2021年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章《912不等式的性質(zhì)》公開(kāi)課課件

9.1.2不等式的性質(zhì)由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧一．等式的性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？如果5

＞3那么5+2____

3+2,5

-2____3-2你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3<<+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，如果____,那么_________.不等號(hào)的方向不變。a>ba±c>b±c_________________

6÷5____

2÷

5,6

÷

(-5)____2÷

(-5)不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？如果6

＞2那么6×5____

2×

5,6

×(-5)____2×(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？＞＞如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷

(-4)____3÷

(-4)＞＞<<<<×C÷C(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)____，不等號(hào)的方向____。不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)____，不等號(hào)的方向____。如果________,那么______________不變正數(shù)a>b，c>0ac>bc(或)負(fù)數(shù)改變?nèi)绻鸰_______,那么______________a>b，c<0ac<bc(或)例1：

判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答)(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論．當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng)

a=0時(shí)，3a=2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)

我是最棒的?

例2利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．

(1)x-７＞26(2)3x<2x+1

(3)－x﹥50

(4)-4x﹥3

32

我是最棒的?(1)x-７＞26分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）為了使不等式x-７＞26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)１，不等式兩邊都加７，不等號(hào)的方向不變，得

x-７+７﹥26+７

x﹥33這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，

小試牛刀033(2)3x<2x+1

3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1

為了使不等式3x<2x+1中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)

，不等式兩邊都減去

，不等號(hào)的方向

。這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖注意：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向．言必有“據(jù)”2x01不等式性質(zhì)1不變得２(3)－x﹥5032

為了使不等式－x﹥50中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)２，不等式的兩邊都乘不等號(hào)的方向不變，得332x﹥75這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖言必有“據(jù)”０75不等式的兩邊都除以2一3行嗎?

(4)-4x﹥3為了使不等式-4x﹥3中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)

，不等式兩邊都除以

，不等號(hào)的方向

，得x﹤－43這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖注意:(3)(4)的求解過(guò)程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為１)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向言必有“據(jù)”－430不等式性質(zhì)3-4改變1.利用取特殊值法解不等式問(wèn)題。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）(B)ab＜1（2）若0＜m＜1，試比較與m的大小.D隨堂練習(xí)2、判斷正誤：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b?！痢岭S堂練習(xí)隨堂練習(xí)（1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.17673.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：探究：4.已知a<0，試比較2a與a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性質(zhì)3）解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）課后思考比差法今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是說(shuō)，不等式兩邊都加上(或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。

不等式基本性質(zhì)2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式基本性質(zhì)3：如果a>b，c<0那么ac<bc(或)就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。小結(jié)：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)．③補(bǔ)充兩點(diǎn)：（1）如果a＞b，那么b＜a。（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。

作業(yè)：課本P119-P120第1-9題9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2023/11/272023/11/27Monday,November27,202310、人的志向通常和他們的能力成正比例。2023/11/272023/11/272023/11/2711/27/20238:09:03AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。2023/11/272023/11/272023/11/27Nov-2327-Nov-2312、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2023/11/272023/11/272023/11/27Monday,November27,202313、志不立，天下無(wú)可成之事。2023/11/272023/11/272023/11/272023/11/2711/27/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。27十一月20232023/11/272023/11/272023/11/27