2023年山西省長(zhǎng)治市高職錄取數(shù)學(xué)摸底卷一(含答案)

2023年山西省長(zhǎng)治市高職錄取數(shù)學(xué)摸底卷一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

2.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

3.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

4.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線也和這個(gè)平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過(guò)另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條直線，有一個(gè)平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與這個(gè)平面平行.

A.0B.1C.2D.3

5.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

6.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定

7.袋中有除顏色外完全相同的2紅球，2個(gè)白球，從袋中摸出兩球，則兩個(gè)都是紅球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

8.在一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任意摸出2個(gè)球,則至少摸出1個(gè)黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

9.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

10.拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

二、填空題(4題)11.將一個(gè)容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

12.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

13.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

14.過(guò)點(diǎn)(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(2題)15.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū)，2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D

2.D

3.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

4.C

5.B

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

7.A

8.B

9.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號(hào)內(nèi)x2+8始終是大于0的，所以整體的正負(fù)是由前一個(gè)括號(hào)控制的，所以等價(jià)于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

10.A

11.40

12.2n

13.1

14.x+y-2=0

15.解：(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學(xué)書(shū)的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6