中考數(shù)學專題練-專題七反比例函數(shù)及其應用

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………專題七反比例函數(shù)及其應用一、單選題1.（2019·鳳慶模擬）在函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是（

）A.

x≥l

B.

x>l

C.

x<l

D.

x≤12.（2019·孝感模擬）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O逆時針0°～90°的旋轉，那么旋轉時露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關系的圖象大致是（

）A.

B.

B．

C.

D.

3.（2020九上·常州期末）如圖⊙P經過點A（0，）、O（0，0）、B（1，0），點C在第一象限的上，則∠BCO的度數(shù)為（

）A.

15°

B.

30°

C.

45°

D.

60°4.（2020九下·信陽月考）如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點E為對角線AC上的一個動點，連接BE，DE，過E作EF⊥BC于F.設AE＝x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的(

)A.

線段BE

B.

線段EF

C.

線段CE

D.

線段DE5.（2020·遷安模擬）已知圓錐的側面積是8πcm2，若圓錐底面半徑為R(cm)，母線長為l(cm)，則RR關于l的函數(shù)圖象大致是(

)A.

B.

C.

D.

6.（2019·海州模擬）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經過?ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k的值為（

）A.

B.

C.

D.

7.（2020九上·景縣期末）現(xiàn)有一水塔，水塔內裝有水40m3，如果每小時從排水管中放水x(m3)，則要經過y(h)就可以把水放完該函數(shù)的圖像大致應是下圖中的(

)A.

B.

C.

D.

8.（2019九上·白云期末）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝kx與y＝的圖象大致是(

)A.

(1)(3)

B.

(1)(4)

C.

(2)(3)

D.

(2)(4)9.（2019·長春模擬）如圖，在第一象限內，點P（2，3）、M（a，2）是雙曲線上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為（

）A.

1．

B.

3．

C.

2．

D.

．10.（2019·徽縣模擬）設點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當＜＜時，＜，則一次函數(shù)的圖象不經過的象限是（

）A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限11.（2019九上·泰山期末）a≠0，函數(shù)y＝與y＝﹣ax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）A.

B.

C.

D.

12.（2020·遵化模擬）如圖，一次函數(shù)與x軸，y軸的交點分別是A（－4，0），B（0，2）.與反比例函數(shù)的圖像交于點Q，反比例函數(shù)圖像上有一點P滿足：①PA⊥x軸；②PO＝（O為坐標原點），則四邊形PAQO的面積為（

）A.

7

B.

10

C.

4+2

D.

4-213.（2019九上·鄭州期中）如圖1，在等邊△ABC中，動點P從點A出發(fā)，沿三角形的邊由A→C→B作勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（）A.

9

B.

C.

4

D.

314.（2020九上·景縣期末）如圖，點A是反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為(

)A.

6

B.

-6

C.

3

D.

-315.在平面直角坐標系xOy中，過點A（1，6）的直線與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點為B，與x軸交于點P，若AP＝2PB，則點P的坐標是（

）A.

（1，0）

B.

（3，0）

C.

（﹣1，0）

D.

（3，0）或（﹣1，0）16.（2019·天寧模擬）某校數(shù)學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk(xk，yk)處，其中x1＝1，y1＝2，當k≥2時，xk＝xk﹣1+1﹣5（[]﹣[]），yk＝y(tǒng)k﹣1+[]﹣[]，[a]表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵樹種植點的坐標為（

）A.

(5，2017)

B.

(6，2016)

C.

(1，404)

D.

(2，404)17.（2019九上·宜興月考）在平面直角坐標系中，直線經過點A（－3，0），點B（0，），點P的坐標為（1，0），與軸相切于點O，若將⊙P沿軸向左平移，平移后得到（點P的對應點為點P′），當⊙P′與直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P′共有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個18.（2019九上·惠州期末）如圖所示雙曲線y＝與y＝﹣分別位于第三象限和第二象限，A是y軸上任意一點，B是y＝﹣上的點，C是y＝上的點，線段BC⊥x軸于D，且4BD＝3CD，則下列說法：①雙曲線y＝在每個象限內，y隨x的增大而減??；②若點B的橫坐標為﹣3，則C點的坐標為（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個19.（2019·鄭州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（

）A.

（1，1）

B.

（0，）

C.

（）

D.

（﹣1，1）20.（2020九下·鄭州月考）如圖，在中，，，于點G，點D為BC邊上一動點，交射線CA于點E，作關于DE的軸對稱圖形得到，設CD的長為x，與重合部分的面積為y.下列圖象中，能反映點D從點C向點B運動過程中，y與x的函數(shù)關系的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題21.（2020九上·港南期末）如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，得直角三角形、，，，，并設其面積分別為，則________（的整數(shù)）22.如圖，點A，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=________．23.（2020九上·雙臺子期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）兩點．一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是________．24.（2019九上·臺安月考）如圖已知等邊，頂點在雙曲線上，點的坐標為．過作交雙曲線于點，過作交x軸于點得到第二個等邊；過作交雙曲線于點，過作交x軸于點，得到第三個等邊；以此類推，…，則點的坐標為________．25.（2019·靖遠模擬）如圖，點A是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B.點C為y軸上的一點，連接AC，BC.若△ABC的面積為4，則k的值是________.26.（2019九上·陽東期末）已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關系為________．27.（2020·北京模擬）如圖，、兩點在雙曲線上，分別經過、兩點向坐標軸作垂線段，已知，則

________．

28.（2019·臺江模擬）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角△OAB的斜邊OB在x軸上，且OB＝4，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經過OA的中點C，交AB于點D，則點D坐標是________．29.（2020·南通模擬）如圖，等邊的邊長為2，則點B的坐標為________.30.（2018九上·汨羅期中）在反比例函數(shù)的圖象上的圖象在二、四象限，則的取值范圍是________.31.（2019九下·揭西月考）如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為________．32.（2019·孝感模擬）如圖所示，直線y=x分別與雙曲線y=（k1＞0，x＞0）、雙曲線y=（k2＞0，x＞0）交于點A，點B，且OA=2AB，將直線向左平移4個單位長度后，與雙曲線y=交于點C，若S△ABC=1，則k1k2的值為________.33.（2019九上·新泰月考）如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為3，則k1-k2=________．34.（2019·撫順模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為y＝x，點O1的坐標為(1，0)，以O1為圓心，O1O為半徑畫半圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，由弦P1O2和圍成的弓形面積記為S1，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，由弦P2O3和圍成的弓形面積記為S2，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4，由弦P3O4和圍成的弓形面積記為S3；…按此做法進行下去，其中S2018的面積為________35.（2020九上·大豐期末）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，⊙B的圓心為B，半徑是1，點P是直線AC上的動點，過點P作⊙B的切線，切點是Q，則切線長PQ的最小值是________．三、解答題36.（2020九上·昭平期末）已知正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=交于點P(-1,n),求反比例函數(shù)的表達式37.（1，）是反比例函數(shù)圖象上的一點，直線AC經過坐標原點且與反比例函數(shù)圖象的另一支交于點C，求C的坐標及反比例函數(shù)的表達式.38.（2019·會寧模擬）如圖，?AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0），作∠AOB的平分線交AC于點G，并求線段CG的長，（要求尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）39.（2018九上·丹江口期末）已知y與x﹣1成反比例，且當x＝2時，y＝3，求當y＝6時x的值.40.（2019九上·十堰期末）如圖，⊙C經過原點，并與兩坐標軸分別相交于A，D兩點，已知∠OBA＝30°，點A的坐標為（4，0），求圓心C的坐標.41.（2019九下·中山月考）已知矩形PMON的邊OM、ON分別在x、y軸上，O為坐標原點，且點P的坐標為（﹣2，3）．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，得到矩形P1M1O1N1再將矩形P1M1O1N1繞著點O1旋轉90°得到矩形P2M2O2N2．在坐標系中畫出矩形P2M2O2N2，并求出直線P1P2的解析式．42.（2019·新會模擬）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點E的坐標；（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集．43.（2019·新會模擬）在一個不透明的盒子里，裝有5個分別標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．雄威同學先從盒子里隨機取出第一個小球，記下數(shù)字為x；不放回盒子，再由麗賢同學隨機取出第二個小球，記下數(shù)字為y．（1）請用樹狀圖或列表法表示出坐標（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求雄威同學、麗賢同學各取一個小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率．44.（2019·晉寧模擬）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于B點，B點在第四象限，BD垂直平分OA，垂足為D，OB＝，OA＝BD.（1）求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）延長BO交反比例函數(shù)的圖象于點E，連接ED、EC，求四邊形BCED的面積.45.（2020九上·鞍山期末）如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標為6．（1）求k的值；（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點M，連接OM，求△BOM的面積．46.（2020·上海模擬）如圖，已知直線與軸交于點A，與y軸交于點C，矩形ACBE的頂點B在第一象限的反比例函數(shù)圖像上，過點B作，垂足為F，設OF=t．（1）求∠ACO的正切值；（2）求點B的坐標（用含t的式子表示）；（3）已知直線與反比例函數(shù)圖像都經過第一象限的點D，聯(lián)結DE，如果軸，求m的值．47.（2019·貴陽模擬）如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D.延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E.已知點D的縱坐標為.（1）求反比例函數(shù)的解析式及點E的坐標；（2）連接BC，求S△CEB.（3）若在x軸上的有兩點M（m，0）N（-m，0）.①以E、M、C、N為頂點的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說明理由.②若將直線OA繞O點旋轉，仍與y=交于C、E，能否構成以E、M、C、N為頂點的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說明理由.48.（）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.動點P從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動，動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動.設運動的時間為t秒，PQ2＝y(tǒng).（1）直接寫出y關于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：________，（2）當PQ＝3時，求t的值，（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線y＝（k≠0）經過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值，若變化，請說明理由.49.（2019·道真模擬）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B.（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB＝________，BC＝________，AC＝________；（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2.請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇（

）題.A：①求線段AD的長；②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.B：①求線段DE的長；②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.50.（2019·朝陽模擬）在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），稱d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|為P1、P2兩點的直角距離．（1）已知：點A（1，2），直接寫出d（O，A）＝________；（2）已知：B是直線y＝﹣x+3上的一個動點．①如圖1，求d（O，B）的最小值；②如圖2，C是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求d（B，C）的最小值．

答案解析部分一、單選題1.B【解答】解：根據題意得x?1≥0，1?x≠0，解得x＞1.故答案為：B.【分析】根據二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式求解即可.2.B【解答】旋轉時露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉角度（n）的變化由小到大再變小.故答案為：B.【分析】整個旋轉過程中，△ABC的面積從無到有，再到無，根據圖象可以排除A、C、D選項.3.B【解答】連接AB，

∵tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，∴∠OCB=∠OAB=30°（圓周角定理）．故答案為：B．【分析】連接AB，在Rt△AOB中，由tan∠OAB=，可得∠OAB=30°，根據圓周角定理即可求出結論.4.D【解答】A、由圖1可知，若線段BE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離小于由小變大的距離，在點A的距離是BA，在點C時的距離是BC，BA＜BC，故答案為：A錯誤；B、由圖1可知，若線段EF是y，則y隨x的增大越來越小，故答案為：B錯誤；C、由圖1可知，若線段CE是y，則y隨x的增大越來越小，故答案為：C錯誤；D、由圖1可知，若線段DE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離大于由小變大的距離，在點A的距離是DA，在點C時的距離是DC，DA＞DC，故答案為：D正確；故答案為：D.【分析】根據各個選項中假設的線段，可以分別由圖象得到相應的y隨x的變化的趨勢，從而可以判斷哪個選項是正確的.5.A【解答】解：根據題意可知，×2πR×l=8π

∴R=

∴R是l的反比例函數(shù)

∵l＞0

∴圖象為雙曲線且在第一象限故答案為：A.【分析】由扇形的面積公式即可得到關系式，由反比例函數(shù)的圖象進行判斷即可。6.D【解答】過點P作PE⊥y軸于點E∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD又∵BD⊥x軸∴ABDO為矩形∴AB=DO∴S矩形ABDO=S?ABCD=6∵P為對角線交點，PE⊥y軸∴四邊形PDOE為矩形面積為3即DO?EO=3∴設P點坐標為（x，y）k=xy=-3故答案為：D．【分析】由平行四邊形面積轉化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，應用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可．7.C【解答】解：根據題意可知y=故答案為：C.【分析】根據題意即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)解析式，根據函數(shù)的特點選擇合適的圖象。8.B【解答】當k＞0時，函數(shù)y＝kx的圖象位于一、三象限，y＝（k≠0）的圖象位于一、三象限，（1）符合；當k＜0時，函數(shù)y＝kx的圖象位于二、四象限，y＝（k≠0）的圖象位于二、四象限，（4）符合；故答案為：B．【分析】分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可確定正確的選項．9.D【解答】解：把P（2，3），M（a，2）代入y=得：k=2×3=2a，解得：k=6，a=3，設直線OM的解析式為y=mx，把M（3，2）代入得：3m=2，解得：m=，所以直線OM的解析式為y=x，當x=2時，y=×2=，所以C點坐標為（2，），所以△OAC的面積=×2×=．故答案為：D．

【分析】將P，M兩點坐標分別代入y=中，求得k=6，a=3，利用待定系數(shù)法求出直線OM的解析式為y=x，接著求出點C的坐標，利用三角形的面積公式即可求出結論.10.A【解答】∵點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當＜＜0時，＜，即y隨x增大而增大，∴根據反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：當時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減?。划敃r，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大。故k＜0?！喔鶕淮魏瘮?shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當，時，函數(shù)的圖象經過第一、二、三象限；②當，時，函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限；③當，時，函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限；④當，時，函數(shù)的圖象經過第二、三、四象限。因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限。故答案為：A。

【分析】根據反比例函數(shù)的性質求出k＜0，根據一次函數(shù)y=-2x+k中,-2＜0，k＜0，可得一次函數(shù)y=-2x+k經過二、三、四象限，據此判斷即可.11.D【解答】當a＞0時，函數(shù)y＝的圖象位于一、三象限，y＝﹣ax2+a的開口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選項，當a＜0時，函數(shù)y＝的圖象位于二、四象限，y＝﹣ax2+a的開口向上，交y軸的負半軸，D選項符合；故答案為：D．【分析】分a＞0和a＜0兩種情況分類討論即可確定正確選項12.C【解答】解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將點A以及點B坐標代入可知，b=2，k=

∴一次函數(shù)解析式為y=x+2；

設P點的坐標為（-4，m）

∴（-4）2+m2=17

∴m=±1

∴m=-1

∴點P為（-4，-1）

設反比例函數(shù)解析式為y=，代入（-4，-1），解得n=4

∴反比例函數(shù)解析式為y=

將一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，，解得

∴Q點的坐標為（2-2，+1）

∴S四邊形PAOQ=S△APO+S△AOQ故答案為：C.

【分析】根據點A和點B的坐標，計算得到AB的解析式，繼而由PO的長度，求出點P的坐標，隨機得到反比例函數(shù)的解析式，根據題意，將兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，得到交點Q的坐標，將四邊形的面積轉化為兩個三角形的面積即可。13.C【解答】由圖2可知：等邊三角形的邊長為4，如圖3，作高AD，∴AC=4，∠C=60°，sin60°=，AD=ACsin60°=4×，∴y=BC?AD=×4×2=4.故答案為：C.【分析】根據圖2可得：等邊三角形的邊長為4，根據三角形的特殊角的三角函數(shù)求高AD的長，由三角形面積可得結論.14.B【解答】解：過點A作AE⊥BC，垂足為點E

∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AD∥x軸

∴四邊形ADOE為矩形

∴平行四邊形ABCD的面積=矩形ADOE的面積

∵矩形ADOE面積=|-k|，

∴|-k|=6

∵k＜0

∴k=-6故答案為：B.【分析】過點A作AE⊥BC，垂足為點E，根據平行四邊形的性質即可證明四邊形ADOE為矩形，根據反比例函數(shù)的解析式k的含義即可得到答案。15.D【解答】解：作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，∵AC∥BD，∴△APC∽△BPD，∴，∵AP＝2PB，∴AC＝2BD，∵AC＝6，∴BD＝3，∴B的縱坐標為±3，把y＝3代入y＝得3＝，解得x＝2，把y＝﹣3代入y＝得，﹣3＝，解得x＝﹣2，∴B（2，3）或（﹣2，﹣3），設直線AB的解析式為y＝kx+b，把A（1，6），B（2，3）代入得，解得，把A（1，6），B（﹣2，﹣3）代入得，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣3x+9或y＝3x+3，令y＝0，則求得x＝3或﹣1，∴P的坐標為（3，0）或（﹣1，0），故答案為：D.【分析】作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，通過證得△APC∽△BPD，得出＝2，求得B的縱坐標，代入解析式求得坐標，然后根據待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，令y＝0，即可求得P的坐標.16.D【解答】解：∵[]﹣[]組成的數(shù)為1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，將k＝1，2，3，4，5，…，一一代入計算得xn為1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…即xn的重復規(guī)律是x5n+1＝1，x5n+2＝2，x5n+3＝3，x5n+4＝4，x5n＝5.∴{yn}為1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…即yn的重復規(guī)律是y5n+k＝n，0≤k＜5.∴y2017=y5×403+2=404∴由題意可知第2017棵樹種植點的坐標應（2，404）.故答案為：D.【分析】根據規(guī)律找出種植點的橫坐標及縱坐標的表述規(guī)律，然后代入2017進行計算即可求出結論.17.C【解答】如圖所示，∵點P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O，∴⊙P的半徑是1，若⊙P與AB相切時，設切點為D，由點A（-3，0），點B（0，），∴OA=3，OB=，由勾股定理得：AB=2，∠DAM=30°，設平移后圓與直線AB第一次相切時圓心為M（即對應的P′），∴MD⊥AB，MD=1，又因為∠DAM=30°，∴AM=2，M點的坐標為（-1，0），即對應的P′點的坐標為（-1，0），同理可得圓與直線第二次相切時圓心N的坐標為（-5，0），所以當⊙P′與直線l相交時，橫坐標為整數(shù)的點P′的橫坐標可以是-2，-3，-4共三個.故答案為：C.【分析】先求出⊙P的半徑，繼而求得相切時P′點的坐標，根據A（-3，0），可以確定對應的橫坐標為整數(shù)時對應的數(shù)值.18.B【解答】①∵雙曲線y=在第一象限，∴k＞0，∴在每個象限內，y隨x的增大而減小，故①符合題意；②∵點B的橫坐標為3，∴y=-=-1，∴BD=1，∵4BD=3CD，∴CD=，∴點C的坐標為（3，），故②不符合題意；③∵點C的坐標為（3，），∴k=3×=4，故③符合題意；④設B點橫坐標為：x，則其縱坐標為：-，故C點縱坐標為：，則BC=+=，則△ABC的面積為：，故此選項不符合題意．故答案為：B．

【分析】根據函數(shù)圖像所在象限可得k＞0，根據反比例函數(shù)的性質可得①正確；根據函數(shù)解析式結合點B的橫坐標為-3，可得縱坐標，然后根據4BD＝3CD可得點C坐標；根據圖像上的點xy的積是定值，可求得k;首先表示B,C點坐標，進而求出BC的長，既得△ABC的面積。19.D【解答】解：∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1，1），連接OB，由勾股定理得：OB=，由旋轉得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，），B2（-1，1），B3（-，0），…，發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2018÷8=252…余2，∴點B2018的坐標為（-1，1）故答案為：D．【分析】根據圖形可知：點B在以O為圓心，以OB為半徑的圓上運動，由旋轉可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45°，可得對應點B的坐標，根據規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結論．20.A【解答】解：，，，與關于DE對稱，.當點F與G重合時，，即，，當點F與點B重合時，，即，，如圖1，當時，，∴B選項錯誤；如圖2，當時，，∴選項D錯誤；如圖3，當時，，∴選項C錯誤.故答案為：A.【分析】根據等腰三角形的性質可得，由與關于DE對稱，即可求出當點F與G重合時x的值，再根據分段函數(shù)解題即可.二、填空題21.【解答】∵過雙曲線上任意一點與原點所連的線段，坐標軸，向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值：S=.∴，，∵，∴，同理：，，…，以此類推，，故答案是：.【分析】根據反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，分別求出各個三角形的面積，找到變化規(guī)律，即可得到答案.22.5【解答】解：∵BD⊥CD，BD=2，∴S△BCD=BD?CD=3，即CD=3．∵C（2，0），即OC=2，∴OD=OC+CD=2+3=5，∴B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則S△AOC=5．

故答案為：5．【分析】利用△BCD的面積求出CD的長，由點C的坐標可得到OC的長，從而可求出OD的長，由OD和BD的長，可得到點B的坐標，然后將點B的坐標代入函數(shù)解析式求出k的值，然后利用反比例函數(shù)的幾何意義可得到△AOC的面積。23.x＜﹣2或0＜x＜1【解答】解：∵A（﹣2，1），B（1，﹣2），由圖象可知：一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜1．故答案為：x＜﹣2或0＜x＜1．【分析】根據兩函數(shù)的交點坐標可知要使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，就要觀察直線x=-2，x=0，x=1將兩函數(shù)的圖像分成四部分，觀察函數(shù)圖像可得出x的取值范圍。24.【解答】如圖所示：作A2C⊥x軸于點C，設B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）．∵點A2在雙曲線y=（x＞0）上，∴（2+a）?a=，解得a=-1，或a=--1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，∴點B2的坐標為（2，0）；作A3D⊥x軸于點D，設B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A3（2+b，b）．∵點A3在雙曲線y=（x＞0）上，∴（2+b）?b=，解得b=-+，或b=--（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，∴點B3的坐標為（2，0）；同理可得點B4的坐標為（2，0）即（4，0）；以此類推…，∴點Bn的坐標為（2，0），∴點B16的坐標為（2，0），即（8，0）故答案為（8，0）．【分析】根據等邊三角形的性質以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分別求出B2、B3、B4的坐標，得出規(guī)律，進而求出點B16的坐標．25.-8【解答】解：連結OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△ABC＝4，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣8故答案為：﹣8【分析】連結OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值.26.y1＜y2【解答】解：∵反比例函數(shù)y=-，-4＜0，∴在每個象限內，y隨x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩個點，-4＜-1，∴y1＜y2，故答案為：y1＜y2．【分析】根據反比例函數(shù)的性質和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y2的大小，從而可以解答本題．27.6【解答】解：根據題意得，而，所以，所以.

故答案為：6．【分析】根據反比例函數(shù)的幾何性質可得四邊形AEOF和四邊形BDOC的面積，再根S陰影=2即可計算出S1、S2的值，進而求解.28.（2+，2﹣）【解答】解：過點A作AE⊥OB于點E，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AE＝OE＝BE＝2，∴A（2，2），∴C（1，1），∴k＝1×1＝1，∴反比例函數(shù)的解析式為：，設直線AB的解析式為：y＝mx+n（m≠0），∵A（2，2），B（4，0），∴，解得，，∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+4，解方程組，得，，∵D點的橫坐標2≤x≤4，∴D（2+，2﹣）【分析】過點A作AE⊥OB于點E，由等腰直角三角形的性質求得點A的坐標，再求得OA的中點C的坐標，進而得反比例函數(shù)的解析式，最后求出直線AB與反比例圖象的交點坐標便可．29..【解答】解：如圖，過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，∵△OAB是等邊三角形，在Rt△BDO中，由勾股定理得：.∴點B的坐標為：.故答案為：.【分析】過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，根據等邊三角形性質求出OD，根據勾股定理求出BD，即可得出答案．30.m＞【解答】由題意得，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限內，則1-2m＜0，解得m＞．故答案為m＞．

【分析】根據題意，k<0帶入式子中求解31.【解答】把x=t分別代入,得所以所以∵A為y軸上的任意一點，∴點A到直線BC的距離為t，∴△ABC的面積=故答案是：.【分析】先分別求出B、C兩點的坐標，得到BC的長度，再根據三角形的面積公式即可得出△ABC的面積．32.9【解答】直線向左平移4個單位后的解析式為即∴直線交y軸于作于F，可得直線EF的解析式為由解得即∴∵∴∴∴∴∴故答案為:9【分析】首先求出直線平移后的解析式求出與y軸于作于F，求出直線EF的解析式為聯(lián)立方程求出點根據距離公式求出的長度，根據面積公式求出的長度，進而求出的長度，求出點的坐標，即可求出33.6【解答】解：∵反比例函數(shù)y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的圖象均在第一象限內，∴k1＞0，k2＞0．∵AP⊥x軸，∴S△OAP=k1，S△OBP=k2．∴S△OAB=S△OAP-S△OBP=（k1-k2）=3，解得：k1-k2=6．故答案為：6.【分析】由反比例函數(shù)的圖象過第一象限可得出k1＞0，k2＞0，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S△OAP=k1，S△OBP=k2，根據△OAB的面積結合三角形之間的關系即可得出結論．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎題，用系數(shù)k來表示出三角形的面積是關鍵．34.【解答】解：如圖，連接P1O1，∵直線l的函數(shù)表達式為y=x，∴tanP1OO1=，∴∠P1OO1=30°，∴∠P1O1O2=60°，則S1=﹣=，同理可得S2=，S3=，S4==，······Sn=，則當n=2018時，S2018=.故答案為：.【分析】連接P1O1，根據直線的函數(shù)解析式與特殊角的三角函數(shù)值得到∠P1OO1=30°，則∠P1O1O2=60°，再根據扇形面積公式與等邊三角形的面積公式求得S1，S2，S3，S4找到規(guī)律，然后求解S2018即可.35.

【解答】令中y=0，得x1=-，x2=5，∴直線AC的解析式為，設P（x，），∵過點P作⊙B的切線，切點是Q，BQ=1∴PQ2=PB2-BQ2，=(x-5)2+（）2-1，=，∵，∴PQ2有最小值，∴PQ的最小值是，故答案為：，【分析】先根據解析式求出點A、B、C的坐標，求出直線AC的解析式，設點P的坐標，根據過點P作⊙B的切線，切點是Q得到PQ的函數(shù)關系式，求出最小值即可.三、解答題36.解：將點P的坐標代入正比例函數(shù)y=-3x中，得n=-3×（-1）=3，故P點坐標為（-1,3）將點P（-1,3）代入反比例函數(shù)y=中，得3=解得：m=2故反比例函數(shù)的解析式為：【分析】將點P的坐標代入正比例函數(shù)y=-3x中，即可求出n的值，然后將P點坐標代入反比例函數(shù)y=中，即可求出反比例函數(shù)的表達式.37.解：設反比例函數(shù)的表達式為（k≠0）∵A．C過坐標原點的直線AC與雙曲線的交點∴點A．C關于原點對稱，又A（1，）∴C的坐標為（-1，-）將A（1，）代入中∴k=1×=∴反比例函數(shù)的表達式為【分析】結合A點的坐標以及反比例函數(shù)的對稱性，即可得到點C的坐標，代入方程計算得到k的值，即可得到答案。38.解：如圖，就是所求的的平分線.的頂點，，，，在中，.由題意可知平分，，又，，，.的頂點，，.【分析】根據角平分線的作圖步驟畫出圖形即可,先根據勾股定理求得AO的長度，再利用角平分線得，再根據AC=OB=7即可得出線段的長.39.解：依題意可設，(k≠0)則有，解得k=3，∴，當y=6時，，解得，x=.【分析】設該函數(shù)的解析式為y=，再把當x=2時，y=3代入可得k的值，進而可得函數(shù)的解析式；再把y=6代入函數(shù)解析式可得答案.40.解：如圖所示，連接OC、AC，過點C作CM⊥OA于點M，∵∠OBA＝30°，∴∠OCA＝60°，又OC＝AC，∴△OCA為等邊三角形，則OM＝OA，點A的坐標為（4，0），∴OA＝OC＝4，OM＝2，在Rt△OMC中，CM＝＝，故點C的坐標為：（2，）.【分析】本題可通過同弧所對圓周角與圓心角的關系，求出圓心角，進而得到等邊三角形，通過計算即可求得.41.解：如圖所示：當將矩形P1M1O1N1繞著點O1順時針旋轉90°得到矩形P2M2O2N2．∵點P的坐標為（﹣2，3）．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，得到矩形P1M1O1N1，∴P1的坐標為（2，3），∵將矩形P1M1O1N1繞著點O1順時針旋轉90°得到矩形P2M2O2N2．∴P2的坐標為（7，2），設P1P2的解析式為：y＝kx+b，把P1（2，3），P2（7，2）代入得，2k+b＝3①，7k+b＝2②，解由①②組成的方程組得，k＝﹣，b＝．所以直線P1P2的解析式為y＝﹣x+；當將矩形P1M1O1N1繞著點O1逆時針旋轉90°得到矩形P2M2O2N2．如圖，∴P2的坐標為（1，﹣2），設P1P2的解析式為：y＝kx+b，把P1（2，3），P2（1，﹣2）代入得，2k+b＝3①，k+b＝﹣2②，解由①②組成的方程組得，k＝5，b＝﹣7．所以直線P1P2的解析式為y＝5x﹣7；故答案為矩形P2M2O2N2見解析；當將矩形P1M1O1N1繞著點O1順時針旋轉90°得到矩形P2M2O2N2，直線P1P2的解析式為：y＝﹣x+；當將矩形P1M1O1N1繞著點O1逆時針旋轉90°得到矩形P2M2O2N2，直線P1P2的解析式為：y＝5x﹣7.【分析】由點P的坐標為（﹣2，3）．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，得到矩形P1M1O1N1，得到P1的坐標為（2，3）．將矩形P1M1O1N1繞著點O1順時針旋轉90°得到矩形P2M2O2N2，得P2的坐標為（7，2）；當將矩形P1M1O1N1繞著點O1逆時針旋轉90°得到矩形P2M2O2N2，得P2的坐標為（1，﹣2），然后利用待定系數(shù)法分別求出它們的直線解析式．四、綜合題42.（1）解：∵OB＝2OA＝3OD＝6，∴OB＝6，OA＝3，OD＝2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴∴∴CD＝10，∴點C坐標（﹣2，10），∵B（0，6），A（3，0），∴解得，∴一次函數(shù)為y＝﹣2x+6．∵反比例函數(shù)y＝經過點C（﹣2，10），∴m＝﹣20，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣．

（2）解：由解得或，∴E的坐標為（5，﹣4）．

（3）x≤﹣2或0＜x≤5【解答】解：由圖象可知kx+b≥的解集：x≤﹣2或0＜x≤5．【分析】（1）先求出A、B、C坐標，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．（2）兩個函數(shù)的解析式作為方程組，解方程組即可解決問題．（3）根據圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即可解決問題．43.（1）解：列表得：則共有20種等可能的結果；

（2）解：∵雄威同學、麗賢同學各取一個小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的有（1，5），（5，1），∴點（x，y）落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率為＝【分析】（1）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果；（2）由（1）中的列表求得點（x，y）落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．44.（1）解：設OD＝t，∵BD垂直平分OA，OA＝BD，∴OA＝2t，BD＝2t，∴B（t，﹣2t），∵OB＝，∴t2+（2t）2＝（）2，解得t1＝1，t2＝﹣1（舍去），∴A（2，0），B（1，﹣2），設反比例函數(shù)解析式為y＝，把B（1，﹣2）代入得m＝1×（﹣2）＝﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；設直線AC的解析式為y＝kx+b，把A（2，0），B（1，﹣2）代入得，解得，∴一次函數(shù)解析式為y＝2x﹣4

（2）解：∵點E與點B關于原點對稱，∴E（﹣1，2），當x＝0時，y＝2x﹣4＝﹣4，則C（0，﹣4），∴四邊形BCED的面積＝S△OCE+S△BOC+S△BDE＝×4×1+×4×1+×2×2＝6.【分析】（1）首先設OD＝t，根據BD垂直平分OA，OA＝BD，可得出OA＝2t，BD＝2t，進而得出B（t，﹣2t），又因為OB＝，可得t2+（2t）2＝（）2，得出t1＝1，t2＝﹣1（舍去），明確兩點坐標A（2，0），B（1，﹣2），再設反比例函數(shù)解析式為y＝，把B（1，﹣2）代入即可求出反函數(shù)解析式；設直線AC的解析式為y＝kx+b，把A（2，0），B（1，﹣2）代入即可得出一次函數(shù)解析式；（2）根據點E與點B關于原點對稱，可得出E（﹣1，2），當x＝0時，得出C（0，﹣4），即可得出四邊形BCED的面積.45.（1）解：∵直線l經過N點，點N的橫坐標為6，∴y＝×6＝，∴N（6，），∵點N在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝6×＝27

（2）解：∵點A在直線l上，∴設A（m，m），∵OA＝10，∴m2+（m）2＝102，解得m＝8，∴A（8，6），∵OA＝OB＝10，∴B（10，0），設直線AB的解析式為y＝ax+b，∴，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣3x+30，解得或，∴M（9，3），∴△BOM的面積＝＝15【分析】（1）把x＝6代入y＝x，求得N的坐標，然后根據待定系數(shù)法即可求得k的值；（2）根據勾股定理求得A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，再和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，求得M的坐標，然后根據三角形面積公式即可求得△BOM的面積．46.（1）解：∵直線與軸交于點A，與軸交于點C∴∴

（2）解：∵四邊形是矩形，，∴∴∴即∴∴∴點B的坐標

（3）解：如圖;作軸∵四邊形是矩形∴∴∴∴∴點的橫坐標為又∵軸，在上∴∵,均在反比例上：∴解得：∵四邊形是矩形∴舍去∴∴【分析】（1）根據一次函數(shù)解析式算出點的坐標即可求算；（2）根據矩形的性質得出，從而表示的坐標；（3）作軸，根據矩形的性質得出，從而表示出的坐標，再根據條件表示的坐標，再根據均在反比例圖象上從而算出47.（1）解：∵A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于B，∴AB=6，∵，∴OB=8，∴A（8，6），D（8，），∵點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=8×=12，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，設直線OA的解析式為：y=bx，∴8b=6，解得：b=，∴直線OA的解析式為：y=x，

解得：，

，∴E（-4，-3）

（2）解：由（1）可知C（4，3），E（-4，-3），B（8，0），∴S△CEB=S△COB+S△EOB==OB（yC+|yE|）=×8×（3+3）=24；

（3）解：①以E、M、C、N為頂點的四邊形能為矩形，∵M（m，0），N（-m，0），∴OM=ON，∵OC=OE，∴四邊形EMCN是平行四邊形，當MN=CE=2OC=2×=10時，?EMCN為矩形，∴OM=ON=5，∴m=5或-5；②∵CE所在直線OA不可能與x軸垂直，即CE不能與MN垂直，∴以E、M、C、N為頂點的四邊形不能為菱形【分析】（1）根據已知條件可求A、D的坐標，用待定系數(shù)法即求出反比例函數(shù)解析式；由點A坐標求直線OA的解析式，把直線OA與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，即求出交點E；（2）把△CEB分成△COB與△EOB，以OB為公共底，點C和點E縱坐標的絕對值為高即求出三角形面積；（3）先由OC=OE，OM=ON得四邊形EMCN為平行四邊形.①若為矩形，則對角線相等，即MN=CE，易求出m的值；②若為菱形，則對角線互相垂直，但CE不與x軸垂直，矛盾，故不能成為菱形.48.（1）y＝25t2﹣80t+100（0≤t≤4）

（2）解：當PQ＝3時，25t2﹣80t+100＝（3）2，整理，得：5t2﹣16t+11＝0，解得：t1＝1，t2＝.

（3）解：經過點D的雙曲線y＝（k≠0）的k值不變.連接OB，交PQ于點D，過點D作DF⊥OA于點F，如圖2所示.∵OC＝6，BC＝8，∴OB＝＝10.∵