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文檔簡(jiǎn)介
1.5有理數(shù)的乘法和除法第1章有理數(shù)第1課時(shí)有理數(shù)的乘法1.5.1有理數(shù)的乘法甲水庫(kù)的水位每天升高3cm,乙水庫(kù)的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫(kù)的水位的總變化量各是多少?甲水庫(kù)
乙水庫(kù)
第一天
第二天
第三天
第四天情境引入
第一天第二天第三天第四天甲水庫(kù)第一天
乙水庫(kù)第二天第三天第四天
第一天
第二天
第三天
第四天如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降.那么,4天后,乙水庫(kù)水位的總變化量:3+3+3+33×4==12(cm);(?3)×4==?12(cm)(?3)+(?3)+(?3)+(?3)甲水庫(kù)水位的總變化量:(?3)×4=(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=?12(?3)×3=_________________=_____,(?3)×2=_____________=_____,(?3)×1=_____,(?3)×0=_____.?9?6?30類(lèi)比前面得到的兩個(gè)式子,填空:(?3)+(?3)+(?3)(?3)+(?3)3×4=3+3+3+3=12
如圖,一只蝸牛沿直線(xiàn)l爬行,它現(xiàn)在的位置在
l上的點(diǎn)
O.lO1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm,那么向左爬行2cm應(yīng)該記為
cm.
2.如果3分鐘以后記為+3分鐘,那么3分鐘以前應(yīng)該記為
分鐘.
-2-3合作探究有理數(shù)的乘法運(yùn)算探究120264l結(jié)果:3分鐘后在
l上點(diǎn)0
邊
cm處.表示:
.
右6(+2)×(+3)=6
(1)如果蝸牛一直以每分鐘2
cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分鐘2
cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?探究2-6-40-22l結(jié)果:3分鐘后在
l上點(diǎn)
0
邊
cm處左6表示:
.
(-2)×(+3)=-62×3=6(-2)×3=
-6發(fā)現(xiàn):異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù),并且把絕對(duì)值相乘.議一議
(3)如果蝸牛一直以每分鐘2
cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?探究32-6-40-22l結(jié)果:3分鐘前在
l上點(diǎn)
0
邊
cm處表示:
.
(+2)×(-3)=-6左6
(4)如果蝸牛一直以每分鐘2
cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?探究420264-2l結(jié)果:3分鐘前在
l上點(diǎn)
0
邊
cm處右6表示:
.
(-2)×(-3)=
+6分組討論:(1)2×3=6(2)(-2)×(-3)=6(3)(-2)×3=-6(4)2×(-3)=-6正數(shù)×正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×正數(shù)=正數(shù)=正數(shù)=負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)正數(shù)×負(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn):兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.發(fā)現(xiàn):任何數(shù)與0相乘,積仍為0.答:結(jié)果都是仍在原處,即結(jié)果都是
,若用式子表達(dá):探究5(5)原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次,結(jié)果是什么?0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.0O兩數(shù)相乘,綜合如下:(1)2×3=6(2)(-2)×(-3)=6(3)(-2)×3=-6(4)2×(-3)=-6(5)3×0=0,
0×3=0(6)(-3)×0=0,
0×(-2)=0同號(hào)相乘積為正數(shù)異號(hào)相乘積為負(fù)數(shù)如果有一個(gè)因數(shù)是0時(shí),所得的積還是0.
兩數(shù)的符號(hào)特征積的符號(hào)積的絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)一個(gè)因數(shù)為0有理數(shù)乘法法則:+-絕對(duì)值相乘得0先定符號(hào),再定絕對(duì)值!歸納總結(jié)討論:(1)若a<0,b>0,則ab0;(2)若a<0,b<0,則ab0;(3)若ab>0,則a、b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?(4)若ab<0,則a、b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?<>a、b同號(hào)a、b異號(hào)1.先確定下列積的符號(hào),再計(jì)算結(jié)果:(1)5×(-3)(2)(-4)×6(3)(-7)×(-9)(4)0.5×0.7積的符號(hào)為負(fù)積的符號(hào)為負(fù)積的符號(hào)為正積的符號(hào)為正=-15=-24=63=0.35做一做例1
計(jì)算:(1)3.5×(-2);(2)(3)(4)(-0.57)×0.解:(1)3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7.(4)(-0.57)×0=0.
例2
用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為
-6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×3=-18℃.答:氣溫下降18℃.有理數(shù)的乘法的應(yīng)用【變式】氣象觀(guān)測(cè)統(tǒng)計(jì)資料表明,在一般情況下,高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃,求甲地上空9km處的氣溫大約是多少.解:(-6)×9=-54(℃);
21+(-54)=-33(℃).答:甲地上空9km處的氣溫大約為
-33℃.被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果-57156-30-64-251.填表:-35-35+9090+180180-100-1002.若ab>0,則必有()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a>0,b>0或
a<0,b<03.若
ab=0,則一定有
()
a=b=0B.a,b至少有一個(gè)為0C.a=0D.a,
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