2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第2講力的合成與分解

第2講力的合成與分解

基礎(chǔ)落實(shí)?回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目

知識點(diǎn)一力的合成

1.合力與分力

(1)定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那

幾個力的,那幾個力叫做這一個力的.

(2)關(guān)系：合力與分力是關(guān)系.

2.共點(diǎn)力

作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的交于一點(diǎn)的幾個力.如圖所示均為共點(diǎn)力.

3.力的合成

(1)定義：求幾個力的的過程.

(2)運(yùn)算法則

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為

一作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的就表示合力的大小和方向.如圖甲所示,

A、區(qū)為分力，尸為合力.

②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的

為合矢量.如圖乙，R、K為分力，產(chǎn)為合力.

4.力的分解

(1)定義：求一個已知力的的過程.

(2)遵循原則：定則或定則.

（3）分解方法：①按力產(chǎn)生的分解；②正交分解.

知識點(diǎn)二矢量和標(biāo)量

1.矢量：既有大小又有的物理量，疊加時遵循定則，如速度、力等.

2.標(biāo)量：只有大小沒有的物理量，求和時按法則相加，如路程、速率等.

思考辨析

（1）合力與原來那幾個力同時作用在物體上.（）

（2）合力一定時，兩等大分力間的夾角。越大，兩分力越小.（）

（3）兩個力的合力不可能比其分力小.（）

（4）對力分解時必須按作用效果分解.（）

（5）區(qū)別矢量與標(biāo)量的根本是遵守的運(yùn)算法則.（）

教材改編

1.［人教版必修1P6小改編］有兩個力，它們的合力為0.現(xiàn)在把其中一個向東6N的力改

為向南（大小不變），它們的合力大小為（）

A.6N

B.6V2N

C.12N

D.0

2.［人教版必修IP66T2改編］一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力，一個分力在水

平方向上并等于240N,則另一個分力的大小為（）

A.60N

B.240N

C.300N

D.420N

考點(diǎn)一力的合成自主演練

1.兩個共點(diǎn)力的合成

用一川W尸內(nèi)+3即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向

時，合力最小；當(dāng)兩力同向時，合力最大.

2.三個共點(diǎn)力的合成

（D最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為￡+K+A.

（2）最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力

的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去

另外兩個較小的力的大小之和.

［多維練透］

1.［2020?寧夏銀川市聯(lián)考］如圖所示，兩人同時用大小相等的力沿不同方向拉小船，且

兩力關(guān)于小船軸線對稱，下列幾種情況中，合力最大的是（）

2.如圖所示，某物體在四個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若將4=魚N的力沿逆時針方

向轉(zhuǎn)動90°,其余三個力的大小和方向不變，則此時物體所受合力的大小為（）

A.0B.2NC.2V2ND.V2N

%

_________J.

F3。x

3.［2021?邯鄲模擬］在平面內(nèi)有作用于同一點(diǎn)的四個力，以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)0,四

個力的方向如圖所示，其中￡=6N,4=8N,A=4N,F*=2N.這四個力的合力方向指向（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.某物體同時受到2個共點(diǎn)力的作用，在如圖所示的四種情況中（坐標(biāo)紙中每格的邊長

均表示1N大小的力），物體所受合外力最大的是（）

題后反思

(1)共點(diǎn)力合成的方法:

①作圖法.

，

作

他平

行四

標(biāo)々的邊形

度圖示

②計(jì)算法.

應(yīng)用三角形中的邊角關(guān)系求解.

(2)多個共點(diǎn)力的合成方法：

考點(diǎn)二力的分解

師生共研

題型11效果分解法

vO上

例1(多選)明朝謝肇涮的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬

緡不可.一游僧見之日：無煩也，我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲

進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身.假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為8,現(xiàn)在木楔背上

加一力區(qū)方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力A,貝M)

A.若F一定,，大時“大B.若尸一定，，小時區(qū)大

C.若，一定，?大時A大D.若，一定，尸小時A大

題后反思

力的效果分解法的步驟

（一選）審題■，選研究對象）

（二定）一（分析，確定力的效果）

（三分）~4作圖，將力進(jìn)行分解）

~r\

（四算『（計(jì)算，用力的邊角關(guān)系算結(jié)果）

題型21正交分解法

例2如圖所示，一質(zhì)量為力的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊(duì)員用垂直

于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為9=30°,且繩繃緊，則練功隊(duì)員對沙

袋施加的作用力大小為（）

1y/3V5

AA?寸gBD?-mgcr.-mgD.y[3mg

題后反思

正交分解法的步驟

建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)出、軸和'軸，如果這時

物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)自

己需要選擇，如果力不平衡而產(chǎn)生加速度，

則.V軸（或'軸）一般要和加速度的方向重合

將與坐標(biāo)軸成角度的RF\y

力分解成.1軸和V軸方（入'__

向的兩個分力，并在

圖上標(biāo)明，、軸方向各［轉(zhuǎn)/1

力的分力分別為A,、FyS/r

七、&,、…在F軸方/-°i

F2V

向各力的分力分為自

/、&,、&…

3.求出軸

A軸方向的合力E=F|「心］，工…，,軸方向的

和.v軸方向-

"合力人=人產(chǎn)3產(chǎn)2、

上的合力

4.求出合合力大小\/?+“2、設(shè)合力F與X軸的夾角為

力的大小F

0,則lan0=-yr-

和方向

練1［2020?肇慶模擬］如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球.若按力的實(shí)際

作用效果來分解小球受到的重力G,則G的兩個分力的方向分別是圖中的（）

A.1和4B.3和4

C.2和4D.3和2

練2如圖所示，建筑裝修中工人用質(zhì)量為小的磨石對斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對磨石施加豎直

向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動.已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)

為〃，斜壁與豎直方向的夾角為即則磨石受到的摩擦力是()

A.[F—mg)cos0B.(F-mg)sin0

C.JU(F—mg)cos9I).JU{F—mg)

練3如圖所示，質(zhì)量游=60kg的人用繩子通過定滑輪拉著質(zhì)量/=10kg的物塊一直

保持靜止不動.若不計(jì)繩與滑輪的摩擦，繩與豎直方向的夾角為。=60°,g取10m/s2.下

列說法中正確的是()

A.人對地面的壓力大小為550N

B.地面對人的摩擦力大小為50N

C.繩對滑輪的作用力大小為100N

D.人的質(zhì)量越大受到地面的摩擦力越大

考點(diǎn)三“死結(jié)”和“活結(jié)”模型

多維探究

題型11“死結(jié)”模型

“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn).“死結(jié)”兩側(cè)的繩因

結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等.

例3[2020?全國卷III,17]如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上0

點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連.甲、乙兩物體質(zhì)量相等.系

統(tǒng)平衡時，。點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為。和鳳若。=70。，則￡等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

題型2|“活結(jié)”模型

“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn).“活結(jié)”一般是由繩跨

過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的.繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根.

“活結(jié)”把繩子分為兩部

分，實(shí)際上還是一段繩子,

繩子上的彈力處處相等.

例4[2021?遼寧葫蘆島模擬]如圖所示，細(xì)繩一端固定在1點(diǎn)，另一端跨過與A等高的

光滑定滑輪6后懸掛一個砂桶0（含砂子）.現(xiàn)有另一個砂桶戶（含砂子）通過光滑掛鉤掛在4、B

之間的細(xì)繩上，穩(wěn)定后掛鉤下降至。點(diǎn)，NACB=120。，下列說法正確的是（）

A.若只增加。桶中的砂子，再次平衡后。桶位置不變

B.若只增加尸桶中的砂子，再次平衡后尸桶位置不變

C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，再次平衡后尸桶位置不變

D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，再次平衡后。桶位置上升

【考法拓展】（多選）在【例4】中，將與砂桶P連接的光滑掛鉤改為質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩,

細(xì)繩系在C點(diǎn)，如圖所示，在兩砂桶中裝上一定質(zhì)量的砂子，砂桶（含砂子）P、Q的總質(zhì)量分

別為叫、m2,系統(tǒng)平衡時，NACB=90°、NCAB=60°,忽略滑輪的大小以及摩擦.則下列說

法正確的是（）

C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，C點(diǎn)的位置上升

D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，C點(diǎn)的位置保持不變

練4［2016?全國卷H1,17］如圖，兩個輕環(huán)a和6套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧

上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為必的小球.在a和6之間的細(xì)線上懸掛一小物

塊.平衡時，a、6間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為（）

A.7B.%C.mD.2m

思維拓展

力的合成與分解在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用（STSE問題）

例1［生活］如圖所示是山區(qū)村民用斧頭劈柴的剖面圖，圖中6c邊為斧頭背面，AB、AC

邊是斧頭的刃面.要使斧頭容易劈開木柴，則應(yīng)（）

A.縮短歐邊，46邊也縮短些

B.回邊延長些，48邊縮短些

C.比1邊縮短些，但邊延長些

D.比'邊延長些，48邊也延長些

例2［體育］重力為G的體操運(yùn)動員在進(jìn)行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當(dāng)

運(yùn)動員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為0,貝lj()

A.當(dāng)，=60°時，運(yùn)動員單手對地面的正壓力大小為萬

B.當(dāng)，=120°時，運(yùn)動員單手對地面的正壓力大小為G

C.當(dāng)，不同時，運(yùn)動員受到的合力不同

D.當(dāng)。不同時，運(yùn)動員與地面之間的相互作用力不相等

例3［科技］［2020?安徽皖北協(xié)作區(qū)4月聯(lián)考］航母阻攔索用于攔停高速著艦的艦載機(jī)，

被喻為“艦載機(jī)生命線”.如圖所示為其結(jié)構(gòu)簡圖，滑輪1、2、3、4及液壓缸a、b、c固定

在甲板平面上，阻攔索繞過滑輪組后閉合.某時刻艦載機(jī)的掛鉤勾住阻攔索，形成圖示的夾

角時，艦載機(jī)受到阻攔索的合力大小為￡不考慮阻攔索、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦，則此時單

個柱塞所受阻攔索的合力大小為()

第2講力的合成與分解

基礎(chǔ)落實(shí)

知識點(diǎn)一

1.(1)合力分力(2)等效替代

2.延長線

3.(1)合力

(2)①鄰邊對角線②有向線段

4.(1)分力(2)平行四邊形三角形

(3)效果

知識點(diǎn)二

1.方向平行四邊形

2.方向代數(shù)

思考辨析

(1)X(2)X(3)X(4)X(5)V

教材改編

1.答案：B

2.答案：C

考點(diǎn)突破

1.解析：合力與分力的關(guān)系遵循平行四邊形定則，兩等大分力夾角越小，合力越大，故

選項(xiàng)A正確.

答案：A

2.解析：物體在四個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，尤的方向沿逆時針方向轉(zhuǎn)

過90°角，此時與其他三個力的合力大小相等，方向垂直，則物體受到的合力為F*=近久

=2N,選項(xiàng)B正確，A、C、D錯誤.

答案：B

3.解析：￡=6N,方向沿x軸的正向；K=4N,沿x軸負(fù)向；故內(nèi)與K的合力凡沿著

x軸的正方向，為2N；內(nèi)=8N,沿y軸正向；A=2N,沿y軸負(fù)向；故內(nèi)與￡的合力后

為6N,沿著y軸正方向；最后再將凡與后合成，故合力434為2儷N,指向第一象限，選

項(xiàng)A正確，B、C、D錯誤.

答案：A

4.解析：A圖中，將￡與內(nèi)進(jìn)行合成，求得合力的大小為產(chǎn)合=3N,如圖甲所示；B圖

中，將￡與“進(jìn)行合成，求得合力的大小為F令=飛$+42N=5N,如圖乙所示；C圖中，將

E與K進(jìn)行合成，求得合力的大小為尸合=4調(diào)N,如圖丙所示；D圖中，將E與K進(jìn)行合成,

求得合力的大小為尸石=3N,如圖丁所示，故選項(xiàng)C符合題意.

答案：C

例1解析：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的力7?,和兩側(cè)給它的與木楔

的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力與F

沿兩側(cè)分解的推力是相等的，力廠的分解如圖.

則F=R、cos(90。-5)+&cos(90?！?/p>

=2"icos(90?！猑=27^isin->R=&=&,

故解得4=」^,所以尸一定時，《越小，K越大；。一定時，尸越大，K越大，A、D

2sin萬

錯誤，B、C正確.

答案：BC

例2

解析：如圖，建立直角坐標(biāo)系，對沙袋進(jìn)行受力分析.由平衡條件有：/cos30°-Asin

30。=0,

Acos30°+尸sin30°—儂=0,聯(lián)立可解得：F—^mg,選項(xiàng)A正確.

答案：A

練1解析：小球的重力產(chǎn)生兩個效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)按這兩

個方向分解，分別是3和4,故B正確，A、C、D錯誤.

答案：B

練2解析：

分析磨石的受力情況，其受重力mg、彈力尺（垂直于斜壁向下）、摩擦力用（沿斜壁向下）、

外力尸四個力，沿斜壁和垂直于斜壁方向把這四個力正交分解，由于磨石處于平衡狀態(tài)，在

沿斜壁方向有mgcos0+Ft—Fcos9,垂直于斜壁方向有F^+mgsin0—Fsin0,F（

=NR,貝?。軪=（下一儂）COS0,選項(xiàng)A正確.

答案：A

練3解析：繩子拉力總等于物塊的重力100N,則有7'=T=mg,對人和滑輪分別進(jìn)行

受力分析如圖所示，可得人對地面的壓力大小為M=N=Mg-mgcos。=600N—50N=550

N,A正確；地面對人的摩擦力大小為￥=儂sina=100X苧N=50gN,B錯誤；對滑輪受

力分析可得繩對滑輪的作用力大小為尸=20geos￡=100V5N,C錯誤；改變?nèi)说馁|(zhì)量，靜摩

擦力不變，D錯誤.

答案：A

例3

解析：。點(diǎn)受力如圖

因?yàn)榧?、乙物體質(zhì)量相等

所以S與后大小相等，合成的平行四邊形為菱形，。=70°,則N1=N2=55°

A和E的合力與A等大反向，￡=/2,故B正確.

答案：B

例4解析：對砂桶0分析有，。受到細(xì)繩的拉力大小冗=詼，設(shè)/,、回之間的夾角為0,

對。點(diǎn)分析可知。點(diǎn)受三個力而平衡，由題意知，。點(diǎn)兩側(cè)的繩張力相等，故有2Acos擠=&,

聯(lián)立可得24cos擠=&,故只增加0桶中的砂子，即只增加&,夾角〃變大，尸桶上升；只

增加一桶中的砂子，即只增加G,夾角〃變小，尸桶下降，選項(xiàng)A、B錯誤；由2&cosg=

G，可知，當(dāng)，=120°時有4=&,此時若在兩砂桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的砂子，上式依然成立，

則。桶的位置不變，選項(xiàng)C正確，D錯誤.

答案