2022年《圓錐的體積》數(shù)學教案設(shè)計

《圓錐的體積》數(shù)學教案設(shè)計

一個好的教學設(shè)計是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵，要依據(jù)不同的課題

進行敏捷的教學設(shè)計。首先對每一個課題的教學內(nèi)容要有一個整體的

把握。下面就是我給大家?guī)淼摹秷A錐的體積》數(shù)學教案設(shè)計，盼望

能關(guān)心到大家！

《圓錐的體積》教案（一）

教學目標

1、學問目標:使同學理解和把握求圓錐體積的計算公式，并能

正確求出圓錐的體積。.

2、力量目標:培育同學初步的空間觀念,動手操作力量和規(guī)律

思維力量。

3、情感目標：向同學滲透學問間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物

主義思想，讓同學學習將新學問轉(zhuǎn)化為原有學問的學習方法.

教學重難點

教學重點:圓錐的體積計算

教學難點：圓錐的體積計算公式的推導(dǎo).

教學工具

ppt課件

教學過程

一、導(dǎo)入新課

1、出示鉛錘

1

師：同學們，我們剛熟悉了圓錐，在學習"圓錐的熟悉〃時熟

悉了這個物體鉛錘。鉛錘的形狀是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大

小叫做這個鉛錘的體積。

問：你們有沒有方法來測量這個鉛錘的體積？

生：排水法

師：同學們回答很樂觀，想到了之前學過的排水法，那咱們

對這個方法進行一下評價（同學想到了，并不是全部的圓錐都可以用

排水法來測量體積。比如一些浩大的圓錐形物體）

2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物

像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積,

所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。

出示課題圓錐的體積

二、探究新知

1、回憶

師：我們學過那些外形的物體的體積的計算方法

生：長方體正方體圓柱體（同學邊說，師邊PPT出示圖

片）

師：我們在推導(dǎo)圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉(zhuǎn)

化長方體或者正方體，轉(zhuǎn)化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種外形

的物體有關(guān)系呢？

生：圓柱體

師：為什么？

2

生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面

2、猜想

師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由肯定的關(guān)系，你能大

膽猜想一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關(guān)系么？

（同學猜想，找同學說說猜想的結(jié)果）

3、驗證

師：有了猜想我們就通過試驗來驗證咱們的猜想（利用學具

進行驗證，一邊試驗，一邊填寫試驗記錄單）

（找同學讀一讀表格中需要填寫的內(nèi)容，并提問，比較圓柱

和圓錐的時候，是比較的什么？為同學的試驗操作做一個引領(lǐng)。操作

過程6-8分鐘）

4、試驗后爭論，并分組匯報試驗結(jié)果

（在試驗中我設(shè)置了兩次不同的試驗，第一次是等底等高的

圓柱和圓錐，其次次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結(jié)論,

并不是全部的圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條件的）

5、結(jié)論

通過操作發(fā)覺：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的

1/3

板書：圓柱的體積=底面積高

圓錐的體積=底面積高3

三、運用學問

1、PPT出示填空和推斷

3

師：我們學會了求圓錐的體積的計算方法，現(xiàn)在我們利用所

學學問來解決生活中的實際問題。

2、PPT出示例題3

（同學計算，計算過程中巡察同學解題狀況，選擇兩種不同

的解題方法展現(xiàn)）

四、拓展

PPT出示拓展題

五、總結(jié)，談收獲

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

《圓錐的體積》教案（二）

教學目標

1.學問與技能目標：使同學理解和把握圓錐體積的計算公

式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡潔的實際問題。

2.過程與方法：在推導(dǎo)公式過程中，通過小組合作、動手試

驗的方法，培育同學分析、推理的力量及抽象概括力量。

3.態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向同學滲透

"事物之間是相互聯(lián)系〃的，并通過活動，使同學形成良好的合作探究

意識。

教學重難點

教學重點：把握圓錐體積的計算公式。

教學難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學過程

4

一、復(fù)習舊知，情景導(dǎo)入

1.怎樣計算圓柱的體積？

2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高

是15分米，它的體積是多少立方分米？

3、說一說圓錐有哪些特征？

⑴頂部：

⑵底面：

（3）側(cè)面：

⑷高：

4、我們學習了圓柱的體積，還熟悉了圓錐體。

同學們看今年又是一個豐收年，農(nóng)夫伯伯可興奮了，你能幫

他們計算收了多少糧食嗎?也就是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計

算呢?它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢?這節(jié)課我們就來討論這個問題。（板

書課題：圓錐的體積）

二、新課

1、引導(dǎo)同學借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢?大膽猜一下。

②、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢?你有什么想法?小組

內(nèi)爭論。

2、下面我們就用試驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師供應(yīng)了試驗用具,（每組有1個圓柱和一個圓錐試驗杯，

一瓶礦泉水）

5

⑴引導(dǎo)同學觀看用來試驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓

錐都是等底等局（師板書：等底等局）

（2）、同學試驗：

你想怎么做試驗?小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請同

學們以小組為單位進行試驗，在試驗中，留意填好試驗報告表。（大

屏幕出示試驗報告表）

A：你們小組是怎樣進行試驗的？

B：通過試驗，你們發(fā)覺了所給的圓錐、圓柱在體積上有什

么關(guān)系？

C：依據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？同學匯報，完成計算

公式的推導(dǎo)。

3、同學們肯定有不少的收獲和發(fā)覺，下面我們來溝通一下。

要求：小組內(nèi)先溝通一下，選三四名同學到前面來匯報。哪

個小組同學匯報?哪個小組同學補充?（同學試驗并講解，老師訂正：

試驗總是不非常精確，有可能差點。）

一名同學匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3

次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的1/3,由于圓柱的

體積v=sh,所以圓錐的體積v=l/3sh

（老師板書）圓錐的體積=1/3底面積高

等底等高V=l/3Sh（圓柱的體積怎樣求?圓錐的體積怎樣求?）

4、反饋。同學們經(jīng)過試驗，發(fā)覺了用來試驗的圓錐的體

6

積等于圓柱的體積的1/3,老師也想做試驗：出示一個特別大的圓柱，

一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎?（為什么？）

我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利

用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=1/3Sh）

圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3o

三、鞏固應(yīng)用：

1、假如小麥堆的底面半徑為2米，高是1.5米。你能計算

出小麥堆的體積嗎？

（一名同學板演并匯報）同學講解。

答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。留意：計算公

式上有無漏洞、計算上的指導(dǎo)（約分）、單位名稱上的指導(dǎo)（立方）。

2、想一想。議一議。說一說：

（1）、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?

（2）、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?

（3）、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?

4、考考你：