精密機械設(shè)計課件：齒輪傳動(一) -

齒輪傳動主要用途：2）變換運動方式3）變速1）傳遞任意兩軸之間的運動和轉(zhuǎn)矩（平行，相交，交錯）2.1概述傳動比恒定（觀摩與帶，鏈傳動比較）結(jié)構(gòu)緊湊。傳遞較大的功率（力）(視頻1、2)。傳動效率高、壽命長。制造，安裝成本高。吸振性差。特點：2.1概述平面齒輪傳動（軸線平行）外齒輪傳動內(nèi)齒輪傳動齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動（軸線不平行）按相對運動分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯蝸輪蝸桿傳動螺旋齒輪準雙曲面齒輪漸開線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪分類2.1概述

對齒輪傳動的基本要求之一是其瞬時傳動比保持恒定。要保證瞬時傳動比恒定不變，則齒輪的齒廓必須符合一定的條件。

2.1概述基本要求2.2.1基本參數(shù)齒頂圓（rada）齒根圓（rfdf）齒厚(sk)齒槽寬(ek)齒距（pk）分度圓（rd）s=e齒數(shù)（z）模數(shù)（m=p/

，mm）分度圓壓力角（

）齒頂高(ha)齒根高(hf)齒寬（b）2.2漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸分度圓是計算齒輪各部分尺寸的基準圓，具有標準模數(shù)(表2-1)和壓力角（通常為20°）。d=mz

齒輪幾何參數(shù)計算參考（表2-2）2.2.2、幾何尺寸計算主要特點：⒈齒廓為直線⒉齒廓上各點速度大小方向一致⒊齒廓上各點壓力角相同，等于齒廓的傾斜角⒋齒廓上各點齒距相同2.2.3齒輪齒條齒條是齒數(shù)無窮多的齒輪，一種特殊形式使用場合開始嚙合點－從動輪齒頂圓與嚙合線交點B1終止嚙合點－主動輪齒頂圓與嚙合線交點B2B1B2－實際嚙合線實際嚙合線不能超過極限點N1和N2。N1N2－理論嚙合線

’－嚙合角2.3.1嚙合過程2.3漸開線直齒圓柱齒輪傳動2.3.2正確嚙合條件1本質(zhì)條件：兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。注：法向齒距－相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離?；?jié)－基圓齒距。

pb1＝pb22推演條件：m1cos

1=m2cos

23結(jié)論：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。（漸開線齒輪互換的必要條件）

m1=m2=m

1=

2=

2.4.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點1、直齒輪嚙合特點：沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。AKKA發(fā)生面基圓柱2.4

斜齒圓柱齒輪傳動接觸線2、斜齒輪齒廓形成:斜直線KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面,βb

－基圓柱上的螺旋角

嚙合特點：接觸線長度的變化：短→長→短加載、卸載過程是逐漸進行的。優(yōu)點：傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。發(fā)生面KKβbAA接觸線優(yōu)缺點⑴嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。⑵重合度大，承載能力高。⑶zmin<zvmin

,機構(gòu)更緊湊。⑷缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～12°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動中(如船用齒輪箱)。2.4.2斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)及嚙合條件㈠基本參數(shù)端面：垂至于軸線的平面，其參數(shù)以t為下標。法面：與螺旋線垂直的平面，其參數(shù)以n為下標。螺旋角β：分度圓柱上的螺旋角。齒距和模數(shù)3.壓力角端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù)無論在端面和法面，輪齒的齒頂高相同，頂隙也相同。斜齒輪的標準參數(shù)在法面端面法面5、當量齒數(shù)zv與齒數(shù)為z的斜齒輪法向齒廓有著相同模數(shù)、壓力角的直齒輪稱為該齒輪的當量齒輪，當量齒輪的齒數(shù)稱當量齒數(shù)。6、正確嚙合條件和重疊系數(shù)㈠正確嚙合條件㈡重疊系數(shù)為端面尺寸相同的直齒輪重疊系數(shù)。2.4.3幾何尺寸計算（參見教材表2-3）說明：1、國標(GB)參數(shù)為法面參數(shù)2、一般端面參數(shù)絕對值大于法面參數(shù)，但齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)相反。3、中心距除與模數(shù)、齒數(shù)有關(guān)外，還與螺旋角有關(guān)。因此可通過改變螺旋角來調(diào)整中心距。2.5.1齒輪傳動的失效形式㈠輪齒的折斷原因：過載，彎曲疲勞。發(fā)生環(huán)境：開式，閉式。措施：改善R，光潔度，表面強化。㈡齒面的點蝕原因：重載，軟齒面，接觸疲勞。發(fā)生環(huán)境：閉式。措施：提高齒面硬度、光潔度，油粘度2.5

齒輪傳動的失效形式及材料輪齒折斷齒面點蝕齒面磨損齒面膠合㈢齒面的磨損原因：磨粒磨損。發(fā)生環(huán)境：開式。措施：改善潤滑㈣齒面的膠合原因：高速重載，潤滑不良。發(fā)生環(huán)境：開式，閉式。措施：提高齒面硬度、光潔度，潤滑條件。2.5.2齒輪材料常用材料是鋼，其次鑄鐵，有時非鐵金屬和非金屬材料。

齒輪材料要求：齒面要硬，齒心要韌。參見教材P163表8-7。幾點說明：⑴選擇材料要滿足齒輪工作條件的要求（開式、閉式，載荷，速度）。⑵材料的特性要經(jīng)熱處理體現(xiàn)，還要考慮齒輪毛坯的成形方法和切齒加工條件。（表8-8）⑶明確用途，綜合生產(chǎn)經(jīng)濟性、工藝性考慮。2.5.3齒輪材料的選取原則（1）滿足工作條件要求（2）考慮尺寸大小、加工工藝（3）各種材料的性能特點齒輪強度計算準則㈠閉式傳動⑴主要失效形式為疲勞點蝕、彎曲疲勞折斷和膠合。⑵以接觸疲勞強度計算確定分度圓直徑及主要幾何參數(shù)。⑶齒面間的接觸應(yīng)力以彎曲疲勞強度校核。㈡開式傳動⑴主要失效形式為彎曲疲勞折斷和磨粒磨損。⑵只進行彎曲疲勞強度計算，確定齒輪模數(shù)。2.6

圓柱齒輪傳動的強度計算1、直齒圓柱齒輪傳動的受力分析主動輪切向力方向與旋轉(zhuǎn)方向相反；徑向力外齒輪指向輪心主動輪與從動論受力大小相等，方向相反。2.6.1

圓柱齒輪傳遞的載荷計算2.斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析注意各力方向2.6.2計算載荷名義載荷

（2-12）

接觸線總長度

接觸線的最小長度

式中“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。

（2-14）

（2-13）

端面重合度

2.6.2計算載荷單位計算載荷（2-15）

1、載荷分布系數(shù)引入原因：（1）軸，軸承和箱體的變形；（2）齒輪本身的制造誤差；（3）齒輪在軸上上分布不均。

大小根據(jù)齒輪在軸上的布置位置及齒寬系數(shù)的大小，由圖2.16中選取。

8級齒輪由圖選：高精度齒輪載荷集中小，低精度齒輪載荷集中大，高于8級，選取后降低5%~10%；低于8級選取后增大5%~10%2、動載荷系數(shù)

齒輪存在著制造和安裝誤差,使齒輪在傳動過程中產(chǎn)生慣性沖擊和振動，引起嚙合齒面間的附加動載荷,按圖2.17選取。

減小載荷集中影響的方法：1）提高出齒輪的制造、安裝精度；2）提高軸、支座及支承的剛度；3）選用合理的齒輪布置位置，如對稱布置（齒輪懸臂布置時，應(yīng)盡可能減小懸臂長度）；5級和5級以上精度齒輪，在安裝，、潤滑條件良好情況下，可在1.0~1.1范圍內(nèi)選取。2.6.3齒面接觸疲勞強度計算

1、設(shè)計及驗算公式（2-16）

圓柱面接觸應(yīng)力公式：

齒輪齒面應(yīng)力計算：

齒廓上各點的曲率半徑是變化的，所以首先應(yīng)規(guī)定出一計算點，然后就可以把輪齒的接觸看做是與該點的曲率半徑相等的圓柱體相接觸。以節(jié)點作為計算點計算綜合曲率半徑直齒輪可以看成是斜齒輪的一個特例，以斜齒輪為對象計算計算公式：驗算公式：表2-4齒寬系數(shù)齒輪在支撐間布置情況齒面硬度軟齒面（≤350HBW值）硬齒面（>350HBW值）對稱布置0.8~1.40.4~0.9非對稱布置0.6~1.20.3~0.6外伸端布置0.3~0.40.2~0.25同樣可以導(dǎo)出小輪分度圓直徑設(shè)計公式2、許用接觸應(yīng)力表2-5

齒面接觸極限應(yīng)力材料熱處理方法齒面硬度

碳鋼和合金鋼退火、正火、調(diào)質(zhì)≤350HBW2HBW+69整體淬火38~50HRC18HRC+15表面淬火40~56HRC17HRC+20合金鋼滲碳淬火54~64HRC23HRC氮化550~750HV1.5HV2、許用接觸應(yīng)力——安全系數(shù)。

——壽命系數(shù)。

載荷穩(wěn)定

載荷不穩(wěn)定

——循環(huán)基數(shù)；由圖2.19或圖2.20查

——齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)

=60nt

計算中，當

＞時，取=1。選用原則1.和不相同，進行齒面接觸強度計算時，應(yīng)使小輪的小于較小值進行計算。2.進行強度校核時，強度不滿足時，修改參數(shù)d或a2.6.4齒根彎曲疲勞強度計算1、設(shè)計及驗算公式假設(shè)：一對齒承受全部載荷，作用于齒頂；把齒看做寬度為b的懸臂梁齒根的最大彎曲應(yīng)力

直齒輪齒根彎曲強度計算公式斜齒輪齒根彎曲應(yīng)力的驗算公式

齒形系數(shù)由圖查取齒寬系數(shù)2、許用彎曲應(yīng)力強度計算例題：2-1兩輪許用彎曲應(yīng)力不同

按彎曲強度計算模數(shù)時，應(yīng)按兩輪中較大者計算。

2.7.1圓錐齒輪傳動的特點及正確嚙合條件1)功用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。2)結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在圓錐外表面上，輪齒大小逐漸由大變小。為計算和測量的方便，取大端參數(shù)為標準值。3)名稱變化：圓柱→圓錐如分度圓錐、齒頂圓錐等。4)軸交角∑：根據(jù)需要確定，常用∑=90°

正確嚙合條件:m1=m2=m,

1=

2=

錐距相等，錐頂重合∑=90°