材料科學基礎(chǔ)課件

固體結(jié)構(gòu)（SolidStructure）金的AFM照片※

1晶體學基礎(chǔ)（BasisFundamentalsofcrystallography）

晶體結(jié)構(gòu)的基本特征：原子（或分子、離子）在三維空間呈周期性重復排列（periodicrepeatedarray），即存在長程有序（long-rangeorder）性能上兩大特點：固定的熔點（meltingpoint）,各向異性（anisotropy）一、晶體的空間點陣（Spacelattice）1.

空間點陣的概念將晶體中原子或原子團抽象為純幾何點（陣點latticepoint），即可得到一個由無數(shù)幾何點在三維空間排列成規(guī)則的陣列—空間點陣（spacelattice）特征：每個陣點在空間分布必須具有完全相同的周圍環(huán)境(surrounding)2．晶胞（Unitecells）

代表性的基本單元（最小平行六面體）smallrepeatentities選取晶胞的原則：

Ⅰ)選取的平行六面體應與宏觀晶體具有同樣的對稱性；Ⅱ）平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應最多；Ⅲ）當平行六面體的棱角存在直角時，直角的數(shù)目應最多；Ⅳ）在滿足上條件，晶胞應具有最小的體積。

簡單晶胞（初級晶胞）：只有在平行六面體每個頂角上有一陣點復雜晶胞：除在頂角外，在體心、面心或底心上有陣點

3.晶系與布拉菲點陣（CrystalSystemandBravaisLattice）七個晶系，14個布拉菲點陣晶系布拉菲點陣晶系布拉菲點陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交Orthorhombica≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方底心單斜簡單三斜簡單單斜底心正交簡單正交面心正交體心正交簡單菱方簡單六方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方4.晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣

二、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)（MillerIndicesofCrystallographicDirectionandPlanes）1．陣點坐標晶向族<uvw>：具有等同性能的晶向歸并而成；（x,y,z）,(x1,x2,x3)二點連線的晶向指數(shù)：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]*指數(shù)看特征，正負看走向

求法：1）

確定坐標系2）

過坐標原點，作直線與待求晶向平行；3）

在該直線上任取一點，并確定該點的坐標（x，y，z），若某一坐標值為負，則在其上加一負號。4）

將此值化成最小整數(shù)u，v，w并加以方括號[uvw]即是。（代表一組互相平行，方向一致的晶向）2.晶向指數(shù)（Orientationindex）晶面族{hkl}中的晶面數(shù)：a）hkl三個數(shù)不等，且都≠0，則此晶面族中有b）hkl有兩個數(shù)字相等且都≠0，則有，如{112}c)hkl三個數(shù)相等，則有，d）hkl

有一個為0，應除以2，則有

有二個為0，應除以22，則有

求法：1）

在所求晶面外取晶胞的某一頂點為原點o，三棱邊為三坐標軸x，y，z2）

以棱邊長a為單位，量出待定晶面在三個坐標軸上的截距。若某一截距為負，則在其上加一負號。3）

取截距之倒數(shù)，并化為最小整數(shù)h，k，l并加以圓括號（hkl）即是。（代表一組互相平行的晶面；指數(shù)相同符號相反晶面互相平行）晶面族{hkl}：晶體學等價的晶面總合。3.晶面指數(shù)（IndicesofCrystallographicPlane）4.六方晶系指數(shù)（Indicesofhexagonalcrystalsystemorhexagonalindices）

三坐標系四軸坐標系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°

120°

120°

5.晶帶（Crystalzone）

所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個“晶帶”（crystalzone）此直線稱為晶帶軸（crystalzoneaxis），所有的這些晶面都稱為共帶面。晶帶軸[nvw]與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關(guān)系

hu＋kv＋lw＝0————晶帶定律

凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以[hkl]為晶帶軸的晶帶6．晶面間距（Interplanarcrystalspacing）兩相鄰平行晶面間的垂直距離—晶面間距，用dhkl表示從原點作（hkl）晶面的法線，則法線被最近的（hkl）面所交截的距離即是上述公式僅適用于簡單晶胞,對于復雜晶胞則要考慮附加面的影響

fact當（hkl）不為全奇、偶數(shù)時，有附加面：

通常低指數(shù)的晶面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小bcc當h＋k＋l＝奇數(shù)時，有附加面：

六方晶系

立方晶系：點群（pointgroup）—晶體中所有點對稱元素的集合根據(jù)晶體外形對稱性，共有32種點群空間群（spacegroup）—晶體中原子組合所有可能方式根據(jù)宏觀、微觀對稱元素在三維空間的組合，可能存在230種空間群（分屬于32種點群）

三、晶體的對稱性

crystallinesymmetrysymmetrizationof

crystals若干個相同部分

假想的幾何要素，變換重合復原對稱性——晶體的基本性質(zhì)

對稱性元素（symmetryelements）

四、極射投影Stereographicprojection

極射投影原理（principle）

參考球，極點、極射面、大圖、基圖

Wulff網(wǎng)（wullfnet）經(jīng)線、緯線、2o等分沿赤道線沿基圓讀數(shù)只有兩極點位于吳氏經(jīng)線或赤道上才能正確度量晶面、晶向間夾角標準投影：以某個晶面//投影面作出極射投影圖。（001）五、倒易點陣（Reciprocallattice）布拉格方程：

nλ=2dsinθ尋求一種新的點陣（抽象），使其每一陣點對應著實際點陣中的一定晶面，而且既能反映該晶面的取向，又能反映其晶面間距。晶體點陣（正點陣）三個基矢a、b、c與其相應的倒易點陣的基矢a*、b*、c*之間的關(guān)系如下：

a*,b*,c*與a,b,c的關(guān)系示意圖

習題1.標出出面心立方晶胞中（111）面上各點的坐標，(320)、(112)面及[110]、[011]、[112]、[211]方向2.計算立方晶系（包括簡單立方、面心立方、體心立方）

d（345）和六方晶系d（1122）的晶面間距3.作出立方晶系{111}晶面族的所有晶面4.為什么密排六方結(jié)構(gòu)屬于簡單六方點陣？畫出（1012）、(2111)面和[1120]、[2111]方向5.正交點陣中畫出以[001]為晶帶軸的所有晶面※2金屬的晶體結(jié)構(gòu)（CrystalStructureofMetals）

體心立方點陣面心立方點陣密排六方點陣表2.5三種典型金屬結(jié)構(gòu)的晶體學特點

晶胞中的原子數(shù)（Numberofatomsinunitcell）

點陣常數(shù)（latticeparameter）a，c原子半徑（atomicradius）R配位數(shù)（coordinationnumber）N致密度（Efficiencyofspacefilling）

軸比（axialratio）c/a堆垛（Stacking）密排結(jié)構(gòu)（close-packedcrystalstructure）最密排面(close-packedplaneofatoms)fcc{111}ABCABCABC······hcp{0001}ABABABAB······間隙（Interstice）四、八面體間隙fcc，hcp間隙為正多面體，且八面體和四面體間隙相互獨立bcc間隙不是正多面體，四面體間隙包含于八面體間隙之中

tetrahedraloctahedralinterstice

圖2.32面心立方結(jié)構(gòu)中的間隙圖2.33體心立方結(jié)構(gòu)中的間隙圖2.34密排六方結(jié)構(gòu)中的間隙多晶型轉(zhuǎn)變（allotropictransformation）同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變一.固溶體Solidsolution

固溶體：溶質(zhì)原子(soluteatom)溶入基體(matrix)中所形成的均勻結(jié)晶相。晶體結(jié)構(gòu)保持基體金屬的結(jié)構(gòu)

置換固溶體

Substitutionalsolidsolution間隙固溶體

Interstitialsolidsolution按溶質(zhì)原子位置分固溶體※3合金的相結(jié)構(gòu)

PhaseconstitutionofAlloys固溶體SolidSolution中間相Intermidiatephase

合金相(Phase)有序ordered無序disordered按原子排列秩序第一類固溶體primarysolidsolution第二類固溶體secondarysolidsolution按溶劑（solvent）類別分無限completesolubility有限limited按固溶度（solidsolubility）分1.置換固溶體Substitutionalsolidsolution

溶質(zhì)原子置換了部分的溶劑原子影響溶解度的因素：ⅰ)組元的晶體結(jié)構(gòu)crystalstructureofcomponents晶體結(jié)構(gòu)相同是組元之間形成無限固溶體的必要條件ⅱ）原子尺寸因素thesizefactoreffectΔr＜14～15％才有可能形成溶解度較大甚至無限固溶的固溶體

ⅲ）化學親和力（電負性因素）theelectrochemicaleffect

在不形成化合物的條件下，電負性差值增大，溶解度增大在形成化合物的條件下，電負性差值增大，溶解度減小

ⅳ）電子濃度（原子價因素）therelativevalencyeffect

合金中各組元的價電子總和（e）與組元的原子數(shù)總和（a）之比V、v分別為溶劑、溶質(zhì)原子價NbMoRhPd56910溶劑溶質(zhì)元素的溶解度％Zn（二價）Ga（三價）Ge（四價）As（五價）Cu3820127Ag4220127極限電子濃度（臨界電子濃度）與溶劑晶體點陣類型有關(guān)對一價溶劑而言fcc:1.36;bcc:1.48;hcp:1.75平均族數(shù)（過渡族元素）：以原子中相當于惰性氣體的滿殼層以外的全部電子數(shù)（s＋p＋d)來計算：CriticalelectronconcentrationAveragegroupnumber溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體——間隙固溶體溶質(zhì)原子（R<0.1nm）如：HBCNO0.0460.0970.0770.0710.060溶劑元素大多為過渡族元素有限固溶體溶解度與溶劑元素的晶格類型密切相關(guān)C在α-Fe（bcc）0.0218wt%ν-Fe(fcc)2.11wt%2.間隙固溶體Interstitialsolidsolution原子偏聚

atomsegregation短程有序

shortrangeorder固溶體的微觀不均勻性短程有序參數(shù)B原子周圍出現(xiàn)A原子的幾率完全有序短程有序B偏聚A原子的原子百分數(shù)B周圍出現(xiàn)A原子的幾率與其它原子相等B周圍出現(xiàn)A原子的幾率大于其它原子傾向于以異類原子為鄰B周圍出現(xiàn)A原子的幾率小于其它原子傾向于以同類原子為鄰3.有序固溶體Orderedsolidsolution長程有序固溶體（LongRangeOrder）——超結(jié)構(gòu)（superlattice,superstructure）超結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)類型fccCuAuⅠ型385℃以下形成

CuAuⅡ型385～410℃以下形成

b）bccFe-AlCuZnc)hcpMg-CdCu3AuⅠ型390℃有序化長程有序參數(shù)

或P——A(或B）原子正確位置上出現(xiàn)A（B）原子幾率完全有序時P＝1S＝1α→最大值完全無序時P＝XAS＝1α＝01.溫度升高，原子熱運動提高，S降低2.冷卻速度Tc以上溫度快速冷卻→無序3.合金成分例：對CuAu合金Cu:Au＝3:1或1:1時完全有序有序化影響因數(shù)4.固溶體的性質(zhì)Propertiesofthesolidsolution⑴點陣畸變點陣常數(shù)間隙原子⑵固溶強化HV，⑶物理化學性能ρμ電極電位

⑷有序化影響ρHV磁性中間相：兩組元A和B組成合金時，除了形成以A為基或以B為基的固溶體外，還可以形成晶體結(jié)構(gòu)與A、B兩組元均不相同的新相。由于它們在二元相圖的位置是位于中間，故通常把這些相稱為中間相。金屬化合物（metallicCompounds)金屬間化合物（IntermetallicCompounds)二中間相IntermediatePhase中間相的特征：具有不同于組元的晶體結(jié)構(gòu)可用化學分子式表示但并不一定符合化合價規(guī)律原子間的結(jié)合方式：(金屬鍵＋其他鍵）混合，具有金屬性中間相的形成和晶體結(jié)構(gòu)的影響因素電負性電子濃度原子尺寸1.正常價化合物（electrochemicalcompounds）M＋Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ族元素按化學上的正常原子價規(guī)律形成成分可用分子式來表示：Mg2Pb，Mg2Sn，Mg2Ge，Mg2Si如CuZn,Fe3C負電性差愈大，化合物愈穩(wěn)定，愈趨于離子鍵結(jié)合負電性差愈小，化合物愈不穩(wěn)定，愈趨于金屬鍵結(jié)合A2B（或AB2）A3B2類型ABNaCl或ZnS結(jié)構(gòu)反CaF2或CaF2結(jié)構(gòu)反M2O3型結(jié)構(gòu)2.電子化合物electroncompoundsHume－RotteryⅠBⅡBⅢAⅣA對應于同類分子式的離子化合物結(jié)構(gòu)特點：凡具有相同電子濃度，則相的晶體結(jié)構(gòu)類型相同e/a

電子化合物

不符合化合價規(guī)律，但也可用分子式表示原子間結(jié)合以金屬鍵為主，具有明顯的金屬性3.原子尺寸因素化合物SizefactorCompounds(1)間隙相和間隙化合物InterstitialPhaseandCompounds過渡族金屬←C、H、N、O、B（r<0.1nm）a)間隙相InterstitialPhase簡單晶體結(jié)構(gòu)fcc，hcp非金屬原子進入四面體間隙非金屬原子進入八面體間隙非金屬原子填滿密堆結(jié)構(gòu)(fcc和hcp)八面體間隙非金屬原子填滿密堆結(jié)構(gòu)(fcc和hcp)四面體間隙在fcc中非金屬原子占據(jù)一個八面體間隙在hcp中非金屬原子占據(jù)一半八面體間隙未填滿b）間隙化合物InterstitialCompounds復雜的晶體結(jié)構(gòu)M3C：如Fe3C－滲碳體（Cementite）每個晶胞原子數(shù)16個（12個Fe,4個C）

Fe－Fe呈金屬鍵，F(xiàn)e－C即有金屬鍵也有離子鍵M7C3：如Cr7C3M23C6：如Cr23C6M6C：如Fe3W3C，F(xiàn)e4W2C

屬正交晶系a＝4.524?b＝5.089?c＝6.743?(2)拓撲密堆相Topologicalclose-packedphase

由兩種大小不同的原子所構(gòu)成的一類中間相，其中大小原子通過適當?shù)呐浜蠘?gòu)成空間利用率和配位數(shù)很高的復雜結(jié)構(gòu)，具有拓撲學特點。a）結(jié)構(gòu)特點大小原子的適當配合，由四面體間隙組成的晶體點陣，配位數(shù)可以達12、14、15及16①配位多面體：把晶體點陣中一個原子周圍最近鄰原子的中心彼此用直線連接起來所構(gòu)成的多面體特點：凸出的面，呈三角形；每個頂角至少連接五個三角形20面體，30棱邊24面體，36棱邊26面體，39棱邊28面體，42棱邊②原子密堆層TCP相可以看作由兩種排列不同的原子層相間地組成密集層狀結(jié)構(gòu)。主層系由三角形、四邊形、六邊形組成起來的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。系由原子半徑較小組元構(gòu)成的密堆層；次層則由較大原子組成并分布于主層的大空隙中（由小原子組成三維配位多面體的中心位置）網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可用如下符號表示：36，63，3·6·3·6，32·4·3·4典型分子式AB2理論上原子半徑比且一定晶體結(jié)構(gòu)對應著一定的電子濃度。對高度合金化不銹耐熱鋼、鐵基高溫合金和Ni基高溫合金中均有發(fā)現(xiàn)，呈針狀析出于基體，對性能通常不利。但在Mg合金中它是重要的強化相。b）TCP相舉例Ⅰ）Lavers相（LavesPhase）

MgCu2,MgZn2,MgNi2復雜立方復雜六方復雜六方如Ⅱ）σ相（SigmaPhase）

存在于過渡族金屬元素組成的合金中，其分子式為AB或AxBy。復雜四方結(jié)構(gòu)（c/a=0.52)，每個晶胞有30個原子在Ni基高溫合金，NiCr不銹鋼、耐熱鋼中均有發(fā)現(xiàn)，呈片狀，硬而脆，使塑性惡化習題：1.歸納總結(jié)三種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)的晶體學特性2.試證明理想密排六方結(jié)構(gòu)的軸比c/a=1.6333.試導出fcc和bcc的八面體間隙和四面體間隙大小計算式4.Cu具有fcc結(jié)構(gòu)，其密度為8.9×103Kg/m3。相對原子質(zhì)量為63.546，求銅的原子半徑。5.a）按晶體的剛球模型，若球的直徑不變，當Fe從fcc轉(zhuǎn)變?yōu)閎cc時，計算其體積膨脹多少？

b）經(jīng)x射線衍射測定，在912℃時α－Fe的a＝0.2892nm，γ－Fe的a＝0.3633nm，計算從γ－Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣粒璅e時，其體積膨脹為多少？與a）相比，說明其差別原因。6.根據(jù)下表所給之值，確定哪一種金屬可以作為溶質(zhì)與Ti形成溶解度較大的固溶體：Tihcpa=0.295nmBehcp0.228Alfcc0.404Vbcc0.304Crbcc0.2887.Cu-Zn及Cu－Sn組成固溶體最多可含多少百分比的Zn或Sn？若Cu中已溶入10％Zn（at％），最多還可以固溶多少Sn？8.試對比分析間隙固溶體與間隙相形成條件的異同。結(jié)構(gòu)與性能的特點。這類晶體是以正離子（cation)、負離子(anions)為結(jié)合單元，即依靠正、負離子之間的庫侖作用結(jié)合。例如NaCl晶體Na＋、Cl－為單元結(jié)合成的。陶瓷材料(Ceramics)的晶體結(jié)構(gòu)，大多屬離子晶體，部分則為共價晶體。離子鍵沒有方向性和飽和性離子晶體的配位數(shù)也較高典型結(jié)構(gòu)有四種：AB、AB2、A2B3、AB2O4※4.離子晶體結(jié)構(gòu)IonicCrystalIA族堿金屬元素Li、Na、K、Rb、CsⅦA鹵族金屬元素F、Cl、Br、I元素周期表典型的離子晶體1.Pauling第一規(guī)則－負離子配位多面體規(guī)則在離子晶體中，正離子（cations）的周圍形成一個負離子（anions)配位多面體，正負離子間的平衡距離取決于離子半徑之和，而正離子的配位數(shù)則取決于正負離子的半徑比。r+/r-0~0.1550.155~0.2550.255~0.4140.414~0.7320.732~11配位數(shù)2346812形狀啞鈴狀三角形四面體八面體立方體立方八面體2.Pauling第二規(guī)則－電價規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則

Pauling運用離子鍵理論，在實驗基礎(chǔ)上總結(jié)了如下規(guī)則負離子電價正離子靜電強度配位數(shù)正離子電荷3.Pauling第三規(guī)則－負離子多面體共用頂、棱和面規(guī)則在一個配位結(jié)構(gòu)中，共用棱特別是共用面的存在，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低。對電價高，配位數(shù)低的正離子，此效應尤為顯著共用一個頂點共用棱共用面四面體兩四面體中心距離為10.580.33八面體兩八面體中心距離為10.710.584.Pauling第四規(guī)則－不同種類正離子多面體間連接規(guī)則

在含多種正負離子的離子晶體中，電價高、配位數(shù)低的正離子配位多面體間，盡量互不結(jié)合5.Pauling第五規(guī)則－節(jié)約規(guī)則同一晶體同種正離子與同種負離子的結(jié)合方式應最大限度的趨于一致

一、NaCl（SodiumChloride）型結(jié)構(gòu)RockSaltstructure由Na＋和Cl－各自組成的兩個fcc疊加而成的：其中一個不動，而另一個fcc的所有陣點都相對于第一個點陣平移一個點陣矢量：每個Na＋被6個Cl－所包圍，反之亦然，即配位數(shù)為6。每個原胞中只含一個NaCl分子。屬于這類結(jié)構(gòu)的還有KCl、LiF、PbS；氧化物：MgO、CaO、BaO、CdO、MnO、FeO、CoO、NiO；氮化物：TiN、NaN、ScN、CrN、ZrN；碳化物：TiC等。二、熒石（CaF2）型結(jié)構(gòu) FluoriteCrystalStructure屬fcc晶格（a=0.545nm），Ca2+

處在立方體的頂角和各面心位置，形成fcc結(jié)構(gòu)，F(xiàn)-填充了全部的四面體空隙，構(gòu)成了［FCa4］四面體。若F—作簡單立方堆積，Ca2+填于半數(shù)的立方體空隙中，則構(gòu)成[CaF8]立方體。Ca2+配位數(shù)為8，立方體之間共棱連接。即Ca2+構(gòu)成一套完整的面心立方格子；F-構(gòu)成了兩套fcc格子，它們在體對角線1/4和3/4處互相穿插而成。屬CaF2型結(jié)構(gòu)的化合物有ThO2、CeO2、UO2等，ZrO2可以看成是扭曲的CaF2型結(jié)構(gòu)。三、氯化銫型結(jié)構(gòu)CesiumChlorideStructureCs+和Cl—各自組成簡單立方，套配而成的復式簡單立方點陣，而不是體心立方點陣。在CsCl結(jié)構(gòu)的一個晶胞中只包含一個基元——一個CsCl分子，故其晶胞即為原胞，屬于CsCl型結(jié)構(gòu)的還有TlBr,TlI等。四、

-Al2O3(剛玉)型結(jié)構(gòu)

屬三方晶系(菱方)，O--處于密排六方結(jié)構(gòu)的結(jié)點上，而Al+++則位于八面體空隙中，只填滿空隙的2/3，因此，每三個相鄰的八面體空隙，有一個是空著的。還要求鋁離子之間的間距最大。每一個Al+++被6個O—所包圍，而每一個O--同時被四個鋁氧八面體[AlO6]所共有，配位數(shù)6：4。屬于剛玉型結(jié)構(gòu)的化合物有

-Fe2O3、

-Cr2O3、

-Ga2O3。

圖：

-Al2O3的結(jié)構(gòu)

(a)晶體結(jié)構(gòu)(b)密堆積模型離子晶體依靠較強的靜電庫侖力而結(jié)合，故結(jié)構(gòu)甚為穩(wěn)固。它的結(jié)合能通常比較大，約為800kJ/mol。離子晶體結(jié)合穩(wěn)定性導致它具有導電性差、熔點高、硬度高和膨脹系數(shù)小等特點，大多數(shù)離子晶體對可見光是透明的。但在遠紅外區(qū)域則有特征吸收峰。

ABO3：

CaTiO3(鈣鈦礦)型結(jié)構(gòu)CaCO3(方解石)型結(jié)構(gòu)圖：鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)(a)晶胞結(jié)構(gòu)(b)配位多面體的連接和Ca2+配位數(shù)為12的情況圖：尖晶石的單位晶胞

AB2O4：

MgAl2O4

尖晶石(Spinel)

五．硅酸鹽(Silicate)晶體結(jié)構(gòu)

基本特點：基本結(jié)構(gòu)單元[SiO4]4-四面體Silicon-oxygentetrahedron

每個O2-最多只能為兩個[SiO4]4-四面體所共有可共用四面體頂點彼此連接成單鏈、雙鏈或成層狀、網(wǎng)狀復雜結(jié)構(gòu)，不能共棱和共面連接，且同一類硅酸鹽中[SiO4]4-四面體間連接只有1種[SiO4]4-四面體中的Si-O-Si結(jié)合鍵通常呈鍵角為145o的折線。

圖：[SiO4]4-四面體

按[SiO4]4-的不同組合分為1.孤島狀硅酸鹽特點：[SiO4]4-以孤立態(tài)存在，即[SiO4]4-只通過與其他正離子連接，而使化合物達到飽和，可以是單一四面體，成對或環(huán)狀四面體Mg2[SiO4]鎂橄欖石(forsterite)2.組群狀硅酸鹽特點：通過共用氧而連接成2個，3個，4個或6個硅氧組群。

圖：孤立的有限硅氧四面體群的各種形狀3.鏈狀硅酸鹽特點：通過橋氧在一維方向伸展或單鏈或雙鏈

圖：鏈狀硅酸鹽結(jié)構(gòu)(a)單鏈(b)雙鏈4.層狀硅酸鹽特點：[SiO4]4-的某一面在平面內(nèi)以共用頂點方式連接成六角對稱的二維結(jié)構(gòu)即層狀結(jié)構(gòu)。5.架狀硅酸鹽特點：每個[SiO4]4-四面體中的氧離子全部都被共用。[SiO4]4-四面體連成無限六元環(huán)狀。圖：層狀硅酸鹽中的四面體※5.共價晶體結(jié)構(gòu)

CovalentCrystal

周期表中Ⅳ族元素C.Si.Ge.Sn的晶體屬于共價晶體結(jié)構(gòu)。共價鍵結(jié)合，其特點是共用價電子使原子的外殼層滿足穩(wěn)定的8個電子，故在共價晶體中，符合8-N原則，（N為該原子的價電子數(shù)），具有飽和性。

一、金剛石結(jié)構(gòu)

碳的價電子數(shù)為4，按8-N規(guī)則，其配位數(shù)為8-4=4復雜立方晶體結(jié)構(gòu)該結(jié)構(gòu)可視為兩個面心立方晶胞沿體對角線相對位移1/4長度穿插而成。碳原子在胞內(nèi)除按fcc排列之外，在相當于fcc內(nèi)四個四面體間隙位置處還各有一個碳原子，故每個晶胞內(nèi)原子數(shù)為8。

(a)共價鍵(b)晶胞(c)底面上的投影圖:金剛石結(jié)構(gòu)二．SiO2結(jié)構(gòu)

高溫時呈面心立方結(jié)構(gòu)，在單胞中每一硅原子被4個氧原子所包圍，而每個氧原子則介于兩個硅原子之間，起著搭橋作用連接著兩個四面體。SiO2在空間形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。單胞共有24個原子，8個Si4++16個O2-，簡化成面心立方點陣時每一陣點包含6個原子(4O2-+2Si4+)。在SiC晶體結(jié)構(gòu)與金剛石結(jié)構(gòu)相同，只不過Si原子取代了復雜立方晶體結(jié)構(gòu)中位于四面體間隙中的C原子。圖：第VA族元素As,Sb,Bi的晶體結(jié)構(gòu)三．ⅤA.ⅥA族的亞金屬

如砷(As)、碲(Te)等根據(jù)配位數(shù)8-N規(guī)則，相鄰原子以共價鍵結(jié)成鏈狀或?qū)訝钆帕薪Y(jié)構(gòu)，而各層或鏈之間則以金屬鍵或范德華鍵結(jié)合。As、Sb、Bi的晶體結(jié)構(gòu)屬菱方結(jié)構(gòu)（A7），配位數(shù)為3。

※5.聚合物晶態(tài)結(jié)構(gòu)

PolymerCrystalStructure

聚集態(tài)結(jié)構(gòu)晶態(tài)結(jié)構(gòu)非晶態(tài)(無定形)結(jié)構(gòu)特點聚合物晶態(tài)總是包含一定量的非晶相；聚集態(tài)結(jié)構(gòu)不僅與大分子鏈本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且強烈地依賴于外界條件。

當聚合物的一次和二次結(jié)構(gòu)規(guī)則簡單的以及分子鍵作用力強的大分子易于形成晶體結(jié)構(gòu)。

與一般低分子晶體相比，聚合物晶體具有不完善、無完全確定的熔點結(jié)晶速度慢的特點。聚合物晶體結(jié)構(gòu)包括晶胞結(jié)構(gòu)、晶體中大分子鏈的形態(tài)以及單晶和多晶的形態(tài)等。（三次結(jié)構(gòu)）一、晶胞結(jié)構(gòu)因平行于和垂直于大分子鏈方向的原子間距離是不同的，使得聚合物不能以立方晶系的形式存在，聚合物晶胞結(jié)構(gòu)和晶胞參數(shù)與大分子的化學結(jié)構(gòu)、構(gòu)象及結(jié)晶條件有關(guān)。晶胞中，大分子鏈可采用不同的構(gòu)象（形態(tài)）。聚乙烯、聚乙烯醇、聚丙烯脯、滌綸、聚酰胺等晶胞中，大分子鏈大都呈平面鋸齒；而聚四氟乙烯、等規(guī)聚烯等晶胞中大分子鏈呈螺旋形態(tài)。

圖：聚丙烯的形態(tài)和在晶胞中的排列圖：聚乙烯分子的形態(tài)和在晶胞中的排列圖：纖維素葡萄糖單元在晶胞中的排列二、晶態(tài)結(jié)構(gòu)模型基本模型有三種：1、纓須狀膠束模型－它認為聚合物結(jié)晶中存在許多膠束和膠束間區(qū)域，膠束是結(jié)晶區(qū)，膠束間是非晶區(qū)；2、折疊鏈模型－它認為在聚合物晶體中大分子鏈是以折疊形式堆砌而成；3、伸直鏈模型－如聚乙烯和聚四氟乙烯等不帶側(cè)基的聚合物在極高壓力下緩慢結(jié)晶－多層片晶，片晶是大分子鏈系取最緊密伸直鏈結(jié)構(gòu)。

三、聚合物結(jié)晶形態(tài)

根據(jù)結(jié)晶條件的不同，聚合物可以生成單晶體，樹枝狀晶體、片晶、球晶以及其他形態(tài)的多晶聚集體。多晶體基本上是球狀晶體聚集體。它是由大量多層片晶以晶核為中心，分枝輻射地向外生長而成，在某些場合下，可獲得纖維狀晶體。圖：球晶生長過程示意圖圖：球晶結(jié)構(gòu)的示意圖圖：串晶的結(jié)構(gòu)示意圖※6.非晶態(tài)（Amorphous）結(jié)構(gòu)

*氣態(tài)和液態(tài)物質(zhì)都是非晶體。

*固體的非晶體實際上是一種過冷狀態(tài)的液體，其原子在三維空間不存在長程的周期性排列。*玻璃是典型例子，故往往將非晶體稱為玻璃態(tài)。*性能特點：沒有固定熔點各向同性

石英的結(jié)構(gòu)模型示意圖(a)石英晶體結(jié)構(gòu)模型(b)石英玻璃結(jié)構(gòu)模型晶態(tài)與非晶態(tài)在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化

對金屬材料，由于其晶體結(jié)構(gòu)比較簡單，從液態(tài)冷凝過程中很難阻止結(jié)晶過程的發(fā)生，故固態(tài)下的金屬通常多為晶體結(jié)構(gòu)。然而隨著超快冷凝技術(shù)的發(fā)展和一些特殊制備方s法的出現(xiàn)，使制取非晶態(tài)金屬成為可能。對無機非金屬材料而言，非晶態(tài)泛指熔融態(tài)和玻璃態(tài)。熔融態(tài)即無機多組分系統(tǒng)（主要指金屬氧化物）在高溫下形成的熔體；玻璃態(tài)則為液態(tài)冷卻已固化但未結(jié)晶的固體。這些非晶態(tài)物質(zhì)在無機材料生產(chǎn)中往往起著重要作用。如陶瓷中的玻璃相的作用：

①

在瓷坯中起粘結(jié)作用；②

降低燒結(jié)溫度；③

抑制晶粒長大，阻止多晶轉(zhuǎn)變；④

填充氣孔間隙，促使坯體致密化。

至于非晶型硅酸鹽的基本結(jié)構(gòu)單元是“SiO4”四面體，其中Si原子處在四個O原子構(gòu)成的四面體間隙中。四面體中原子間的結(jié)合即有離子鍵又有共價鍵，故結(jié)合力強。而聚合物的非晶態(tài)是指玻璃態(tài)、橡膠態(tài)、粘流態(tài)(或熔融態(tài))以及結(jié)晶高聚物中非晶區(qū)的結(jié)構(gòu)。非晶態(tài)聚合物的分子排列無長程有序，對X射線衍射無清晰點陣圖案。

(1)

Flory無規(guī)線團模型(2)

Yeh的折疊鏈纓狀膠束粒子模型

Yeh的折疊鏈纓狀膠束粒子模型

Flory無規(guī)線團模型(a)折疊鏈纓狀膠束粒子模型(b)塌球模型圖：聚合物的幾種非晶結(jié)構(gòu)模型(c)曲棍狀模型(d)無規(guī)線團模型78實際晶體中的缺陷晶體缺陷：晶體中各種偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域根據(jù)幾何特征分為三類點缺陷（pointdefect)三維空間的各個方向均很小零維缺陷(zero-dimensionaldefect)線缺陷（linedefect)在二個方向尺寸均很小面缺陷（planedefect)在一個方向上尺寸很小一維缺陷(one-dimensionaldefect)二維缺陷(two-dimensionaldefect)79點缺陷點缺陷：空位、間隙原子、溶質(zhì)原子、和雜質(zhì)原子、

+復合體（如：空位對、空位-溶質(zhì)原子對）點缺陷的形成（Theproductionofpointdefects)原因：熱運動：強度是溫度的函數(shù)能量起伏=〉原子脫離原來的平衡位置而遷移別處=〉空位(vacancy)Schottky空位，-〉晶體表面Frenkel空位，-〉晶體間隙80與點缺陷有關(guān)的能量與頻率空位形成能：DEv

原子-〉晶體表面

=電子能+畸變能空位遷移能：DEm

空位遷移頻率：N0:Z:K：T：DSm:空位遷移熵一般金屬的自擴散激活能=DEv+DEm81熱力學穩(wěn)定的缺陷：產(chǎn)生與消亡達致平衡*過飽和空位：高溫淬火、冷加工、輻照平衡濃度及對性能的影響1。電阻增大2。提高機械性能3。有利于原子擴散4。體積膨脹，密度減小*對性能的影響82平衡濃度的推導板書！83空位平衡濃度的最新實驗觀察下面三張幻燈片的來源：

Prof.PeterM.AndersoninDepartmentofMaterialsSci&Eng.TheOhioStateUniversity

Coursewebsite:/mse/mse205/84?Lowenergyelectronmicroscopeviewofa(110)surfaceofNiAl.?IncreasingTcausessurfaceislandsofatomstogrow.?Why?Theequil.vacancyconc.increasesviaatommotionfromthecrystaltothesurface,wheretheyjointheisland.ReprintedwithpermissionfromNature(K.F.McCarty,J.A.Nobel,andN.C.Bartelt,"VacanciesinSolidsandtheStabilityofSurfaceMorphology",Nature,Vol.412,pp.622-625(2001).Imageis5.75mmby5.75mm.)Copyright(2001)MacmillanPublishers,Ltd.OBSERVINGEQUIL.VACANCYCONC.85Twooutcomesifimpurity(B)addedtohost(A):?SolidsolutionofBinA(i.e.,randomdist.ofpointdefects)?SolidsolutionofBinAplusparticlesofanewphase(usuallyforalargeramountofB)ORSubstitutionalalloy(e.g.,CuinNi)Interstitialalloy(e.g.,CinFe)Secondphaseparticle--differentcomposition--oftendifferentstructure--e.g.,CuinAl.POINTDEFECTSINALLOYS86?Lowenergyelectronmicroscopeviewofa(111)surfaceofCu.?Snislandsmovealongthesurfaceand"alloy"theCuwithSnatoms,tomake"bronze".?Theislandscontinuallymoveinto"unalloyed"regionsandleavetinybronzeparticlesintheirwake.?Eventually,theislandsdisappear.Reprintedwithpermissionfrom:A.K.Schmid,N.C.Bartelt,andR.Q.Hwang,"AlloyingatSurfacesbytheMigrationofReactiveTwo-DimensionalIslands",Science,Vol.290,No.5496,pp.1561-64(2000).Fieldofviewis1.5mmandthetemperatureis290K.ALLOYINGASURFACE87習題習題集：3-2，3-63-83-93-113-1488位錯概念的提出（一）實驗觀察：位錯的“線索”或“影子”晶體中的生長螺旋二維球泡陣列中的位錯變形晶體表面的滑移89單晶體強度：理論與實驗之間的巨大誤差理論值：tc=103~104MPa實驗值：tc=1~10MPa理論值的推導：板書！位錯概念的提出（二）存在著某種缺陷-------位錯（dislocation）位錯的運動（逐步傳遞）=>晶體的逐步滑移小寶移大毯！90刃型位錯edgedislocation其形狀類似于在晶體中插入一把刀刃而得名。特征：

1）有一額外原子面，額外半原子面刃口處的原子列稱為位錯線

2）位錯線垂直于滑移矢量，位錯線與滑移矢量構(gòu)成的面是滑移面，刃位錯的滑移面是唯一的。

3）半原子面在上,正刃型位錯┻；在下,負刃型位錯┳

4）刃位錯的位錯線不一定時直線，可以是折線，也可以是曲線，但位錯線必與滑移矢量垂直。

5）刃型位錯周圍的晶體產(chǎn)生畸變，上壓，下拉，半原子面是對稱的，位錯線附近畸變大，遠處畸變小。

6）位錯周圍的畸變區(qū)一般只有幾個原子寬（一般點陣畸變程度大于其正常原子間距的1/4的區(qū)域?qū)挾?，定義為位錯寬度，約2~5個原子間距。）*畸變區(qū)是狹長的管道，故位錯可看成是線缺陷。91螺型位錯screwdislocation特征：

1）無額外半原子面，原子錯排是軸對稱的

2）位錯線與滑移矢量平行，且為直線

3）凡是以螺型位錯線為晶帶軸的晶帶由所有晶面都可以為滑移面。

4）螺型位錯線的運動方向與滑移矢量相垂直

5)分左螺旋位錯left-handedscrew符合左手法則右right-handedscrew右

6）螺型位錯也是包含幾個原子寬度的線缺陷92混合位錯混合位錯：滑移矢量既不平行業(yè)不垂直于位錯線，而是與位錯線相交成任意角度，。

一般混合位錯為曲線形式，故每一點的滑移矢量式相同的，但其與位錯線的交角卻不同。931。首先選定位錯的正向；

2。然后繞位錯線周圍作右旋閉合回路-------柏氏回路；在不含有位錯的完整晶體中作同樣步數(shù)的路徑，3。由終點向始點引一矢量，即為此位錯線的柏氏矢量，記為柏氏矢量的確定BurgersVectorFS/RH規(guī)則94各種位錯的柏氏矢量951。反映位錯周圍點陣畸變的總積累（包括強度和取向）2。該矢量的方向表示位錯運動導致晶體滑移的方向，而該矢量的模表示畸變的程度稱為位錯的強度。（strengthofdislocation）柏氏矢量的物理意義96柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：與柏氏回路起點的選擇無關(guān)，也與回路的具體途徑無關(guān)1。一根位錯線具有唯一的柏氏矢量，其各處的柏氏矢量都相同，且當位錯運動時，其柏氏矢量也不變。2。位錯的連續(xù)性：位錯線只能終止在晶體表面或界面上，而不能中止于晶體內(nèi)部；在晶體內(nèi)部它只能形成封閉的環(huán)線或與其他位錯相交于結(jié)點上。97柏氏矢量的大小和方向可用它在晶軸上的分量-------點陣矢量，來表示在立方晶體中，可用于相同的晶向指數(shù)來表示：

柏氏矢量的表示法位錯強度位錯合并98位錯的應力場：應力張量應力張量：二階張量orScientificEngineering平衡狀態(tài)：

or

應力二階張量的意義

矢量二階張量矢量力99失量與張量的坐標轉(zhuǎn)換11’232’3’P(P’)夾角余弦矩陣1

2

31’L11L12L132’L21L22L233’L31L32L33矢量：Pi’=SLij*Pj，j=1，2，3張量：sIJ’=SSLIi*LJj*sjj；i，j=1，2，3證明？板書！100本周作業(yè)習題集3-163-203-223-233-243-25101上周主要內(nèi)容回顧缺陷在材料中有重要意義，在材料科學中占有重要地位。晶體中的缺陷：點缺陷、線缺陷、面缺陷點缺陷是由于原子的熱運動并存在能量起伏而產(chǎn)生的。平衡濃度：線缺陷：位錯，已滑動區(qū)域與未滑動區(qū)域的邊界位錯最初作為一種理論的提出有兩方面的原因：實驗觀察和理論計算位錯分為：螺型、刃型、混合位錯柏氏矢量反應了位錯周圍點陣畸變的總合，也反映了晶體兩部分相對滑動的方向和大小柏氏矢量的確定：FS/RH規(guī)則，表示：晶體學表示應力作為張量的物理意義在經(jīng)過坐標系旋轉(zhuǎn)后，矢量、二階張量在新坐標系下的數(shù)值的計算方法102螺型位錯的應力場連續(xù)介質(zhì)模型：中空圓柱（不考慮位錯中心區(qū)）圓柱坐標：方便（利用其軸對稱特性?。┪灰疲簎z，其余分量為零應變：gqz=b/2pr=gzq,其余分量為零應力：tqz=tzq=Ggqz=Gb/2pr，虎克定律；其余分量為零直角坐標103螺型位錯的應力場的特點只有切應力分量，無體積變化應變、應力場為軸對稱1/r規(guī)律；r->0,應力無窮大，不合實際情況，不適合中心嚴重畸變區(qū)。此規(guī)律適用于所有位錯！104刃型位錯的應力場連續(xù)介質(zhì)模型：1。切開，插入半原子面大小的彈性介質(zhì)2。中空圓柱，徑向平移b插入切開12直角坐標圓柱坐標105同時存正、切應力分量，正比于Gb各應變、應力只是（x,y)的函數(shù)，平面應變多余半原子面所在平面為對稱平面滑移面上無正應力、切應力達最大值上壓下拉Anywhere

特征分界線x=+-y,

txy,tyy

在其兩側(cè)變號，其上則為零刃型位錯應力場的特點注意：前述為無限長直位錯在無限大均勻各向同性介質(zhì)中的應力場106=位錯=>點陣畸變=>能量的增高，此增量稱為位錯的應變能(E=Ec+Es≈Es)

Ec：位錯中心應變能(占總的10%)

Es：位錯應力場引起的彈性應變能位錯的應變能=制造單位位錯所作的功位錯的應變能StrainEnergy根據(jù)位錯切移模型和彈性理論可求得混合位錯角度因素：螺K=1刃K=1-n107位錯應變能的特點1）應變能與b2

成正比，故具有最小b的位錯最穩(wěn)定b，大的位錯有可能分解為b小的位錯，以降低系統(tǒng)能量。2)應變能隨R↑而↑，故在位錯具有長程應力場，其中的長程應變能起主導作用，位錯中心區(qū)能量較小，可忽略不計。3）Es螺/Es刃=1-n常用金屬材料n約為1/3，故Es螺/Es刃=2/34）位錯的能量還與位錯線的形狀及長度有關(guān)，兩點之間以直線為最短，位錯總有被拉直的趨勢，產(chǎn)生一線張力。5）位錯的存在→體系內(nèi)能↑，晶體的熵值↑可忽略因此位錯的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見位錯是熱力學不穩(wěn)定的晶體缺陷。108位錯的線張力線張力:為了降低能量，位錯自發(fā)變直，縮短長度的趨勢

T=dE/dlT=aGb2（a=0.5~1.0）*組態(tài)力趨向于能量較低的狀態(tài)，沒有施力者*線張力的意義：a.使位錯線縮短變直

b.晶體中位錯呈三維網(wǎng)狀分布端點固定的位錯在剪應力作用下的平衡形態(tài)109位錯的運動（一）人們?yōu)槭裁磳ξ诲e感興趣？大量位錯在晶體中的運動=〉晶體宏觀塑性變形位錯運動的兩種基本形式：滑移和攀移滑移面：位錯線與柏氏矢量所在平面刃位錯的滑移面：？螺位錯的滑移面：？滑移Move1滑移Move2刃位錯的滑移晶體的滑移總是與b矢量在同一直線上，同向或反向，取決于剪應力方向110位錯的運動（二）位錯有一定寬度，位錯滑移一個b時，位錯中原子各移動一小距離。寬位錯易移！111位錯的運動（三）攀移：刃位錯⊥滑移面〈=多余半原子面的擴大或縮小〈=原子或空位的擴散螺位錯的交滑移特點:(1)擴散需要熱激活，比滑移需要更大的能量

(2)純剪應力不能引起體積變化，對攀移不起作用

(3)過飽和空位的存在有利于攀移進行。

涉及多個滑移面的滑移112位錯的交割（一）交割：位錯與穿過其滑移面的位錯彼此切割意義：有利于晶體強化及空位和間隙原子的產(chǎn)生。幾種典型的位錯交割1。兩個互相垂直的刃位錯的交割113位錯的交割（二）2。刃位錯和螺位錯的交割：割階+扭折刃位錯螺位錯割階扭折114位錯的交割（三）3。兩個互相垂直的螺位錯的交割產(chǎn)生兩個刃型割階，大小和方向各等于對方b矢量115割階與紐折（JogandKink）所有的割階都是韌性位錯，紐折可以是韌位錯也可以是螺位錯割階：攀移，硬化割階的三種情況：1。高度1-2b，拖著走，一排點缺陷2。幾個b-20nm，形成位錯偶。3?！?0nm，各自旋轉(zhuǎn)116本周作業(yè)習題集，第三章18，21，26，31，34，35117上周主要內(nèi)容回顧螺型、刃型、混合位錯的應力場：連續(xù)介質(zhì)模型、應力場特點螺型、刃型、混合位錯的能量：連續(xù)介質(zhì)模型、特點位錯的線張力位錯的運動：區(qū)別位錯運動方向與晶體相對滑動方向位錯的交割割階與扭折118位錯運動方向⊥位錯線=〉假想力作用于位錯上

虛功原理：=〉滑移力：Fd=tb

t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的剪應力*永遠⊥位錯線

攀移力：Fy=-sxxb

⊥位錯線，也⊥

b（刃位錯或刃型分量）作用在位錯上的力矢量與張量表示的力矢量119位錯間的作用力通過彼此的應力場實現(xiàn)：

F1->2=t1->2b2兩平行螺位錯間的作用力：

Fr=Gb1b2/r

圓周對稱應力場-〉圓周對稱作用力

同號相斥，異號相吸兩平行刃位錯間的作用力：

矢量與張量表示的力矢量滑移力攀移力120兩刃位錯間作用力的討論（一）同號位錯異號位錯排斥吸引排斥吸引排斥排斥吸引吸引介穩(wěn)穩(wěn)定介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)穩(wěn)定滑移力攀移力同號相斥，異號相吸121兩刃位錯間作用力的討論（二）兩同號位錯間作用力與兩異號位錯間作用力：大小相等，方向相反（適用于所有位錯）122兩任意平行位錯間作用力在各向同性介質(zhì)中：兩相互平行的螺位錯與刃位錯間：無作用力！原因：各自的應力場在對方的滑移面及滑移方向上無剪應力！相互作用力

=刃型分量間的作用力+螺型分量間的作用力可用能量法定性判斷：b1

矢量與b2矢量間夾角<p/2:b2>b12+b22:排斥b1

矢量與b2矢量間夾角>p/2:b2<b12+b22:吸引123位錯密度位錯密度：單位體積中的位錯線的總長度。

r=L/V（1/cm2）（1）r=nl/lA=n/A（2）（面積A中所見的位錯線數(shù)目）（2）<（1）金屬晶體中的位錯密度：充分退火的金屬多晶體：106~108/cm2

超純金屬單晶體：>=103/cm2

劇烈冷變形的金屬：

1010~1012/cm2124位錯的生成晶體生長過程中產(chǎn)生的位錯：

1。成分不同=〉晶塊點陣常數(shù)不同=〉位錯過渡

2。晶塊偏轉(zhuǎn)、彎曲=〉位相差=〉位錯過渡

3。晶體表面受到影響=〉臺階或變形=〉產(chǎn)生位錯快速凝固=〉過飽和空位=〉聚集=〉位錯熱應力和組織應力=〉界面和微裂紋處應力集中=〉局部滑移=〉位錯125位錯的增殖事實上：密度增加，可達4-5個數(shù)量級位錯必有增殖！主要增殖機制：Frank-Read位錯源已為實驗所證實：Si，Al-Cu…晶體中觀察到位錯滑移到表面=>宏觀變形（減少？）

126螺位錯雙交滑移增殖比Frank-Read源更有效!127實際晶體中的位錯簡單立方晶體：柏氏矢量=點陣矢量實際晶體：柏氏矢量=，>,<點陣矢量全位錯（perfectdislocation：柏氏矢量=n*點陣矢量

n=1:單位位錯

不全位錯（imperfectdislocation):

柏氏矢量!=n*點陣矢量

n<1:部分位錯(partialdislocation)實際晶體中的位錯須滿足兩大條件：

結(jié)構(gòu)條件：連接一個平衡位置與另一個平衡位置

能量條件：b越小越穩(wěn)定128典型晶體結(jié)構(gòu)中的單位位錯

的柏氏矢量滑移面:密排面、b矢量：密排方向129實際晶體中的堆垛順序不全位錯：與堆垛層錯有關(guān)堆垛層錯:實際晶體中的密排面的正常堆垛順序遭到破壞實際晶體中的堆垛順序：密排原子面按一定順序堆垛而成。面心立方：ABCABCABC…;DDDDD....

密排六方：ABABABAB…；D▽D▽…130堆垛層錯（一）堆垛層錯:實際晶體中的密排面的正常堆垛順序遭到破壞面心立方晶體中存在的層錯

抽出型：插入型:特點:一個插入型層錯相當于兩個抽出型層錯面心立方晶體中存在層錯時相當于在其間形成了一薄層的hcp晶體結(jié)構(gòu)

131堆垛層錯（二）密排六方晶體中的層錯抽出型層錯插入型層錯132層錯能形成層錯幾乎不產(chǎn)生點陣畸變，但會破毀晶體的正常周期完整性=>晶體能量升高增加的能量稱為“堆垛層錯能”或“層錯能”（J/m2)層錯能越低，層錯出現(xiàn)的幾率越大，越易觀察到，例如奧氏體不銹鋼中。133不全位錯不全位錯：堆垛層錯與完整晶體的分界線（b矢量不等于點陣矢量）肖克萊（Schckley)不全位錯:(a/6)*[1,-2,1](在(111)面上）特點：1）b矢量永遠平行于層錯面

2）層錯為一平面=>其邊界在一平面內(nèi)

3）可以為刃型、螺形、混和位錯

4）滑移的結(jié)果是層錯面的擴大或縮小。但不能攀移，因它必須和層錯始終相連Fcc晶體中兩種重要的不全位錯134弗蘭克（Frank)不全位錯弗蘭克（Frank)不全位錯：插入或抽出半原子面所形成的層錯與完整晶體的邊界,（a/3)*<111>。抽出：負弗蘭克（Frank)不全位錯

插入：正弗蘭克（Frank)不全位錯特點：a)(a/3)*<111>，純?nèi)行臀诲e

b）不能在滑移面上滑移，只能攀移

c）屬不動位錯（sessiledislocation)135面心立方晶體中的位錯湯普森（Thompson）四面體

FCC中所有重要的位錯和位錯反應均可用Thompson四面體表示。(1)四個面即為4個可能的滑移面(111),(-1,1,1),(1,-1,1),(1,1,-1)(2)6條棱邊代表12個晶向，即FCC中所有可能的12個全位錯的b矢量136湯普森四面體的展開**每個頂點與其中心的連線共代表24個(a/6)<112>肖克萊不全位錯的b矢量**4個頂點到它所對的三角形中點連線代表8個(a/3)<111>弗蘭克不全位錯的b矢量**4個面中心相連即為(a/6)<110>壓桿位錯137FCC中的位錯反應位錯反應：位錯之間的合并與分界

1）幾何條件：b矢量總和不變

2）能量條件：反應降低位錯總能量138擴展位錯的寬度吸引力：層錯能，

g排斥力：兩位錯間的斥力可見：d與g成反比，與G成正比擴展位錯：一種特殊的位錯組態(tài)，系由兩個不全位錯以及在兩個不全位錯之間的一片層錯所構(gòu)成。一般由全位錯分解而成139擴展位錯的束集束集：在外切應力作用下，層錯寬度減小至零，局部收縮成原來的全位錯：位錯擴展的反過程140擴展位錯的交滑移擴展位錯=>束集=>交滑移=>重新擴展（在新滑移面上）擴展位錯的交滑移比全位錯困難，層錯能越低，擴展位錯越寬，交滑移越困難141位錯網(wǎng)絡(luò)實際晶體中的不同b矢量的位錯可組成二維或三圍的位錯網(wǎng)絡(luò)b1:一組位錯b2

一個螺型位錯b1

與b2

成120o夾角，相互吸引142本周作業(yè)第一題：已知方程3.12，請根據(jù)張量對坐標系的變換法則推導出3.11中的sxx分量。第三題：對于同一種晶體，它的表面能與晶界能（相同的面積）哪一個較高？為什么？思考題：請將下面三處的擴散系數(shù)排序，晶體表面、晶界、位錯線附近。第四題：請復印圖3.38，在原圖上標示出肖克萊位錯附近的完整平面和多余的半原子面，并請標明位錯的位置（核心區(qū)域）。143上周內(nèi)容回顧作用在位錯上的力位錯間的作用力位錯的密度、生成、增殖面心立方晶體中層錯、不全位錯、擴展位錯（束集與交滑移）湯姆森四面體肖克萊不全位錯（再仔細看）144面心立方晶體中的肖克萊不全位錯：再看仔細點！兩個多余的半原子面！(1,-2,1)(111)目視方向145面角位錯（Lomer-Cottrell