2023-2024學(xué)年四川省德陽市中江縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年四川省德陽市中江縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，滿分48分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的．1．（4分）搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭于2023年5月30日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）已知二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2﹣3，下列說法正確的是（）A．對稱軸為直線x＝﹣1 B．函數(shù)的最大值是3 C．拋物線開口向上 D．頂點坐標(biāo)為（1，﹣3）3．（4分）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)110°，得到△ADE，若點D落在線段BC的延長線上，則∠B大小為（）A．30° B．35° C．40° D．45°4．（4分）甲公司前年繳稅a萬元，去年和今年繳稅的年平均增長率均為b，則今年該公司應(yīng)繳稅（）萬元．A．a(chǎn)（1+b%）2 B．a(chǎn)（1+b）2 C．a(chǎn)（1﹣b）2 D．a(chǎn)（1﹣b%）25．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（1，2） D．（﹣2，﹣1）6．（4分）已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的兩個實數(shù)根，則m2﹣mn+3m+n＝（）A．6 B．7 C．8 D．97．（4分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2＝kx（k≠0）的圖象相交于點A（3，4），與x軸交于點B（2，0），若0＜y1＜y2，則x的取值范圍是（）A． B．2＜x＜3 C． D．0＜x＜38．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（2，3）繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P1，則點P1的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，3）或（2，﹣3） D．（﹣3，2）或（3，﹣2）9．（4分）已知函數(shù)y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的兩個根，則實數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能是（）A．m＜n＜b＜a B．m＜a＜n＜b C．a(chǎn)＜m＜b＜n D．a(chǎn)＜m＜n＜b10．（4分）二次函數(shù)y＝ax2+3x﹣1與x軸的交點個數(shù)是（）A．2 B．1 C．0 D．不能確定11．（4分）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新的函數(shù)圖象（如圖所示），當(dāng)直線y＝﹣x+m與新圖象有3個交點時，m的值是（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣2或3 D．﹣6或﹣212．（4分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x＝1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＞8a；④；⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項是（）A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①③④⑤二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分．將答案填在答題卡對應(yīng)的位置上）13．（4分）若一元二次方程x2﹣2x﹣3a＝0無實根，則a取值范圍是．14．（4分）若拋物線y＝ax2+bx+c過點A（﹣1，2），B（3，2），則此拋物線的對稱軸是直線．15．（4分）如圖，△ABC中∠B＝50°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE，使AD⊥BC，連接CE，則∠ACE＝°．16．（4分）如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）兩點，則不等式ax2﹣mx+c＜n的解集是．17．（4分）學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每兩隊之間都要賽一場．若共賽了15場，則有幾個球隊參賽？設(shè)有x個球隊參賽，則可列方程為．18．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為cm．19．（4分）如圖，點O為等邊△ABC內(nèi)一點AO＝8，BO＝6，CO＝10，將△AOC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，使AC與AB重合，點O旋轉(zhuǎn)至點O1處，連接OO1，則四邊形AO1BO的面積是．三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）20．（18分）解方程：（1）（2x+3）2＝（3x+2）2；（2）3x2+2x﹣5＝0；（3）x2﹣6x+3＝0．21．（10分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于點O的對稱圖形△A2B2C2；（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積；（4）△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到？能否由△A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到？這兩個三角形（指△A1B1C1與△A2B2C2）存在什么樣的圖形變換關(guān)系？22．（10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題．例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3問題：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求x2+y2的值．（2）已知等腰△ABC的三邊長為a，b，c，其中a，b滿足：a2+b2+45＝12a+6b，求△ABC的周長．23．（10分）如圖，點M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ADN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE．（1）求證：△AEM≌△ANM．（2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的邊長．24．（12分）某賓館有40個房間供游客居住，當(dāng)每個房間每天的定價為200元時，房間會全部住滿：當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．（1）若每個房間定價增加30元，則這個賓館這一天的利潤為多少元？（2）若賓館某一天獲利8400元，則房價定為多少元？（3）房價定為多少時，賓館的利潤最大？25．（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和點B（0，），頂點為C，點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點C落在拋物線上的點P處．（1）求這條拋物線的表達式；（2）求線段CD的長；（3）將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求點M的坐標(biāo)．

2023-2024學(xué)年四川省德陽市中江縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，滿分48分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的．1．C； 2．D； 3．B； 4．B； 5．D； 6．C； 7．B； 8．D； 9．D； 10．D； 11．D； 12．D； 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分．將答案填在答題卡對應(yīng)的位置上）13．a(chǎn)＜﹣； 14．x＝1； 15．70； 16．﹣1＜x＜3； 17．＝15； 18．42； 19．； 三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推