2022年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷

2022年四川省瀘州市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷

題號(hào)一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

1.如圖，如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是（

A.—3B.-4C.—5D.—6

2.如圖是用五個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體，其從上面看到的圖形是（

3.下列合并同類項(xiàng)正確的有（）

A.2a+4a=8a2B.3x+2y=SxyC.7x2—3x2=4D.9a2b—96a2=0

4.下列圖形分別是等邊三角形、正方形、正五邊形、等腰直角三角形，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖

形的是（）

5.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為000032毫克，將000032用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3.2x105B.3.2x10~5C.3.2x10-4D.32x10-6

6.小明收集了某快餐店今年5月1日至5月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖折線統(tǒng)計(jì)

圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是7

7.如圖，直線MN||PQ,"8C=90。，點(diǎn)C在P。h,AB與MN交于點(diǎn)D若

乙MW=66。，貝吐8cp的度數(shù)為（）

A.66°

B.24°

C.34°

D.114°

8.若圓錐的底面積為167TC7772,母線長(zhǎng)為12cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）

A.240°B.120°C.180°D.90°

9.將拋物線尸f-2x-5先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

()

A.(—2,—4)B.(-2,-2)C.(4,-4)D.(4,-2)

10.下列四個(gè)命題：①±4是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行,

那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè).其中

真命題有（）個(gè).

A.1B.2C.3

11.如圖，AABC的內(nèi)切圓。。與AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)力，E,F,

BC=\3,CA=9,則AO的長(zhǎng)是()

A.3.5

B.4

C.4.5

D.5

12.二次函數(shù)尸aF+bx+c（今0）的自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X…-101234???

y=ax2+bx+c???830103???

則這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-1)B.(-1,2)C.(-1,8)D.(4,3)

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

13.函數(shù)產(chǎn)產(chǎn)的自變量x的取值范圍是

14.因式分解4加-沖2=

15.已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

X…-i0123…

y…30-103…

①拋物線y=ax2+bx+c的開口向下；

②拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=\-,

③方程t/jr+Zjx+c-O的根為乃=0,洶=2；

④當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是x<0或x>2.

以上結(jié)論中，其中正確的有

16.如圖，有一塊直角三角形紙片，直角邊AC=3a〃，BC=4cm,將直角邊AC沿

所在的直線折疊，使點(diǎn)C落在斜邊A8上的點(diǎn)E處，則C。的長(zhǎng)為,

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）

17.計(jì)算：tan60°+2sin45°-2cos30°

四、解答題（本大題共8小題，共66分）

18.如圖，點(diǎn)、E、尸在4B上，KAF=BE,AC=BD,AC\\BD.求證：zC=zD.

R

19.計(jì)算：（士+々）等.

x+1x-lx+1

20.某校在防疫期間開設(shè)A,B,C三個(gè)測(cè)體溫通道.一天早晨，小麗與小聰任意選擇一個(gè)通道進(jìn)入校園.

（1）求小麗通過A通道進(jìn)入校園的概率;

（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小麗和小聰從兩個(gè)不同通道進(jìn)入校園的概率（要求畫出樹狀圖或

表格）.

21.某公司把一批貨物運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方案可供選擇.

方案一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每千米再回收4元;

方案二：使用快遞公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每千米再回收2元.

（1）分別求郵車、火車運(yùn)輸總費(fèi)用?（元）、”（元）關(guān)于運(yùn)輸路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式:

（2）如何選擇運(yùn)輸方案，運(yùn)輸總費(fèi)用比較節(jié)??？

22.某數(shù)學(xué)”綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量沈陽中山廣場(chǎng)雕塑最高點(diǎn)的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他

們制定了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量.為了減小測(cè)量誤差，該小組在測(cè)量仰角以及兩

點(diǎn)間的距離時(shí)，都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果測(cè)量數(shù)據(jù)如下表:

*

課題測(cè)量中山廣場(chǎng)雕塑最高點(diǎn)的高度

實(shí)物圖如圖

組長(zhǎng)：XXX

成員

組員：XXX,XXX,XXX

測(cè)量工

卷尺.測(cè)角儀…

具

4

說明：AB表示南山門最高點(diǎn)到地面的豎直距離，測(cè)角儀的高度CL>=EF=1.5m,

測(cè)量示

、點(diǎn)C、戶與點(diǎn)8在同一直線上，點(diǎn)C、尸之間的距離可直接測(cè)得，且點(diǎn)4、B、C、

意圖E/一.

D、E、尸在同一平面內(nèi).

'B

測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值

測(cè)量數(shù)4OE的度數(shù)425°41.95°42°

據(jù)^AED的度數(shù)537°52.93°53°

C、尸之間的距離34.68加34.72根34.7相

…???

請(qǐng)根據(jù)該小組的同學(xué)根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求中山廣場(chǎng)雕塑最高點(diǎn)的高度AB.(結(jié)果精確到0.1〃?,

參考數(shù)據(jù):sin42cM).67,cos42°~0.74,tan42°~0.90,sin53°M.8O,cos53cM).60,tan53°~1.33).

23.已知反比例函數(shù)尸芻的圖象與直線產(chǎn)2r相交于點(diǎn)A(1,?),求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,4),B(3,4),P為線段

0A上一動(dòng)點(diǎn)，過。，P,B三點(diǎn)的圓交x軸正半軸于點(diǎn)C,連結(jié)

AB,PC,BC,0P=m.

(1)求證：當(dāng)P與A重合時(shí)，四邊形POCB是矩形.

(2)連結(jié)PB,求tan/BPC的直

(3)設(shè)圓心為M,連結(jié)0例，BM,當(dāng)四邊形P0M8中有一組對(duì)

邊平行時(shí)，求所有滿足條件的，"的值.

25.如圖1,己知拋物線過三點(diǎn)。(0,0)、A(8,0)、8(2,273).弧AB過線段04的中點(diǎn)C,若點(diǎn)

E為弧AB所在圓的圓心.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求4B40的度數(shù)；

(3)求圓心點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在這條拋物線上；

(4)若弧BC的中點(diǎn)為P,是否在x軸上存在點(diǎn)M,使得AAP8與△AMP相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M

的坐標(biāo)，若不存在說明理由.

\.D

2.C

3.D

4.8

5.B

6.A

l.H

8.8

9.C

10.fi

ll.D

12.4

13.^!

14.a(2x+y)(2x-y)

15.②③④

喝

17.解：原式=/+2X也-2X且

22

二舟&-上

=0

18.證明：必0班(,

--.zA=zB,

在△ACr和△BOE中

(AC=BD

\Z.A=乙B,

\AF=BE

?MACF"BDE(SAS),

:.乙C=LD.

x-l+x+l.X

19.解:原式=

(x+l)(x-l)'x+1

2%產(chǎn)+1

-(x+l)(x-l)X

_2

~x-r

20.解：(1)小麗通過A通道進(jìn)入校園的概率為條

(2)列表如下：

ABC

AA,AB,4C,A

BA,BB,BC,B

CA,CB,CC,C

由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中小麗和小聰從兩個(gè)不同通道進(jìn)入校園的有6種可能,

???小麗和小聰從兩個(gè)不同通道進(jìn)入校園的概率為g=|.

21.解：(1)>>I=400A-+400,

>'2=200x4-820；

(2)①當(dāng)時(shí),400x+400>2x+820,

x>210,

②當(dāng)yiV”時(shí)，400x+400<2x+820,

x<210,

(3)當(dāng)y\=yi時(shí)，400X+400=2￥+820,

x=210,

答：當(dāng)運(yùn)輸路程x不超過210千米時(shí)，使用方式一最節(jié)省費(fèi)用;

當(dāng)運(yùn)輸路程x超過210千米時(shí)，使用方式二最節(jié)省費(fèi)用；

當(dāng)運(yùn)輸路程x等于210千米時(shí)，使用兩種方式的費(fèi)用相同.

22.解：設(shè)QE交4B于G.

由題意，CD=BG=1.5m,CF=OE=34.7w,

在RQADG中，"GQ=90°,

??,tanzADG=—CD,

AG八

:.—DG~0.9,

在心“EG中，tanzA￡G=—,

?；DE=CF=EG+DG,

AGAGr“r

???——+—=34.7,

1.330.9

??.AGR8.62(“),

??.4B=AG+Bg8.62+1.5=20.1(加).

答：縫山針雕塑最高點(diǎn)的高度AB約為20.1m.

23.解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為尸:(物0),

把A(1,a)代入y=2r得。=2,

則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

把4(1,2)代入產(chǎn)§得61x2=2,

所以反比例函數(shù)的解析式為產(chǎn)泉

24.解：(1)?."。4=90°,

???PC是直徑，

.?zPBC=90°,

?M(0,4),B(3,4),

軸，

當(dāng)尸與A重合時(shí)，“PB=90°,

???四邊形POCB是矩形；

(2)連接08,

工乙BPC=cBOC,

???AB=OC,

；./ABO"BOC,

??/BPC=BB0,

nA4

tanz/?PC=tanz.ABO=—=-；

AB3

??.M為PC的中點(diǎn)，

如圖，①當(dāng)。P||BM時(shí)，延長(zhǎng)8例交0C于N,

四邊形O4BN是矩形，

.■.NC=0N=AB=3,BN=0A=4,

在RtAMNC中,設(shè)則MN=4-r,

由勾股定理得：(4-r)2+32=7,

解得廠號(hào)，

o

257

88

???M、N分別是PC、。。的中點(diǎn),

7

:.m=0P=2MN="

4

如圖,②當(dāng)。MlPB時(shí)，

，乙PBO=(BOM,

?:(PBO=(PCO,

BOM=(PCO=LCOM,

：.ABMO三ACMO(AAS),

：?0C=0B=5,

?MP=4-/H,

：.BP?=(4-m)2+32,

?仆OB=LBCP,

.MAOB?ABPC,

OB_AB

''PC—BP'

.-.PC=-BP,

3

?潦[(4—m)2+32]=m24-52,

解得：？n=|或m=10(舍)，

綜上所述：或機(jī)

25.解：(1)把。(0,0),代入拋物線解析式)=ar2+bx+c中，得c=0

把A(8,0),B(2,2V3),分別代入拋物線解析式產(chǎn)加+法中，得