談數(shù)學(xué)教學(xué)中計算錯題的成因及對策

【摘

要】數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段中極為重要的教學(xué)課程，對學(xué)生智力發(fā)育、思維發(fā)展具有極為獨特的教育功能。但受數(shù)學(xué)別具一格的抽象性與邏輯性的學(xué)科性質(zhì)影響，小學(xué)生在實際的數(shù)學(xué)計算中往往會出現(xiàn)較多的計算錯誤問題。這不僅嚴重影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展也會帶來不小的不良影響。因此，身為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、促進學(xué)生發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際的教學(xué)過程中，就必須加強對學(xué)生計算錯題成因的分析與有效改善學(xué)生這一學(xué)習(xí)問題對策的探究?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)計算；錯題成因；教學(xué)對策合抱之木，生于毫末；九層之臺，起于累土；千里之行，始于足下。小學(xué)是我國九年義務(wù)教育中的基礎(chǔ)教育階段，對學(xué)生的成長發(fā)展起著極為重要與關(guān)鍵的啟蒙開智作用。小學(xué)生正處于行為習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如不及時地對學(xué)生的計算錯題問題進行糾正改善，勢必會讓學(xué)生養(yǎng)成誤終身的不良習(xí)慣。并且，受到年齡特征與認知發(fā)展的影響，小學(xué)生的行為表現(xiàn)相對較為幼稚，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中頻頻出錯，學(xué)生便會極易生成畏難、厭學(xué)、抵觸等消極學(xué)習(xí)心理，這對學(xué)生思維能力的發(fā)展、認知水平的提升、智力潛能的開發(fā)也是極為不利的。因此，為讓小學(xué)生實現(xiàn)茁壯成長、全面發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要高度重視對學(xué)生計算錯題成因的有效分析，并要遵循小學(xué)生的認知特點與實際情況探尋有效的解決對策，以此有效地規(guī)避學(xué)生數(shù)學(xué)計算錯題問題的再度發(fā)生，督促學(xué)生進步與發(fā)展。一、小學(xué)生數(shù)學(xué)計算錯題的具體成因（一）粗心問題粗心馬虎是導(dǎo)致小學(xué)生頻頻出現(xiàn)計算錯題的主要原因。小學(xué)階段的學(xué)生年齡相對較小，自控能力較差，并且具有貪玩好動、易受影響的認知特點。這就使學(xué)生在學(xué)習(xí)、計算及解題中往往很難“坐得住凳子”，耐心、細心明顯不足。在數(shù)學(xué)計算過程中，學(xué)生通常是在粗略瀏覽題目、未充分了解題意的情況下就展開作答，致使學(xué)生計算的準確性與做題的效率受到嚴重影響。除此之外，學(xué)生在實際數(shù)學(xué)計算中，還會因粗心馬虎而出現(xiàn)符號漏寫、錯寫、數(shù)字書寫潦草等問題，在答題完成之后，也極少會有學(xué)生主動、自覺地進行檢查。種種因粗心馬虎所造成的連鎖反應(yīng)，就影響了學(xué)生計算、做題的正確率。（二）題意理解誤差數(shù)學(xué)是一門抽象性與嚴謹性極強的學(xué)科，這一學(xué)科特性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)原理、概念、公式上，同樣在數(shù)學(xué)問題條件中也有表現(xiàn)。小學(xué)生的認知水平尚處于具體運算階段，在做題過程中，學(xué)生往往無法從抽象的問題條件中提取出解題的元素與思維的突破口。對題意的錯誤解讀便會出現(xiàn)一步錯、步步錯的不良情況，進而阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)計算準確率的提升。例如，在“四則運算”一課中，有這樣一道習(xí)題：小明在文具店買了6支鉛筆和3塊橡皮，已知一支鉛筆的價格為1.5元，一塊橡皮的價格為3元，小明給老板50元，那么老板應(yīng)找回小明多少錢？此題主要考查的是學(xué)生對四則混合運算的掌握程度與應(yīng)用能力。正確的解題思路應(yīng)是用小明給老板的50元減去6支鉛筆和3塊橡皮所花費的錢，最后得到找回的錢。列算式為：50-（1.5×6+3×3）=對題意理解一知半解的小學(xué)生而言，解題思路卻是用小明給老板的50元加上6支鉛筆和3塊橡皮所花費的錢，列算式為：50+1.5×6+3×3=

（1）或用小明給老板的50元減去6支鉛筆和3塊橡皮所花費的錢，最后得到找回的錢。列算式為：50-1.5×6+3×3=

（2）以上兩種情況均是學(xué)生對題意把握不準確的表現(xiàn)。在式（1）中，學(xué)生對問題中“老板應(yīng)找回多少錢”理解不透徹，在慣性思維定式的影響下，就單純使用加法進行計算，進而出現(xiàn)計算錯誤；在式（2）中，學(xué)生對四則混合運算的掌握不夠深入，未用括號將6支鉛筆和3塊橡皮所花費的錢數(shù)化為一體，從而出現(xiàn)計算錯誤。（三）知識掌握不扎實除粗心大意、偏差理解題意外，對數(shù)學(xué)知識掌握的程度也會對學(xué)生數(shù)學(xué)計算的準確性造成影響。平面幾何圖形面積周長的計算與立體幾何圖形表面積體積的計算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的難點。這部分知識內(nèi)容關(guān)聯(lián)度較高，且存在一定的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。如長方形與長方體、正方形與正方體、圓錐與圓柱，等等，每個幾何圖形的面積、表面積、體積都有專屬的計算公式。小學(xué)生的大腦尚未發(fā)展成熟，腦容量相對較少，在學(xué)習(xí)過程中往往會依賴短效記憶的方式進行知識識記，這就使學(xué)生在做題過程中常會出現(xiàn)知識點混淆的情況，從而出現(xiàn)計算錯題。二、有效改善小學(xué)生數(shù)學(xué)計算錯題的對策（一）客觀分析錯誤，塑造良好解題習(xí)慣針對小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中的粗心馬虎問題，教師要耐心、細心地進行引導(dǎo)。在這一過程中，教師可通過組織學(xué)生整理錯題集的方式，讓學(xué)生將自己在一周內(nèi)所出現(xiàn)的錯題整理到一個專屬的本子上，并將錯題的錯誤計算步驟詳細地記錄下來，以此讓學(xué)生更多地參與到糾錯、改錯的過程中。從而在有效改善學(xué)生在數(shù)學(xué)計算中所存在的粗心大意問題的同時，有效地鍛煉學(xué)生的自省、反思、溫故能力。例如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課中的計算教學(xué)中，教師就可針對三年級小學(xué)生的認知特點與思維習(xí)慣，將多位數(shù)乘一位數(shù)的詳盡計算步驟以動畫的形式演示出來，讓學(xué)生清楚地認識到多位數(shù)與一位數(shù)相乘時，多位數(shù)上的每一位都要與一位數(shù)進行相乘，以此為學(xué)生提高計算的準確性打好基礎(chǔ)。而在計算訓(xùn)練結(jié)束后，教師就要在及時批改學(xué)生習(xí)題計算情況后，將學(xué)生的練習(xí)冊發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生將自己所出現(xiàn)的錯題及時整理到錯題集中，以自主檢查與回顧的方式分析自己錯題的成因。有的學(xué)生是在百位數(shù)與一位數(shù)相乘時，因粗心而未將百位數(shù)上的數(shù)字與個位數(shù)相乘；有的學(xué)生是乘號的書寫過于潦草；有的學(xué)生是將數(shù)字“1”寫成數(shù)字“7”而出現(xiàn)計算錯誤。通過整理錯題集、反思計算錯誤原因，學(xué)生便會充分地意識到耐心、細心在數(shù)學(xué)解題與計算過程中的重要性，此后，學(xué)生的計算態(tài)度與學(xué)習(xí)心態(tài)便會得到端正，因粗心馬虎而出現(xiàn)計算錯題的問題也將得到改善。（二）加強計算訓(xùn)練，傳授正確審題方法審題是學(xué)生展開數(shù)學(xué)計算的前提，也是學(xué)生解題思路是否正確、解題方法應(yīng)用是否準確的重要保障。對題意的掌握理解程度直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)計算、解題的準確性。但小學(xué)生的認知能力與思維水平尚未發(fā)展成熟，這就使學(xué)生在實際的數(shù)學(xué)問題解題過程中，往往難以準確把握題目條件中哪些信息是主要的、哪些信息是次要的。因此，為進一步提升與提高學(xué)生數(shù)學(xué)計算的正確率，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際的計算教學(xué)、解題教學(xué)過程中就要傳授學(xué)生正確恰當?shù)膶忣}技巧與方法，讓學(xué)生理解審題要審什么？題目的“題眼”是什么？解題的突破口在哪里？從而在有效提升學(xué)生審題能力、發(fā)展學(xué)生思維能力的同時，促進學(xué)生數(shù)學(xué)計算準確率的進一步增強。以五年級上冊中的“植樹問題”為例，“在一段長為56m的小路兩旁每間隔4m栽一棵樹，首尾都要栽，那么一共要準備多少株樹苗？”教師向?qū)W生提出問題后，就要為學(xué)生提供充分的思考時間，讓學(xué)生進行審題?！緦W(xué)生審題】小路的總長為56m，每間隔4m就要栽一棵樹，并且兩端都要栽，那么根據(jù)植樹問題中兩端都要栽的公式：棵數(shù)=段數(shù)+1，所以一共要準備56÷4+1=15（株）樹苗?！窘處熞龑?dǎo)】待學(xué)生對題目進行初審后，教師就要在肯定學(xué)生正確思路的同時，從學(xué)生思考中所存在的不足出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進行題目條件的回顧。在【學(xué)生審題】中，學(xué)生所選擇的計算公式是正確的，卻忽視了題目中所隱藏的條件“在一段長為56m的小路兩旁”。此時，教師就可針對學(xué)生所存在的漏洞對學(xué)生進行引導(dǎo)“同學(xué)們，一條路上有幾條線段呀？”，以此讓學(xué)生茅塞頓開，重新審題?！緦W(xué)生復(fù)審】小路是長為56m的開放路線，每間隔4m就要栽一棵樹，并且兩端都要栽。那么根據(jù)植樹問題中兩端都要栽的公式：棵數(shù)=段數(shù)+1，所以栽種小路一旁需要要準備56÷4+1=15（株）樹苗，而題目中說的是在小路兩旁栽樹，所以一共要準備：15×2=30（株）樹苗?！菊归_計算】在全面掌握與理解問題條件的要求與用意后，教師就可鼓勵學(xué)生展開計算：有的學(xué)生采用分段式計算法：56÷4+1=1515×2=30而有的學(xué)生則采用整式計算法：2×（56÷4+1）=30除要向?qū)W生傳授正確的審題技巧與方法外，教師還可以通過應(yīng)用變式訓(xùn)練的方式，增強學(xué)生對問題中已知條件的敏感度與敏銳度，讓學(xué)生更迅速、更準確地找到解題的突破口，展開數(shù)學(xué)計算。從而在有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)計算準確性的同時，更好地發(fā)散與活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。（三）組織實踐活動，深化學(xué)生學(xué)習(xí)感知針對學(xué)生數(shù)學(xué)知識把握不扎實從而出現(xiàn)計算錯題這一問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強對自身教學(xué)過程、教學(xué)方法、教學(xué)形式的反思。并要針對小學(xué)生的認知特點與思維習(xí)慣積極組織與開展豐富多元的數(shù)學(xué)實踐活動，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生在手腦的交互作用中獲得更真切的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，讓數(shù)學(xué)公式、原理、概念等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識猶如“思想鋼印”一般牢牢刻記在學(xué)生的腦海中，從而在有效深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感知、促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的同時，為學(xué)生計算能力、水平的提升夯實基礎(chǔ)。三、結(jié)束語總而言之，計算是小