教學(xué)案例《數(shù)與形》

教學(xué)案例《數(shù)與形》一、課前研究《數(shù)與形》是六上第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容。數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老,也是最基本的研究對(duì)象,它們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化。作為一種數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形:一是借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性,二是借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系,即數(shù)形結(jié)合包括兩個(gè)方面:第一種情形是“以數(shù)解形”,而第二種情形是“以形助數(shù)”?！耙詳?shù)解形”就是有些圖形太過于簡(jiǎn)單,直接觀察卻看不出什么規(guī)律來,這時(shí)就需要給圖形賦值,如邊長(zhǎng)、角度等。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,可以靈活地選擇合適的方法。數(shù)形結(jié)合是經(jīng)典數(shù)學(xué)思想方法之一，在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中占有重要地位。從兒童思維特點(diǎn)來看，小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時(shí)的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)的抽象性特征共同決定了“數(shù)形結(jié)合”思想在教學(xué)中的地位。形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互印證結(jié)果，發(fā)現(xiàn)“和”都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”（即正方形數(shù)）的含義，并讓學(xué)生大膽說出自己發(fā)現(xiàn)的其他規(guī)律，從不同角度尋找規(guī)律，從而對(duì)規(guī)律形式更直觀的認(rèn)識(shí)。二、課堂實(shí)踐教學(xué)過程：（一）情知引發(fā)師：（出示下圖）同學(xué)們結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義，你們能根據(jù)該圖列式嗎？生：師：你觀察真仔細(xì)！（發(fā)給學(xué)生一張藍(lán)卡）根據(jù)圖形，列出了算式，讓我們對(duì)這個(gè)圖了解得更細(xì)致。師：同學(xué)們，你們能根據(jù)算式畫圖嗎？（出示算式）請(qǐng)大家獨(dú)立完成。生：師：（教師巡視，把畫得好的在展臺(tái)展示）某某同學(xué)畫得真好，有了他的這張圖，這些數(shù)也變得栩栩如生了。師：看來數(shù)和圖形之間有不簡(jiǎn)單的關(guān)系喔！今天我們就來看看他們之間存在的有趣現(xiàn)象。（板書課題“數(shù)與形”）（二）情知體驗(yàn)—情知內(nèi)化師：（出示下圖）我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個(gè)像圖1這樣的小正方形？圖1圖1圖2圖3生：圖2中有4個(gè)圖1這樣的小正方形，圖3中有9個(gè)這樣的小正方形。師：（板書如下）圖11圖24圖39師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦，嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)。生1：１×１＝１２×２＝４３×３＝９師：很好，你是怎么想的？生1：我是用算式算出來的。（數(shù)出來和用面積計(jì)算都可以）師：這種數(shù)法真是又快又方便！還有其他方法嗎？生１：８ｎ師：你是怎么想的？生１：最外圈的小正方形的個(gè)數(shù)是兩個(gè)大正方形中小正方形個(gè)數(shù)之差。生２：最外圈的小正方形的個(gè)數(shù)正好都是８的相應(yīng)倍數(shù)。生３：數(shù)出來的。（四種方法）師：大家完成課本１０８頁完成做一做。師：這節(jié)課你有什么收獲？三、教學(xué)反思本堂課的重點(diǎn)是讓學(xué)生探索規(guī)律并體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)的學(xué)生過程中我通過小組合作，算一算，擺一擺，讓所有學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，感受數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的充分運(yùn)用。在本節(jié)課我有很多需要改進(jìn)的地方，但是，又是自己很猶豫的地方。比如：在擺一擺的環(huán)節(jié)，首先擺出的第一個(gè)正方形，應(yīng)強(qiáng)調(diào)說一說這是表示算式1也可以表示一行一列12，這樣在后面的第二個(gè)，第三個(gè)算式的擺放時(shí)學(xué)生會(huì)去有意識(shí)的擺成正方形，但是這樣其實(shí)也局限了學(xué)生的思維，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生一律只考慮擺成正方形而不再去探索其他的圖形；在最后部分還可以加入“正方形數(shù)”“三角數(shù)”來拓展教學(xué)，但是又怕沒有時(shí)間解決這個(gè)問題。因此，在以后的教學(xué)中，我一定要根