第08講機(jī)械能守恒定律（第21課時(shí)）（原卷版）2024年高中物理學(xué)業(yè)水平考試必備考點(diǎn)歸納與測(cè)試

第08講機(jī)械能守恒定律第二十一課時(shí)重力勢(shì)能機(jī)械能守恒定律1、了解重力勢(shì)能重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系。2、了解彈性勢(shì)能。3、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律?？键c(diǎn)四十七、重力勢(shì)能重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系1．重力做的功（1）特點(diǎn)：重力所做的功只跟初位置和末位置高度差有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。物體下降時(shí)重力做正功；物體被舉高時(shí)重力做負(fù)功。（2）表達(dá)式：WG＝mgh＝mg（h1－h(huán)2），其中h1、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)高度?！镜湫皖}例1】沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說(shuō)法正確的是A．沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多D．不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢(shì)能也相同【典型題例2】靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為h，桌面距地面高為H，物體質(zhì)量為m，則以下說(shuō)法正確的是A．小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過(guò)程，重力做功最少B．小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過(guò)程，重力做功最多C．以桌面為參考平面，小球的重力勢(shì)能的減少量為mghD．以地面為參考平面，小球的重力勢(shì)能的減少量為mg（H＋h）2．重力勢(shì)能EP（1）定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能，用符號(hào)Ep表示。（2）表達(dá)式：EP=mgh，即物體重力勢(shì)能Ep等于物體重量mg和它的高度h的乘積。（3）特點(diǎn)：與物體相對(duì)地球的位置或高度有關(guān)。（4）重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小而無(wú)方向，但有正負(fù)之分。當(dāng)物體在參考平面上方時(shí)，Ep為正值；當(dāng)物體在參考平面下方時(shí)，Ep為負(fù)值。注意物體重力勢(shì)能的正負(fù)是表示比零勢(shì)能大，還是比零勢(shì)能小。重力勢(shì)能是狀態(tài)量。（5）特性①系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是地球與物體這個(gè)系統(tǒng)共同具有的，平時(shí)所說(shuō)的“物體”的重力勢(shì)能只是一種簡(jiǎn)化的說(shuō)法。②相對(duì)性：重力勢(shì)能Ep＝mgh與參考平面的選擇有關(guān)，式中的h是物體重心到參考平面的高度。參考平面可以任意選取，視處理問(wèn)題的方便而定，一般選擇地面或物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所達(dá)到的最低點(diǎn)為零勢(shì)能面。重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無(wú)關(guān)，它的變化量是絕對(duì)的?！镜湫皖}例3】一實(shí)心的正方體鐵塊與一實(shí)心的正方體木塊質(zhì)量相等，將它們放在水平地面上，下列結(jié)論正確的是（以水平地面為零勢(shì)能面）A．鐵塊的重力勢(shì)能大于木塊的重力勢(shì)能B．鐵塊的重力勢(shì)能小于木塊的重力勢(shì)能C．鐵塊的重力勢(shì)能等于木塊的重力勢(shì)能D．上述三種情況都有可能【典型題例4】下面說(shuō)法中正確的是A．地面上的物體重力勢(shì)能一定為零B．質(zhì)量大的物體重力勢(shì)能一定大C．不同的物體中離地面最高的物體其重力勢(shì)能最大D．離地面有一定高度的物體其重力勢(shì)能可能為零【典型題例5】下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法中，正確的是A．有A、B兩個(gè)物體，A的高度是B的高度的2倍，那么物體A的重力勢(shì)能的數(shù)值一定是物體B重力勢(shì)能數(shù)值的2倍B．從同一高度將某一物體以相同的速度豎直上拋或平拋，從拋出到落地過(guò)程中，物體重力勢(shì)能的變化是相同的C．有一物體從樓頂落到地面，如果受到空氣阻力，物體重力勢(shì)能的減少量小于自由下落時(shí)重力勢(shì)能的減少量D．重力做功時(shí)，不僅與物體運(yùn)動(dòng)的高度有關(guān)，還與物體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)3．重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系（1）重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能減少，即WG>0，Ep1>Ep2，且減少的重力勢(shì)能等于重力所做功；重力對(duì)物體做負(fù)功（或者說(shuō)物體克服重力做功），重力勢(shì)能增加，即WG<0，Ep1<Ep2，且增加的重力勢(shì)能等于物體克服重力所做的功。（2）定量關(guān)系式為：WG=?ΔEP=EPl?EP2，即重力對(duì)物體所做功等于物體重力勢(shì)能的增量的負(fù)值?！镜湫皖}例6】大型拱橋的拱高為h，弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是A．由A到B的過(guò)程中，汽車的重力勢(shì)能始終不變，重力始終不做功B．汽車的重力勢(shì)能先減小后增加，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零C．汽車的重力勢(shì)能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做正功，后做負(fù)功，總功為零D．汽車的重力勢(shì)能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零【典型題例7】物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做功50J，則A．重力做功為50JB．物體的重力勢(shì)能一定增加50JC．物體的重力勢(shì)能一定減小50JD．物體的重力勢(shì)能一定是50J【典型題例8】某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是A．從A到B的曲線軌道長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程中重力做的功B．從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程中重力做的功C．從A到B重力勢(shì)能變化了mg（H＋h）D．從A到B重力做功mgH考點(diǎn)四十八、彈性勢(shì)能1．定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能，叫彈性勢(shì)能。2．影響彈性勢(shì)能的因素（1）彈性勢(shì)能跟形變大小有關(guān)：同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變?cè)酱螅瑥椈傻膹椥詣?shì)能就越大。（2）彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)：在彈性限度內(nèi)，不同的彈簧發(fā)生同樣的形變，勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大?！镜湫皖}例9】關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小C．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D．彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能考點(diǎn)四十九、機(jī)械能守恒定律1．機(jī)械能（1）定義：物體由于做機(jī)械運(yùn)動(dòng)而具有的能叫機(jī)械能。用符號(hào)E表示，它是動(dòng)能和勢(shì)能（包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）的統(tǒng)稱。（2）表達(dá)式：E=EK+EP【典型題例10】質(zhì)量為m的蘋果，從離地面H高的樹上由靜止開始落下，樹下有一深度為h的坑。若以地面為零勢(shì)能參考平面，則當(dāng)蘋果落到坑底時(shí)的機(jī)械能為A．－mghB．mgHC．Mg（H＋h）D．Mg（H－h(huán)）【典型題例11】從h高處以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球。若取拋出處物體的重力勢(shì)能為零，不計(jì)空氣阻力，則物體著地時(shí)的機(jī)械能為 A．MghB．mgh＋eq\f(1,2)mv02C．eq\f(1,2)mv02D．eq\f(1,2)mv02－mgh2．機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容：在只有重力或（彈簧）彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。（2）表達(dá)式：EK2+EP2=EKl+EPl或者E2=E1，式中EKl、EPl、E1分別是初狀態(tài)時(shí)的動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能；EK2、EP2、E2分別是末狀態(tài)時(shí)的動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能。表示初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能。（3）機(jī)械能守恒的條件：只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。【典型題例12】下列說(shuō)法中正確的是（）A．圖1甲中“蛟龍?zhí)枴北坏踯噭蛩俚跸滤倪^(guò)程中它的機(jī)械能守恒B．圖乙中物塊在恒力F作用下沿固定光滑斜面勻速上滑過(guò)程中，物塊的機(jī)械能守恒C．圖丙中物塊沿固定斜面勻速下滑過(guò)程中，物塊的機(jī)械能不守恒D．圖丁中撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中機(jī)械能守恒【典型題例13】如圖，實(shí)例中均不考慮空氣阻力，系統(tǒng)機(jī)械能守恒的是【典型題例14】如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷不正確的是A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑時(shí)，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒3．應(yīng)用思路（1）選取研究對(duì)象（物體或系統(tǒng)）。（2）明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析研究對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒。（3）選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫妫_定研究對(duì)象在初末狀態(tài)的機(jī)械能。（4）選取恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式列方程求解。常見的表達(dá)式有三種（見上面表達(dá)式）。（5）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說(shuō)明?！镜湫皖}例15】某人站在離地面h＝10m高處的平臺(tái)上以水平速度v0＝5m/s拋出一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。問(wèn)：（1）人對(duì)小球做了多少功？（2）小球落地時(shí)的速度為多大？【典型題例16】如圖所示，質(zhì)量為1kg的小物塊從傾角為30°、長(zhǎng)為2m的光滑固定斜面頂端由靜止開始下滑，若選初始位置為零勢(shì)能點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，則它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和動(dòng)能分別是（）A．5J，5JB．10J，15JC．0，5JD．0，10J【典型題例17】如圖，在地面上以初速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，重力加速度為g，若以地面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，則（）A．物體在海平面上的重力勢(shì)能為mghB．重力對(duì)物體做的功為－mghC．物體在海平面上的動(dòng)能為eq\f(1,2)mv02＋mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv02＋mgh【典型題例18】如圖所示，在光滑水平桌面上，用一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球壓縮左端固定的水平輕質(zhì)彈簧。小球與彈簧不拴接，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為5J，小球距桌邊的距離大于彈簧原長(zhǎng)，釋放小球后小球從桌邊飛出，落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則桌面距離地面的高度為（重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力）（）A．1mB．1.5mC．2mD．4m1．下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是①重力勢(shì)能是物體和地球共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的②在同一高度，將同一物體以v0向不同方向拋出，落地時(shí)物體減少的重力勢(shì)能一定相等③重力勢(shì)能等于零的物體，不可能對(duì)別的物體做功④在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定為零A．①②B．③④C．①③D．②④2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過(guò)水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)eq\f(h,4)的D點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過(guò)程中，重力做功為A．eq\f(mgh,4)B．eq\f(3mgh,4)C．mghD．03．桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)以桌面處為參考平面，則小球落到地面時(shí)瞬間的重力勢(shì)能和整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能變化分別為A．mgh，減少mg（H－h(huán)） B．mgh，增加mg（H＋h）C．－mgh，增加mg（H－h(huán)） D．－mgh，減少mg（H＋h）4．2012年2月25日，我國(guó)成功發(fā)射第十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的組網(wǎng)又向前邁進(jìn)了一步。衛(wèi)星發(fā)射上升過(guò)程中，其重力做功和重力勢(shì)能變化的情況為A．重力做正功，重力勢(shì)能減小B．重力做正功，重力勢(shì)能增加C．重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減小D．重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加5．桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為0，則小球落到地面前瞬間的重力勢(shì)能為A．mghB．mgHC．Mg（h＋H）D．－mgh6．一個(gè)100g的球從1.8m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個(gè)過(guò)程中重力對(duì)球所做的功及球的重力勢(shì)能的變化是（g＝10m/s2）A．重力做功為1.8JB．重力做了0.55J的負(fù)功C．球的重力勢(shì)能一定減少0.55JD．球的重力勢(shì)能一定增加1.25J7．物體從某高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)，以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，下列所示圖象中，能正確描述物體的重力勢(shì)能與下落高度的關(guān)系的是8．如圖所示，一物體從A點(diǎn)沿粗糙面AB與光滑面AC分別滑到同一水平面上的B點(diǎn)與C點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是A．沿AB面重力做功多B．沿兩個(gè)面重力做的功相同C．沿AB面重力勢(shì)能減少得多D．沿兩個(gè)面減少的重力勢(shì)能不相同9．下列現(xiàn)象中能滿足機(jī)械能守恒的是A．自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體自由下落，落在彈簧上又被豎直彈起，物體機(jī)械能守恒C．物體勻速上升D．物體沿斜面勻速下滑10．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g/2的加速度由靜止開始豎直下落到地面，下列說(shuō)法中正確的是A．物體的重力勢(shì)能減少了eq\f(1,2)mghB．物體的機(jī)械能減少了mghC．物體的動(dòng)能增加了eq\f(3,2)mghD．重力對(duì)物體做功mgh11．游樂場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示，小朋友從軌道頂端由靜止下滑，沿水平軌道滑動(dòng)一段距離后停下來(lái)，則A．下滑過(guò)程中支持力對(duì)小朋友做功B．下滑過(guò)程中小朋友的重力勢(shì)能增加C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小朋友的機(jī)械能守恒D．在水平面滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功12．下列物體中，機(jī)械能守恒的是A．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體B．被勻速吊起的集裝箱C．沿曲面運(yùn)動(dòng)的物體D．物體以eq\f(4,5)g的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在地面上沿斜向上方向以初速度v0拋出后，能達(dá)到的最大高度為H，當(dāng)它將要落到離地面高度為h的平臺(tái)上時(shí)，下列判斷正確的是（不計(jì)空氣阻力，取地面為參考平面