主題二 智能設(shè)備在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

主題二智能設(shè)備在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用應(yīng)用(一)利用光電傳感器測(cè)重力加速度[例1]

(2022·遼寧高考)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要______(填“天平”或“刻度尺”)；(2)該同學(xué)測(cè)得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，編號(hào)1遮光帶2透光帶3遮光帶…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3＝________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔分別為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?qǐng)寫出一條可能的原因：__________________________________________________________________________________________________________。[解析]

(1)實(shí)驗(yàn)中，我們不需要測(cè)質(zhì)量，但需要測(cè)遮光帶和透光帶的寬度，故需要刻度尺；(4)空氣阻力的影響或光柵板不沿豎直方向。[創(chuàng)新分析]本實(shí)驗(yàn)利用光電傳感器與計(jì)算機(jī)連接記錄遮光帶和透光帶通過光電傳感器的時(shí)間，再利用Δv＝gΔt，計(jì)算重力加速度的大小。

[例2]

(2022·山東等級(jí)考)在天宮課堂中，我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；應(yīng)用(二)利用力傳感器和加速度傳感器測(cè)物體的質(zhì)量②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為________kg。(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為________kg。[答案]

(1)12

(2)0.20

(3)0.13[創(chuàng)新分析](1)利用力傳感器測(cè)量滑塊的合外力。(2)利用加速度傳感器直接測(cè)量滑塊的加速度。(3)利用a-F圖像求解滑塊的質(zhì)量。

[例3]

(2023·漢中高三質(zhì)檢)某同學(xué)利用手機(jī)“聲音圖像”軟件測(cè)量物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，物塊置于長(zhǎng)木板上且兩端分別通過跨過定滑輪的細(xì)線與小球A、B相連，實(shí)驗(yàn)前分別測(cè)量出小球A、B底部到地面的高度hA、hB(hB＞hA)。打開手機(jī)軟件，燒斷一側(cè)細(xì)線，記錄下小球與地面兩次碰撞聲音的時(shí)間圖像(兩小球落地后均不反彈)。應(yīng)用(三)利用手機(jī)軟件測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)(1)由圖甲可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)燒斷物塊________(選填“左側(cè)”或“右側(cè)”)的細(xì)線。(2)燒斷細(xì)線前，用分度值為1cm的刻度尺測(cè)量hA，刻度尺的0刻度線與地面齊平，小球A的位置如圖乙所示，則hA＝________cm。(3)若某次實(shí)驗(yàn)中通過運(yùn)算得出A下落時(shí)間為0.40s，由圖丙可知，物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______s；若將手機(jī)放在靠近小球A的地面上測(cè)量物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，測(cè)量結(jié)果會(huì)________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(4)僅改變小球B實(shí)驗(yàn)前離地高度hB，測(cè)量不同高度下物塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，作出hB-t2圖像如圖丁所示，由圖像可求得圖線的斜率為k。若小球B的質(zhì)量為m，物塊質(zhì)量為M，重力加速度為g，則物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(用字母k、m、M、g表示)。[解析]

(1)應(yīng)燒斷物塊左側(cè)的細(xì)線，使小球B拉動(dòng)物塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)由題圖乙可知，小球A底部距地面的高度為78.5cm(78.2～78.7cm都算對(duì))。(3)由題圖丙可知，A、B兩球落地時(shí)間差為0.50s，A球下落速度快，時(shí)間短，則B球下落時(shí)間為0.90s。若將手機(jī)放在靠近小球A的地面上測(cè)量物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，測(cè)量結(jié)果為A、B落地時(shí)間差和A、B落地后聲音傳過來時(shí)間差之和，故測(cè)量結(jié)果偏大。[例4]

(2022·湖北高考)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax-Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。應(yīng)用(四)應(yīng)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(1)若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為________。(2)由圖乙得：直線的斜率為________，小鋼球的重力為________N。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是______(單選，填正確答案標(biāo)號(hào))。A．小鋼球擺動(dòng)角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力[解析]

(1)設(shè)初始位置時(shí)，輕繩與豎直方向夾角為θ，則輕繩拉力最小值為Tmin＝mgcosθ到最低點(diǎn)時(shí)輕繩拉力最大，設(shè)小鋼球在最低點(diǎn)的速度為v，輕繩的長(zhǎng)度為l，(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力，使得機(jī)械能減小，故選C。[答案]

(1)－2

(2)－2.1

0.59

(3)C[創(chuàng)新分析](1)情境