2022年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷（鞏固型）

（考試時間：120分鐘，滿分：120分）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.l~10小題各3分；11-16小題各2分，在每小

題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）

71

A.—B.3.1415C.0.5D.

2

2.數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是（）

A.—B.5C.-5D.

5~5

3.計算。6?一片）的結(jié)果是（）

4s4

A.aB.Ic.aD.-a

4.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式二士可變形為（)

a-b

ac。aa

A.--------B.-------C.-------D.

-a-bb-aa+ba-b

5.―5—用科學(xué)計數(shù)法表示為ax10"的形式，則下列說法正確的是（）

300000

A.a,"都是負(fù)數(shù)B.。是正數(shù)，”是負(fù)數(shù)

C.a,〃都是正數(shù)D.。是負(fù)數(shù)，〃是正數(shù)

6.下列尺規(guī)作圖，能確定40=80的是（）

7.如圖是一個粉筆盒的表面展開圖，若字母A表示粉筆盒的上蓋，3表示側(cè)面，則底面在表面展開圖中

的位置是（）

A.①B.②C.③D.④

8.若〃、c互為倒數(shù)，一元二次方程or?-2x-c=0根的情況是（）

A.有兩個不相等實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定

9.如圖所示，/AOB的兩邊0A,08均為平面反光鏡，NAO8=35°,在。8上有一點E,從E點射出一束

光線經(jīng)OA上的點。反射后，反射光線。C恰好與0B平行，則/0QE的度數(shù)是（）

A.20°B.35°C.110°D.120°

10.阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球”這句話精辟地闡明了一個重要的物理學(xué)知識一

—杠桿原理，即“阻力x阻力臂=動力x動力臂”.若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和

0.5m,則這一杠桿的動力/和動力臂/之間的函數(shù)圖象大致是（）

11.如圖，將口DEBF的對角線EF向兩端延長，分別至點A和點C,且使AE=CF,連接AB,BC,AD,

CD.求證：四邊形為平行四邊形.

以下是證明過程，其順序已被打亂,

①，四邊形ABCD為平行四邊形;

②：四邊形。EB尸為平行四邊形，.'.OD=OB,OE=OF；

③連接BZ）,交4c于點O；

④又,；AE=CF,：.AE+OE=CF+OF,即OA=OC

A.①@?④B.③④②①C.③②④①D.④③②①

12.把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后,再如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形

13.數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度（如圖），點。

為沙坑底面所在圓的圓心，S為其頂點，甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，當(dāng)他位于5時，其

視線恰好經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S（甲同學(xué)的視線起點C與點A,點S三點共線），為了求

得圓錐形坑的深度（圓錐的高），該同學(xué)列出了如下表達(dá)式，其中不正確的是（）

OAOSOAABAC_BCOAAB

A-----——------B.------------°ASD.------------

ABBCOSBCBCOS

14.如圖，在直線/上有相距7cm的兩點A和。（點A在點。的右側(cè)），以。為圓心作半徑為1cm的圓,

過點A作直線AB_L/將。。以2cm/h的速度向右移動（點O始終在直線/上），則與直線A3相切

C.3s或4sD.3s或3.5s

15.在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a/與一次函數(shù)y=/zr+c圖象如圖所示，則二次函數(shù)

y=℃2+加+。的圖象可能是（）

甲同學(xué)認(rèn)為A6，AC,A。這條三邊不在同一個三角形中，無法解答，老師給的題目有錯誤.乙同學(xué)認(rèn)

為可以從中點。出發(fā)，構(gòu)造輔助線，利用全等的知識解決.丙同學(xué)認(rèn)為沒必要借助全等三角形的知識，只

需構(gòu)造一個特殊四邊形，就可以解決關(guān)于三位同學(xué)的思考過程，你認(rèn)為正確的是…（）

A甲B.乙c.丙D.乙和丙

二、填空題（本大題有3個小題，17,18題每小題有2個空，每空2分.19題3分，共11

分）

17.若V+5x+s=（x+〃）2,則m,〃的值分別為、.

18.為迎接中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如下表，其中有

兩個數(shù)據(jù)被遮蓋.

成績/分919293949596979899100

人數(shù)■■1235681012

關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是和.（填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均

數(shù)”）

19.如圖，在邊長為6省的正六邊形ABCOEb中，連接破，CF,其中點N分別為8E和上

的動點，若以M,N,。為頂點的三角形是等邊三角形，且邊長為整數(shù)，則該等邊三角形的邊長為

三、解答題（本大題有7個小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.已知兩個整式A=￡+2X，3=?x+2,其中系數(shù)■被污染.

（1）若■是一2,化簡A+B；

（2）若x=2時，A+B的值為18.

①說明原題中■是幾？

②若再添加一個常數(shù)使A+B+a的值不為負(fù)數(shù)，求。的最小值.

2r-11

22.（1）解不等式差」＜x+：,并把解表達(dá)在數(shù)軸上.

33

-5-4-3-2-1012345

2尤+5<3（x+2）

（2）解不等式組上3x+l,

I2

23.如圖，管中放置著三根同樣的繩子AAi、BBi、CC1；

（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AAi的概率是多少？

（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端Ai、Bi、3三個繩頭中隨機選兩

個打一個結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率.

c.G

24.已知：如圖，在。。中，弦A3與CO相交于點E，ZACD=60°,給出下列信息：

①ZAZ）C=50°；②AB是。。的直徑；③NCEB=100°.

（1）請在上述3條信息中選擇其中兩條作為條件，剩下的一條作為結(jié)論.你選擇的條件是,結(jié)論

是（只要填寫序號）.判斷此命題是否正確，并說明理由；

（2）在（1）的情況下，若AD=2坦,求AO的長度.

25.某景區(qū)的門票價格為80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打。折，節(jié)假

日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打匕折，設(shè)游客為x人，門票費用為

y元，非節(jié)假日門票費用M（元）及節(jié)假日門票費用為（元）與游客》（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

(2)直接寫出以，%與》之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團，6月20日(端午節(jié))帶5旅游團到該景區(qū)旅游，兩團

共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A,8兩個旅游團各有多少人？

27.平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=/+Zzx+c經(jīng)過(—I,/42+2相+1),((),??+2租+2)兩

點，其中團為常數(shù).

(1)求人的值，并用含機的代數(shù)式表示J

(2)若拋物線y=/+Z?x+c與x軸有公共點，求加的值；

(3)設(shè)(。,另)，(。+2,必)是拋物線y=f+法+c上的兩點，請比較%-Y與0的大小，并說明理

由.

29.問題背景：

如圖1,在矩形ABC。中，AB=26,NA3O=30°，點E是邊AB的中點，過點E作交

BD于點、F.

(1)在一次數(shù)學(xué)活動中，小王同學(xué)將圖1中的△班廠繞點5按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，如圖2所示，得到

AJ7

結(jié)論：①赤=_____；②直線AE與OE所夾銳角的度數(shù)為.

(2)小王同學(xué)繼續(xù)將△跳戶繞點5按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至如圖3所示位置.請問探究(1)中結(jié)論

是否仍然成立？并說明理由.

拓展延伸：

在以上探究中，當(dāng)ABEF旋轉(zhuǎn)至D、E、F三點共線時，則AADE的面積為.

2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷（鞏固型）

（考試時間：120分鐘，滿分：120分）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1~10小題各3分；11-16小題各2分，在每小

題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】A

【11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】C

【13題答案】

【答案】D

【14題答案】

【答案】C

【15題答案】

【答案】D

【16題答案】

【答案】D

二、填空題（本大題有3個小題，17,18題每小題有2個空，每空2分.19題3分，共11

分）

【17題答案】

255

【答案】?.—②.二

42

【18題答案】

【答案】①.中位數(shù)相眾數(shù)②.眾數(shù)##中位數(shù)

【19題答案】

【答案】9或10或18

三、解答題（本大題有7個小題，共67分.解答應(yīng)