2023北京西城區(qū)三十五中初二(上)期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期北京市第三十五中學(xué)期中質(zhì)量檢測初二．本試卷共5頁，共四道大題，26道小題，滿分100．考試時(shí)間分鐘。．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。一、選擇題（每小題2分，共20分下列四個(gè)漢字中,可以看成是軸對(duì)稱圖形的為（．志成中學(xué)以下各組線段為邊，不能組成三角形的是（A2，3，6B4，6，8．3，4，6下列計(jì)算正確的是（．D7，8，14．2a2a33A．a(chǎn)2a3a63．a(chǎn)2a6D．a(chǎn)a2a5（A．五邊形．六邊形C．七邊形．如圖，ABAC，點(diǎn)D，E分別在AB上，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，不能判斷△≌△的是（．D．八邊形．．ABE．∠BDC∠．D．∠=C．如圖，在中，∠ACB=90°,平分∠BACDE⊥于D，如果AC=3BC=4，，那么的周長等于（A6．9．8D5．有兩塊總面積相等的場地，左邊場地為正方形，由四部分構(gòu)成，各部分的面積數(shù)據(jù)如圖所示．右邊場地為長方形，長為2ab，則寬為（1212D．a(chǎn)bA．．1．a(chǎn)b初二數(shù)學(xué)第1頁共6頁8.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和8，那么這個(gè)三角形的周長為（A.16B.18D.20C.1620．如圖（1ABC，=，∠CA與點(diǎn)B重合，折痕為EDD分別在AB，上，那么∠的度數(shù)為（A．C20°．D25°圖（1）圖（2）10.如圖，△中，ABC∠的角平分線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論：①平分ACF；②∠ABC+APC＝180③若PMM，⊥NAMCN＝；④∠BAC2∠BPC．其中正確的是（A．只有①②③C．B只有②③④D．只有①③二、填空題（12題3分，11，13--18每小題2分，共17分（π3）=a5（-y軸對(duì)稱，則a=工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如右圖的屋頂鋼架，其中的數(shù)學(xué)道理是__________．14.如圖，在△ABAC，A，ADBD，則DBC__________°．．如圖，已知ABBD,ABEDABED，要證明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為；若添加條件AC=EC，則可以用方法判定全等．如圖，在中，的垂直平分線交D，連接BD，若AC7，＝4，．b=ab2=．則△的周長是．13141516初二數(shù)學(xué)第2頁共6頁如圖，在△ABC中，，E分別是BC，AD的中點(diǎn)，=2，則S△ABES△ABC=．18.如圖，在長方形的對(duì)稱軸l上找點(diǎn)，使得PAB、△PBC、△PDC、△均為等腰三角形，則滿足條件的P個(gè)．本大題共819題1620題10題5題6分，第25，26題每題7分，共分）3x22m3m5；4x2計(jì)算：（）；（）（3）4a312ab7a4a2；4）2xy(x23y2)4xy(2x2y．2232b20.先化簡，再求值：1）x3yx3yx3y2y124，其中x．2xyxyy2的值．-4x102x3x22已知：如圖，C為上一點(diǎn)，點(diǎn)AD分別在兩側(cè)，ABEDAB=，BCED．求證：ACCD．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（-4，（-，0（-，2.1）畫出△y軸的對(duì)稱圖形△ABC；1112寫出點(diǎn)Ax軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求△．．初二數(shù)學(xué)第3頁共6頁已知：如圖，點(diǎn)EF分別在邊OA和OB上，DE＝，∠O∠O＝180°．請(qǐng)作出點(diǎn)D到OA和OB的垂線段，并標(biāo)明垂足；2）求證：OD平分∠AOB．如圖，∠A=D=90°AB=DCAC與DB交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)．求證：∠BEF∠CEF．2m2n的值．225.閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)mn2m2n212m2nt，則原方程變?yōu)閠1t180，180t81，∴t9．212n2解：設(shè)2m整理得t22∵∴2m2m2n2≥0，n9．22復(fù)雜的問題簡單化．根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．x2y的值．2（1）已知實(shí)數(shù)xy2x22y232x22y23（2）在（1）的條件下，若1，則求x2和的值.xyy初二數(shù)學(xué)第4頁共6頁26.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，=BC,點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)ACD，過點(diǎn)A作AE⊥于，在線段上截取EF=EC，連接交于G.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：∠CAE=∠；（3）判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.四、附加題：（本大題共2小題，27題4分，28題6分，共1027.a=b，那么我們規(guī)定(，b)c．例如；因?yàn)?=8，所以(23．(1)根據(jù)上述規(guī)定填空：(327)，(4；(2)記a，(3b，(3c．判斷ab，c之間的等量關(guān)系，并說明理由．28.A在x軸的負(fù)半軸上點(diǎn)B在yABC=90ABBC.(1)A的坐標(biāo)為(50)B的坐標(biāo)為-2)C在第一象限,點(diǎn)C的坐標(biāo)；1(2)在(1)的條件下，若BF⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸上，BD=AO，連接CD并延長，交2，求的長；(3)如圖②，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-n，0)，點(diǎn)H在AC的延長線上，過點(diǎn)H(m，n)(m>0，n>0)作HGx軸于點(diǎn)GBHBHAG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.初二數(shù)學(xué)第5頁共6頁2023--2024學(xué)年度第一學(xué)期北京市第三十五中學(xué)期中質(zhì)量檢測初二數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考試時(shí)間：分鐘滿分：100分一、選擇題（本題共20分，每小題2分）題號(hào)答案12345678910CCACBAACDB二、填空題（本題共17分，12題3分，，13--18每小題2分）題號(hào)答案題號(hào)答案122,1613141159三角形具有穩(wěn)定性30°18172BC=CD，HL5三、解答題（本題共63分，第19題16分，第20題10分，第21題5分，22--24題每題6分，第25，26題每題7分）19.計(jì)算：3x2（2）2（1）4xm3m52m10mm152m7m154x29x222分4分3分4分36x424）2xy(x23y2)4xy(2x2y2.4a3ab7ab24a2（3）7ab22x6x69y4……………2分3y638x3y434分3分4分43y10320.（）解：原式=x29y2x22=2x22……..3分第1頁共4頁12xy把代入原式=2-1……………...4分=1……………….5分4x212x9x2y2y2（2）解：原式==3x212x9……3分x24x102x4x1∵，∴3x22x9原式=…………….4分=3+9=12…5分21.證明：∵AB//CD∴∠B=D………………1分在△ABC△BD∴△ABC△CED（SAS）…………….4分∴AC=CD………………..5分22.（）略….2分；，）…23）423.（）過點(diǎn)D作DN⊥OA交OA于點(diǎn)N，作DM⊥OB交OB于點(diǎn)M，圖略…….2分（）OFD180OEDNED180OFDNED,DMOB…………….1分………….2分DNE在△MDF和△NDE中第2頁共4頁∴△MDF△（AAS）∴MD=ND………….3分………….4分∵DMOBDN⊥OA∴OD平分∠AOB．24.∵∠A=∠=90°∴△BAC△是△在△和△中………….1分∴△BACRt△）∴∠ACB=∠DBC………….3分………….5分∴△EBC是等腰三角形∵點(diǎn)F是BC………….4分∴EF是BC邊的中線∴EF是∠BFC的角平分線∴∠BEF=∠CEF………….6分25.1）22設(shè)2x2yt，則原方程變?yōu)閠t，整理得t2927，即t36，2∴t6．222y2≥，∵∴∴2x2x2y26．x2y23…………2分（2）(xy)2x2y22325………….4分第3頁共4頁(xy)2xy222321xy1…………..6分……….2分26.（）圖略（2）∵∠ACB=90°∴∠BCD+ACD=90°∵AE∴∠CAE+ACD=90°∴∠CAE∠……..4分（3）過點(diǎn)B作BT交的延長線于點(diǎn)T可證△AEC≌△CTBAAS）∵CE=EF