則（）A.0 B. C.1 D.不確定4.已知，則下列正確的是（）A. B. C. D.5.對(duì)，恒有成立，則的值為（）A.1 B.2 C.4 D.不能確定6.若“”是“”一個(gè)充分不必要條件，則的取值范圍是（）A. B.或 C.或 D.7.已知，y滿足則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿軸正向滾動(dòng)，先以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B落在軸時(shí)，又以B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此下去，設(shè)頂點(diǎn)C滾動(dòng)時(shí)的曲線方程為，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的為（）A. B.C. D.在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知集合為單元素集，則a的可能取值為（）A.0 B.2 C.1 D.410.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)定義域?yàn)?B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.函數(shù)值域?yàn)?1.以下命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則12.已知，則下列正確的是（）A.的最小值為 B.的取值范圍為C.的最小值為5 D.的最小值為20非選擇題部分三、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．13.______________14.函數(shù)定義域?yàn)開(kāi)_____.15.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，______．16.若函數(shù)若在既有最大值，又有最小值，則的最大值為_(kāi)_____________．四、解答題：本大題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知集合（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知（1）若求值．（2）若求的值．19.關(guān)于有不等式（1）當(dāng)時(shí)，解不等式．（2）若不等式僅有一解，求的最小值．20.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值．（2）試判斷的單調(diào)性，并用定義證明．（3）解關(guān)于的不等式21.電動(dòng)出租車(chē)司機(jī)小李到商場(chǎng)里充電，充電費(fèi)用由電費(fèi)和服務(wù)費(fèi)兩部分組成，即電費(fèi)=（電價(jià)+服務(wù)費(fèi)）×度數(shù)，商場(chǎng)采用按時(shí)間分不同時(shí)段計(jì)算，11：0013：00時(shí)電費(fèi)是元/度，服務(wù)費(fèi)元/度，13：0015：00時(shí)電費(fèi)元/度，服務(wù)費(fèi)元/度，假定在充電時(shí)候電量是均勻輸入的，車(chē)主小李充電30度需要60分鐘．（1）小李到商場(chǎng)12：40開(kāi)始充電30度，問(wèn)需要充電費(fèi)多少．（2）若小