2023年安徽省阜陽市高職單招數(shù)學(xué)摸底卷十四(含答案)

2023年安徽省阜陽市高職單招數(shù)學(xué)摸底卷十四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

2.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

3.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

4.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

5.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

6."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

8.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

9.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

10.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

二、填空題(4題)11.不等式3|x|<9的解集為________。

12.已知數(shù)據(jù)10，x，11，y，12，z的平均數(shù)為8，則x，y，z的平均數(shù)為________。

13.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

14.圓M:x2+4x+y2=0上的點(diǎn)到直l:y=2x-1的最短距離為________。

三、計(jì)算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.D

2.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

3.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

4.A

5.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

6.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8，選C

8.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點(diǎn)：圓的一般方程

9.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，所以對(duì)邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）=（2，2），故選B

10.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對(duì)常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性；對(duì)于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

11.(-3,3)

12.5

13.6

14.√5-2

15.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學(xué)書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書有（1,a）（1,b）（2,