2023年浙江省寧波市高職單招數(shù)學自考測試卷十二(含答案)

2023年浙江省寧波市高職單招數(shù)學自考測試卷十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級參加評教座談會則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

2.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

3.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

4.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

5.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

6.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b（b為實數(shù))則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

7.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

8.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數(shù)x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

9.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

10.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空題(4題)11.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

12.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

13.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

14.在關系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數(shù)，其中_________是自變量，_________是因變量。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

參考答案

1.B

2.D

3.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

4.C

5.A

6.A

7.B

8.D

9.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數(shù)，A選項定義域沒有關于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數(shù)，答案選B。

10.C

11.（x-2）2+（y-1）2=1

12.x+y-2=0

13.-2

14.可把y看成x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2