必修4第三章三角恒等變換知識點總結及訓練

第三章三角恒等變換1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸（）；=6\*GB2⑹（）．2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴．=2\*GB2⑵升冪公式降冪公式，．=3\*GB2⑶．3、（后兩個不用判斷符號，更加用）4、合一變形把兩個三角函數(shù)的和或差化為“一個三角函數(shù)，一個角，一次方”的形式。，其中．5、三角變換是運算化簡的過程中運用較多的變換，提高三角變換能力，要學會創(chuàng)設條件，靈活運用三角公式，掌握運算，化簡的方法和技能．常用的數(shù)學思想方法技巧如下：（1）角的變換：在三角化簡，求值，證明中，表達式中往往出現(xiàn)較多的相異角，可根據(jù)角與角之間的和差，倍半，互補，互余的關系，運用角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲解，對角的變形如：①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；②；③；④；⑤；等等（2）函數(shù)名稱變換：三角變形中，常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù)。如在三角函數(shù)中正余弦是基礎，通?；袨橄?，變異名為同名。（3）常數(shù)代換：在三角函數(shù)運算，求值，證明中，有時需要將常數(shù)轉化為三角函數(shù)值，例如常數(shù)“1”的代換變形有：（4）冪的變換：降冪是三角變換時常用方法，對次數(shù)較高的三角函數(shù)式，一般采用降冪處理的方法。降冪并非絕對，有時需要升冪，如對無理式常用升冪化為有理式。（5）公式變形：三角公式是變換的依據(jù)，應熟練掌握三角公式的順用，逆用及變形應用（6）三角函數(shù)式的化簡運算通常從：“角、名、形、冪”四方面入手；基本規(guī)則是：見切化弦，異角化同角，復角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化。鞏固練習一．選擇題1.已知，則（）A.B.C.D.2.若均為銳角，（）A.B.C.D.3.（）A.B.C.D.4.（）A.B.C.D.5.（）A.B.C.1D.6.已知x為第三象限角，化簡（）A.B.C.D.7.已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個三角形底角的正弦值為（）A．B．C．D．8.若，則（）A.B.C.D.9.已知，則（）A．B．C． D．10.已知，則的值為（）A．B．C．D．111.求（）A.B.C.1D.012.函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程是（）A．B．C．D．二．填空題13．已知為銳角，．14．在中，已知tanA,tanB是方程的兩個實根，則．15.若，則角的終邊在象限．16.代數(shù)式．三．解答題17．△ABC中，已知．18．已知．19．已知α為第二象限角，且sinα=求的值．20.已知，求的值及角．21．已知函數(shù)，.（1）求證的小正周期和最值；（2）求這個函數(shù)的單調遞增區(qū)間．22.已知A、B、