鋼管混凝土拱橋徐變分析的有效模量法

鋼管混凝土拱橋徐變分析的有效模量法

在大范圍內(nèi)的管道混凝土拱橋中，主混凝土的徐變時(shí)間的特性對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形狀態(tài)有很大影響。因此，對(duì)管道混凝土拱橋的徐變分析對(duì)結(jié)構(gòu)的建設(shè)、運(yùn)營(yíng)和維護(hù)具有重要意義。研究鋼管混凝土橋梁的徐變問題,不僅要涉及徐變問題本身,而且還涉及到鋼與混凝土組合構(gòu)件在施工成型過程中的受力、傳力及截面組合等問題,因此相對(duì)于鋼筋混凝土橋梁的徐變分析,鋼管混凝土拱橋的徐變分析要復(fù)雜多了,它是工程界一項(xiàng)難題。近年來(lái),有關(guān)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)徐變分析的研究已取得了一些的成果。90年代初,吳波等人首先研究了徐變對(duì)鋼管混凝土的截面應(yīng)力重分布問題,獲得了徐變會(huì)引起核心混凝土卸載、鋼管壁增載的規(guī)律;90年代中期,顧安邦等做了鋼管混凝土拱橋的收縮徐變模型試驗(yàn),并采用鋼筋混凝土收縮徐變的計(jì)算方法加以擬合,取得了一批成果;到90年代后期,鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的徐變分析方法才得到充足的發(fā)展,概括起來(lái)有以下五類方法,王元豐等采用混凝土徐變的繼效流動(dòng)理論和多軸應(yīng)力狀態(tài)下的徐變理論,運(yùn)用迭代的解析法對(duì)各種鋼管混凝土受壓構(gòu)件進(jìn)行了徐變分析;韓林海等在對(duì)核心混凝土短期荷載作用的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系修正的基礎(chǔ)上,采用三維實(shí)體有限元法探討了各種形式的鋼管混凝土構(gòu)件在考慮長(zhǎng)期效應(yīng)時(shí)的承載能力;謝肖禮等采用混凝土徐變的老化理論和中值理論推導(dǎo)了鋼管混凝土結(jié)構(gòu)徐變影響下應(yīng)力重分布的半解析表達(dá)式,并結(jié)合有限元法分析了徐變對(duì)鋼管混凝土拱橋拱肋截面應(yīng)力重分布的影響;顧建中等采用ACI209密閉混凝土的徐變公式和逐步計(jì)算法,利用有限元工具對(duì)鋼管混凝土拱橋使用階段進(jìn)行了徐變分析;李國(guó)平等則按照國(guó)際預(yù)應(yīng)力協(xié)會(huì)推薦的混凝土徐變系數(shù)計(jì)算公式,采用齡期調(diào)整有效模量法推導(dǎo)了變化應(yīng)力情況下混凝土的徐變遞推公式,并根據(jù)有限元初應(yīng)變法的基本思想編制了程序?qū)︿摴芑炷凉皹蜻M(jìn)行了考慮施工過程影響的徐變分析。綜合比較上述幾種方法可以看出,第一種方法中運(yùn)用了解析法,第二種方法運(yùn)用了三維實(shí)體有限元法,這兩種方法對(duì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的鋼管混凝土構(gòu)件(圓柱或方柱)的徐變分析是適宜的,但對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的鋼管混凝土全橋結(jié)構(gòu)的徐變分析顯然是不實(shí)用的;而第三、四種方法雖能進(jìn)行全橋結(jié)構(gòu)的徐變分析,但不能用來(lái)進(jìn)行內(nèi)力和加載齡期不斷變化即考慮施工過程影響的徐變分析,因此存在一定的局限性;相比較而言,第五種方法較為全面,它可以進(jìn)行鋼管混凝土拱橋考慮施工過程的徐變分析,不過此方法中所推導(dǎo)的徐變迭代公式是以指數(shù)型徐變系數(shù)為前提的,而指數(shù)型徐變函數(shù)卻難以準(zhǔn)確描述混凝土在密閉狀態(tài)下的徐變特性,因此會(huì)影響到徐變分析的計(jì)算精度,而且該方法還需自我開發(fā)分析程序,在推廣應(yīng)用方面也有困難。由此可見,對(duì)于鋼管混凝土拱橋的徐變分析來(lái)說,找出一種既簡(jiǎn)單實(shí)用,又具有較高精度的分析計(jì)算方法仍然是非常迫切的,本文將進(jìn)行這方面的探索。文中根據(jù)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn),在合理假設(shè)前提下,結(jié)合由“按齡期調(diào)整有效模量法”導(dǎo)出的混凝土徐變方程式,推導(dǎo)了鋼管核心混凝土的徐變換算彈性模量計(jì)算公式,該公式能綜合考慮混凝土的徐變影響和鋼-混凝土之間的相互作用,將其應(yīng)用到鋼管混凝土拱橋的徐變分析中,解決了利用通用有限元程序進(jìn)行徐變分析的剛度等效問題,極大簡(jiǎn)化了徐變分析過程。最后利用通用有限元軟件ANSYS基于上述方法對(duì)一座308m跨徑的鋼管混凝土拱橋進(jìn)行了考慮施工過程影響的徐變分析,由此考證了本文方法的可行性及計(jì)算精度,并通過此實(shí)例比較了新舊兩本《橋規(guī)》中所建議的不同徐變系數(shù)模式對(duì)結(jié)構(gòu)徐變效應(yīng)的影響,獲得了一些有意義的結(jié)論。1管道混凝土拱橋徐變分析1.1理論公式的導(dǎo)出1.1.1混凝土的徐變本構(gòu)方程混凝土的徐變分析理論分為線性理論與非線性理論,對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說,混凝土的應(yīng)變一般不是很大,因而在其應(yīng)力范圍內(nèi)應(yīng)用線性理論所引起的誤差不會(huì)太大。根據(jù)Boltzman疊加原理,從開始加載齡期τ到觀察時(shí)刻t,由不斷變化的應(yīng)力所產(chǎn)生的應(yīng)變總和為:式中:τ為初始受荷齡期;σc(τ)為混凝土受荷初期的應(yīng)力;Ec(τ)為混凝土受荷初期τ時(shí)刻的彈性模量;?(t,τ)為加載齡期為τ的混凝土在t時(shí)刻的徐變系數(shù)。式(1)中含有對(duì)應(yīng)力歷史的積分,計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜,不便于工程中應(yīng)用,所以目前大都采用近似的分析方法,如有效彈性模量法、齡期調(diào)整有效模量法、老化理論法、彈性徐變理論、彈性老化理論及繼效流動(dòng)理論等。Bazant把混凝土線性徐變理論中的六種簡(jiǎn)化方法與精確解作了比較,計(jì)算表明,齡期調(diào)整的有效模量法是所有簡(jiǎn)化方法中最為完善的,ACI-209委員會(huì)的報(bào)告也推薦此法用于精度要求高的計(jì)算,所以本文將采用按齡期調(diào)整有效模量法來(lái)推導(dǎo)混凝土的徐變本構(gòu)方程式。根據(jù)Trost-Bazant提出的按齡期調(diào)整有效模量法的基本原理,對(duì)(1)式應(yīng)用積分中值定理,并引入積分中值系數(shù)χ(t,τ),則上式可轉(zhuǎn)化為:此時(shí)稱χ(t,τ)為齡期調(diào)整系數(shù)也可稱為老化系數(shù)。式(2)可進(jìn)一步等價(jià)為:這就是考慮徐變影響后混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式,式中E?(t,τ)即為齡期調(diào)整的有效模量,,其中齡期調(diào)整系數(shù)χ(t,τ)取決于混凝土徐變特性及應(yīng)力或應(yīng)變歷史,采用不同的徐變系數(shù)表達(dá)式,就得到不同的χ值。文中采用了文獻(xiàn)建議的齡期調(diào)整系數(shù)公式:,此公式形式簡(jiǎn)單而且精度相當(dāng)高。采用齡期調(diào)整有效模量法后,混凝土的應(yīng)力應(yīng)變的微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程,從而使徐變問題的求解相對(duì)簡(jiǎn)單,這從式(3)可以看出,εc(t)僅與混凝土的即時(shí)應(yīng)力σc(t)和初始應(yīng)力σc(τ)有關(guān),而混凝土與應(yīng)力歷史有關(guān)的徐變能力通過齡期調(diào)整系數(shù)χ(t,τ)來(lái)考慮。1.1.2核心混凝土的徐變分配算法眾所周知,任意的有限元程序都能實(shí)現(xiàn)鋼管混凝土拱橋普通狀況下的內(nèi)力分析(不考慮徐變時(shí)效影響),其分析過程都是先建立有限元模型,然后輸入相應(yīng)的截面參數(shù)、材料參數(shù)、荷載及邊界條件,最后進(jìn)行內(nèi)力分析,因此整個(gè)分析過程方便快捷。那么能否利用現(xiàn)有的通用有限元程序來(lái)實(shí)現(xiàn)鋼管混凝土拱橋的徐變分析呢?與普通的內(nèi)力分析相比,徐變分析的最大特征是核心混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系具有時(shí)效特性,因此如果要利用通用有限元軟件進(jìn)行鋼管混凝土拱橋的徐變分析,則必須解決好兩方面的問題:其一必須有效地模擬徐變引起的鋼-混凝土之間的內(nèi)力重分配過程;其二必須獲得一個(gè)能綜合考慮混凝土徐變應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的換算彈性模量計(jì)算公式以反應(yīng)混凝土的剛度變化。前一個(gè)問題不難解決,可以采用同一段拱肋設(shè)置共節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)單元方法來(lái)模擬鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu),包括一個(gè)鋼管單元和一個(gè)核心混凝土單元,這樣可以通過不斷修正混凝土單元的剛度,來(lái)自動(dòng)調(diào)整兩者所承擔(dān)的內(nèi)力;至于后一個(gè)問題,目前還沒有現(xiàn)成的計(jì)算公式可以利用,因此下面將進(jìn)行核心混凝土徐變換算彈性模量的推導(dǎo)工作。鋼管核心混凝土換算彈性模量公式的推導(dǎo)將基于以下幾點(diǎn)假設(shè):(1)對(duì)于同一加載齡期的核心混凝土,考慮徐變影響后的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系也可以近似表達(dá)成下式所示的線性比例關(guān)系式:式中就是混凝土考慮徐變影響的換算彈性模量。(2)鋼管和混凝土結(jié)合良好,兩者沒有任何滑移,符合變形協(xié)調(diào)原理;由于鋼管混凝土拱橋中施工中一般都要在核心混凝土中摻加膨脹劑以補(bǔ)償混凝土的收縮,而膨脹劑的存在,顯著地減小了核心混凝土的收縮值,從而能保證混凝土與鋼管之間粘結(jié)良好。(3)不考慮鋼管對(duì)核心混凝土的套箍力作用,核心混凝土為單向受力材料;此假設(shè)主要考慮到在鋼管混凝土拱橋的工程實(shí)踐中一般關(guān)注的是橋梁結(jié)構(gòu)的縱向受力情況,而根據(jù)文獻(xiàn)的研究結(jié)果,鋼管的緊箍力對(duì)混凝土的縱向應(yīng)力影響很小,同時(shí)徐變對(duì)緊箍力的影響也較小,因此在徐變分析中可以忽略緊箍力的影響。(4)計(jì)算徐變系數(shù)時(shí),只考慮核心混凝土截面上的軸向平均應(yīng)力。由上述的假設(shè),可以得到荷載施加初期τ時(shí)刻,鋼管和混凝土內(nèi)力分配關(guān)系:式中:σc(τ)—荷載施加初期τ時(shí)刻核心混凝土的平均軸向應(yīng)力;Ec(τ)—τ時(shí)刻混凝土的彈性模量;ε(τ)—τ時(shí)刻鋼管和混凝土的軸向應(yīng)變;σs(τ)—τ時(shí)刻鋼管壁上的平均軸向應(yīng)力;Es—鋼管的彈性模量;As、Ac—鋼管、混凝土的截面面積;N(τ)—τ時(shí)刻荷載在鋼管混凝土結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的軸力。由文獻(xiàn)[5~7]的研究成果可知,徐變對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的影響主要表現(xiàn)在截面應(yīng)力重分布,而對(duì)體系的內(nèi)力影響較小,尤其是結(jié)構(gòu)的軸向力,基本無(wú)影響。因此當(dāng)外加荷載一定時(shí),任意t時(shí)刻,鋼管和混凝土內(nèi)力分配關(guān)系為:式中:σc(t)—t時(shí)刻混凝土的平均軸向應(yīng)力;—t時(shí)刻加載齡期為τ的混凝土考慮徐變后的換算彈性模量;ε(t)—t時(shí)刻鋼管和混凝土的軸向應(yīng)變;σs(t)—t時(shí)刻鋼管壁上的平均軸向應(yīng)力;其它參數(shù)的意義與式(5)一樣。求解式(3)、式(5)及式(6)三式組成的方程組,可以得到核心混凝土考慮徐變影響的換算彈性模量的計(jì)算公式:分析(7)式可知,在外加荷載不變的前提下,鋼管核心混凝土的徐變換算彈性模量只與徐變分析的計(jì)算時(shí)刻、混凝土加載齡期、加載初時(shí)刻混凝土的彈模、鋼材的彈模以及它們的截面面積有關(guān),而與N無(wú)關(guān),因此不必分別計(jì)算每個(gè)拱肋單元的換算彈性模量,可以極大簡(jiǎn)化徐變分析計(jì)算過程。1.2施工階段的徐變分析與鋼管混凝土拱橋成橋狀態(tài)(恒定應(yīng)力)的徐變分析相比,鋼管混凝土拱橋施工過程中的徐變分析更為復(fù)雜,因?yàn)樵谑┕み^程中,管內(nèi)混凝土是分倉(cāng)逐階段灌注的,各倉(cāng)混凝土的加載齡期和計(jì)算齡期差別較大,而且結(jié)構(gòu)外加荷載在不斷發(fā)生變化,結(jié)構(gòu)的體系也在不斷轉(zhuǎn)換。為了適應(yīng)混凝土的齡期和荷載不斷變化的特點(diǎn),在進(jìn)行橋梁施工過程的徐變分析時(shí),可以針對(duì)不同的施工階段,采用不同的徐變換算彈性模量,然后將各階段施工荷載作用下考慮徐變影響后的效應(yīng)值進(jìn)行線性疊加。按照這樣的原理,設(shè)計(jì)了鋼管混凝土拱橋在某一施工階段的徐變分析流程,如圖1所示,圖中各參數(shù)的意義如下:i-為橋梁將要進(jìn)行的施工階段;?ti-為第i施工階段與上一施工階段的時(shí)間間隔;it-為第i施工階段的時(shí)刻;n-為橋梁已經(jīng)完成的施工階段序列,n≤i;Ec(ti,τn)-加載齡期為τn鋼管核心混凝土在it時(shí)刻的徐變換算彈性模量,具體計(jì)算公式如文中的(7)式。此分析流程可以單獨(dú)用來(lái)進(jìn)行鋼管混凝土拱橋的施工過程或運(yùn)營(yíng)階段的徐變分析,也可以作為橋梁施工控制結(jié)構(gòu)分析的一個(gè)分支,用于正裝分析或倒裝分析中徐變影響計(jì)算。2混凝土徐變模式比選在鋼管混凝土的徐變分析中,如何恰當(dāng)選取徐變模式以確定鋼管內(nèi)混凝土的徐變系數(shù),也是人們深感困難的問題之一。對(duì)于鋼管內(nèi)核心混凝土,由于影響因素眾多,研究比較困難,迄今為止有關(guān)鋼管混凝土徐變系數(shù)計(jì)算模式研究成果十分有限,工程實(shí)踐中,一般都是套用普通混凝土的徐變特性進(jìn)行鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的徐變分析。目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)普通混凝土的徐變形成了各種理論,提出了各種不同的徐變系數(shù)計(jì)算模式,由于考慮的因素不同,計(jì)算公式也不同,歸納起來(lái)主要有以下幾種模式:CEB-FIPMC78、BP-2、ACI-209、F-Tell及CEB-FIPMC90等,其中前兩個(gè)模式是將徐變系數(shù)表達(dá)成具有明確物理意義的各分項(xiàng)系數(shù)之和的形式,而后幾個(gè)模式是將徐變系數(shù)表達(dá)成各分項(xiàng)系數(shù)乘積的形式。通過比較分析發(fā)現(xiàn),除BP-2模式外,其余幾個(gè)模式的徐變系數(shù)均為前期發(fā)展較快,而后期發(fā)展緩慢,經(jīng)過一段時(shí)間后,徐變系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定,僅是各模式趨于穩(wěn)定的時(shí)間先后有差別,而BP-2模式受混凝土配合比、空氣適度、混凝土應(yīng)力強(qiáng)度影響比較大。根據(jù)文獻(xiàn)的試驗(yàn)研究結(jié)果可知,鋼管核心混凝土的徐變?cè)缙诎l(fā)展很快,到5個(gè)月趨于水平,1年后基本停止,其試驗(yàn)徐變規(guī)律與CEB-FIPMC90模式的曲線形狀最為相似。因此本文鋼管混凝結(jié)構(gòu)徐變分析時(shí)所采用的徐變系數(shù)計(jì)算公式將基于CEB-FIPMC90模式,這也是我國(guó)正在實(shí)施的新橋規(guī)“JTGD62-2004”中混凝土的徐變模式,不過為了探討徐變模式對(duì)徐變效應(yīng)的影響,文中還基于老橋規(guī)“JTJ023-85”中的徐變模式(即CEB-FIPMC78模式)對(duì)實(shí)例橋進(jìn)行對(duì)比分析。新橋規(guī)“JTGD62-2004”建議的混凝土徐變系數(shù)為:式中:RH——環(huán)境年平均相對(duì)濕度(%),由于鋼管內(nèi)核心混凝土始終處于封閉的環(huán)境中,因此可近似地將它取為90%;h——構(gòu)件的理論厚度/mm,h=2A/u,A為構(gòu)件截面面積,u為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度;fcm——混凝土在28d齡期時(shí)的平均立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa。由于老橋規(guī)“JTJ023-85”給出的徐變系數(shù)計(jì)算方式是以圖形曲線及表格的形式出現(xiàn),不便于計(jì)算機(jī)分析,為此文中采用文獻(xiàn)中等效的適宜于編程電算公式,老橋規(guī)建議的混凝土徐變系數(shù)為:式中?f=?f1??f2為流塑系數(shù),鋼管混凝土一般都處于濕潤(rùn)狀態(tài),按野外一般條件由規(guī)范確定?f1=2.0,λ=1.5,再根據(jù)名義厚度(其中Ah為構(gòu)件混凝土截面面積,u為與大氣接觸的截面周邊長(zhǎng)度),由文獻(xiàn)中的表格獲得?f2、Hf。3使用示例3.1理論計(jì)算對(duì)比分析為考證上述徐變分析方法的可行性及計(jì)算精度,這里以一座308m跨鋼管混凝土中承式無(wú)鉸拱橋?yàn)閷?duì)象,采用通用有限元程序ANSYS對(duì)它進(jìn)行了徐變分析,并將相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值及不考慮徐變影響的理論計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比分析。圖2為浙江省境內(nèi)南浦大橋的立面布置圖,該橋主拱由2條平行拱肋組成,通過15道橫撐連成整體,拱肋為等截面鋼管混凝土桁架,它是由4根Φ850mm、材質(zhì)為Q345C的鋼管組成的矩形格構(gòu),格構(gòu)高6.05m,寬3.4m,管內(nèi)灌注C50級(jí)微膨脹混凝土。拱肋軸線為懸鏈線,拱軸系數(shù)m=1.167,凈矢跨比為1/5.5。橋道系是由預(yù)應(yīng)力混凝土橫梁和縱向“T”型行車道板組成,橫梁通過28對(duì)PE熱擠鍍鋅高強(qiáng)鋼絲拉索懸掛于拱肋上,縱向“T”型行車道板設(shè)置于橫梁之上,并通過橫、縱向濕接頭形成全橋連續(xù)的正交梁格體系。3.2鋼管內(nèi)灌注順序南浦大橋主要分為以下三階段來(lái)施工:空鋼管拱肋的懸臂架設(shè)→灌注鋼管內(nèi)混凝土→施工橋道系,其中后面兩個(gè)施工階段將與徐變分析相關(guān)。在混凝土灌注階段由于該橋的跨度大,拱頂高,單根鋼管內(nèi)的混凝土很難一次性灌完,所以進(jìn)行了分倉(cāng)灌注,該橋拱肋縱向分倉(cāng)情況和灌注順序如圖3所示,每根鋼管對(duì)稱分為4個(gè)倉(cāng),而拱肋橫斷面鋼管序號(hào)如圖4所示,通過優(yōu)化比選后,該橋鋼管內(nèi)的混凝土灌注過程共分為7個(gè)工況,各工況的灌注順序見表1。橋道系的施工則采用常規(guī)的施工方法:預(yù)制橫、縱梁→纜索吊裝→現(xiàn)澆接頭→鋪裝橋面系→安裝欄桿,南浦大橋的橋道系布置簡(jiǎn)圖見圖2,圖中序號(hào)為橫梁吊裝順序。徐變分析時(shí)需要將這兩個(gè)施工階段按照施工順序劃分成若干個(gè)工序,每個(gè)工序賦予一定的時(shí)間段,為了減少計(jì)算工作量,分析時(shí)將很多工序進(jìn)行了整合,整合后的施工工況為20個(gè),再加上成橋后的一個(gè)階段,徐變分析的全部工況為21個(gè),具體每個(gè)工況之間的時(shí)間間隔詳見表1,由這些時(shí)間間隔也可計(jì)算出各個(gè)施工工序中的加載齡期。3.3南浦大橋徐變分析的有限模型根據(jù)文中設(shè)計(jì)的徐變分析流程圖,采用通用有限元軟件ANSYS中的參數(shù)設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編制了南浦大橋徐變分析的命令流程序。在程序中,為了便于考慮施工過程對(duì)徐變分析的復(fù)雜影響,采用同一段拱肋設(shè)置共節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)單元方法來(lái)模擬鋼管混凝土拱肋結(jié)構(gòu),包括一個(gè)鋼管單元和一個(gè)核心混凝土單元,由此我們僅需通過調(diào)整核心混凝土單元的彈性模量就能達(dá)到分析目的:當(dāng)鋼管內(nèi)混凝土沒有澆注或還沒形成強(qiáng)度時(shí),采用“單元生死”技術(shù)將混凝土的彈性模量取為無(wú)窮小即Ec≈0;而當(dāng)混凝土澆注完并形成強(qiáng)度后,徐變開始對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響,此時(shí)可將混凝土的彈性模量取為徐變換算彈性模梁即;如果不考慮徐變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,僅需將混凝土的彈性模量取為即刻彈模即Ec=Ec(τ)。南浦大橋徐變分析的全橋有限元模型如圖5所示,全橋共有3037個(gè)節(jié)點(diǎn),5930個(gè)空間管單元(pipe16),2993個(gè)空間梁?jiǎn)卧?beam4),56個(gè)索單元(link10)。模型中將主拱肋、橫聯(lián)和腹桿等鋼管構(gòu)件用管徑不同的鋼管單元來(lái)模擬,吊桿用索單元來(lái)模擬,主拱肋鋼管內(nèi)灌注的核心混凝土和橋道系的橫、縱梁用梁?jiǎn)卧M。在每一施工階段的徐變分析計(jì)算中,按照上述原則,通過調(diào)整主拱肋每根鋼管內(nèi)混凝土的彈性模量,考慮了拱肋形成過程中斷面幾何特性、材料特性的變化;整個(gè)施工分析中,僅需對(duì)拱腳的節(jié)點(diǎn)和橋面系縱梁的端節(jié)點(diǎn)的自由度進(jìn)行約束,其中拱腳節(jié)點(diǎn)Ux、Uy、Uz、Rotx、Roty及Rotz均需約束,而縱梁端節(jié)點(diǎn)僅需約束Ux、Uy,而且整個(gè)分析過程中模型的邊界條件均不發(fā)生任何變化。南浦大橋徐變分析中材料關(guān)鍵參數(shù)取值如下:(1)鋼管壁的彈性模量始終不變,取Es=2.0×105MPa;(2)核心混凝土不考慮徐變影響的彈性模量為τ為齡期;(3)鋼管內(nèi)核心混凝的徐變換算彈性模梁為式中β系數(shù)相應(yīng)于南浦大橋的三種類型的弦管φ850mm×20mm、φ850mm×14mm、φ850mm×12mm分別取2.075、3.031、3.562,其余符號(hào)意義同前。3.4施工過程中拱肋截面位移、應(yīng)力時(shí)程的比較采用上述程序?qū)δ掀执髽虻幕炷凉嘧?、橋道系施工兩階段進(jìn)行考慮徐變影響和不計(jì)徐變影響的正裝分析,并將理論計(jì)算值與該橋施工控制時(shí)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較對(duì)照。圖6、圖7分別示出了拱肋L/4截面和跨中截面豎向位移時(shí)程;圖8~圖10分別示出了拱肋拱腳截面、L/4截面及跨中截面的鋼管和管內(nèi)核心混凝土的最不利應(yīng)力時(shí)程(最不利應(yīng)力位置均位于整個(gè)拱肋截面的上、下緣)。對(duì)于上述比較需要說明是:(1)南浦大橋的徐變分析是從灌注第一倉(cāng)混凝土開始一直持續(xù)到橋梁竣工通車時(shí),其中在鋼管內(nèi)混凝土灌注階段徐變分析的時(shí)間間隔為2天,在后續(xù)的施工階段及運(yùn)營(yíng)階段時(shí)間間隔為8天;(2)徐變分析中的徐變系數(shù)模式采用了兩種模式,一種是新橋規(guī)“JTGD62-2004”中建議的混凝土徐變模式,一種是老橋規(guī)“JTJ023-85”中建議的模式;(3)為避免在混凝土與鋼管之間出現(xiàn)由混凝土收縮引起的空隙,南浦大橋的管內(nèi)混凝土摻入了一定量的UEA膨脹劑,根據(jù)文獻(xiàn)試驗(yàn)研究結(jié)果,膨脹劑能顯著減小核心混凝土的收縮值,甚至?xí)霈F(xiàn)反向膨脹變形,因此本文徐變時(shí)效分析時(shí)忽略了混凝土收縮的影響。通過對(duì)南浦大橋施工過程中拱肋各控制截面位移、應(yīng)力時(shí)程比較,可以看出:(1)徐變對(duì)鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力影響比較顯著,以“JTGD62-2004”中的徐變模式為例,從開始澆注混凝土到竣工通車的360天內(nèi),拱肋跨中豎向位移考慮徐變影響要比不計(jì)徐變?cè)黾恿?6.7%(見圖7),拱肋跨中鋼管下弦的最不利應(yīng)力則增加了23.2%(見圖10a),而且從位移、應(yīng)力的理論時(shí)程趨勢(shì)看,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),徐變的影響效應(yīng)仍會(huì)有所增加,可見鋼管混凝土拱橋的徐變影響不容忽視。(2)鋼管核心混凝土的徐變影響效應(yīng)在拱橋的施工過程中已經(jīng)完成了大部分,以“JTGD62-2004”中的徐變模式為例,從開始澆注混凝土到所有施工工況完畢的232天內(nèi),拱肋跨中位移的徐變影響增量為25.09mm,而從橋梁施工完畢到竣工通車的128天內(nèi),拱肋跨中位移的徐變影響增量?jī)H為5.6mm,而且增長(zhǎng)趨緩的跡象比較明顯,可見不考慮施工階段影響的徐變分析是非常粗略的,精確的方法是應(yīng)該按照橋梁的施工順序,以實(shí)際混凝土加載齡期和起算齡期來(lái)進(jìn)行徐變位移和內(nèi)力計(jì)算。(3)比較圖8~圖10中鋼管和核心混凝土的應(yīng)力變化歷程可以發(fā)現(xiàn),鋼管核心混凝土的徐變?cè)诠袄呱显斐蓛?nèi)力的重分布,主要表現(xiàn)在截面內(nèi)力的重分布上,即同一截面上核心混凝土的內(nèi)力逐漸減少,鋼管的內(nèi)力逐漸增加,而對(duì)體系內(nèi)力重分布的影響較小,并不明顯改變沿拱跨方向內(nèi)力的分布形式和最大受力截面的位置,這與文獻(xiàn)、文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果是一致的。(4)鋼管核心混凝土的徐變對(duì)拱肋各截面的應(yīng)力和位移影響效應(yīng)大小是不一致的,其影響幅度與橋梁的施工工況劃分、混凝土的加載齡期、截面混凝土的應(yīng)力幅值等因素有關(guān),以“JTGD62-2004”中的徐變模式為例,在橋梁建成通車即360天時(shí),考慮徐變影響后拱肋的L/8、L/4、3L/8及跨中截面的豎向位移的增幅分別為-0.5%、8.0%、25.5%、36.6%,增長(zhǎng)幅度基本是從拱腳截面向拱頂截面逐漸遞增,由此可見以前那種直接將長(zhǎng)期荷載乘以一個(gè)大于1的放大系數(shù)來(lái)考慮徐變的不利影響做法是不妥的,精確的方法是應(yīng)該按照橋梁的施工順序,以實(shí)際混凝土加載齡期和起算齡期來(lái)進(jìn)行徐變位移和內(nèi)力計(jì)算。(5)徐變系數(shù)的計(jì)算模式對(duì)鋼管混凝土拱橋施工過程的徐變分析結(jié)果影響很大,以拱腳截面下弦底緣的鋼管應(yīng)力為例,徐變系數(shù)如采用“JTGD62-2004”中的模式,則在64天(混凝土灌注完)、232天(所有工序均施工完畢)、360天(竣工通車)、1080天(通車后兩年)該點(diǎn)的應(yīng)力增量值分別為-72.2MPa、-110.8MPa、-112.8MPa、-116.1MPa,而徐變系數(shù)如選用“JTJ