5.2三角函數(shù)概念（重難點突破）原卷版

5.2三角函數(shù)的概念考點1三角函數(shù)的定義1.任意角的三角函數(shù)定義正弦，余弦，正切2.三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)定義域sinxRcosxRtanx考點2三角函數(shù)值的符號第一象限角的各三角函數(shù)值都為正；第二象限角的正弦值為正，其余均為負；第三象限角的正切值為正，其余均為負；第四象限角的余弦值為正，其余均為負.注：一全正，二正弦，三正切，四余弦.

考點3誘導公式一由三角函數(shù)的定義，可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等，由此得到誘導公式一：其中考點4單位圓的三角函數(shù)線定義如圖（1）PM表示角的正弦值，叫做正弦線.OM表示角的余弦值，叫做余弦線.如圖（2）AT表示角的正切值，叫做正切線.注：線段長度表示三角函數(shù)值大小，線段方向表示三角函數(shù)值正負.重難點題型突破01判斷三角函數(shù)符號的正負例1．（1）、（22·23上·吳忠·期末）若，則是（

）A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角（2）、（2021·全國·高一課時練習）給出下列各三角函數(shù)值：①；②；③；④．其中符號為負的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式訓練11】、（2021·北京·潞河中學高三月考）若，則（）A．且 B．且C．且 D．且【變式訓練12】、（22·23高一·全國·課時練習）由的值組成的集合為．重難點題型突破02三角函數(shù)的概念例2．（1）、（21·22·全國·課時練習）角的終邊經過點，且，則的值為．（2）、（2021·全國·高一課時練習）已知角的終邊經過點，且，求，的值．（3）、（2021·重慶市秀山高級中學校高三月考）已知角的終邊經過點，則（）A． B． C． D．【變式訓練21】、（23·24高三上·北京·階段練習）已知角終邊經過點，則（

）A． B． C． D．2【變式訓練22】、（23·24高三上·黑龍江·階段練習）已知角α的終邊過點，則（

）A． B． C． D．【變式訓練23】、（23·24高三上·重慶·階段練習）已知第二象限角的終邊過點，則（

）A． B． C． D．1例3．（2022·全國·高一課時練習）已知頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合的角的終邊上有一點，且，求的值，并求與的值．【變式訓練31】、（2021·江蘇·高一專題練習）已知角的終邊經過點，且滿足．(1)若為第二象限角，求值；(2)求的值．重難點題型突破03同角三角函數(shù)的公式例4、（1）、（2022·湖北·安陸第一高中高一階段練習）已知角的終邊經過點，的值是____________．（2）、（21·22下·南充·開學考試）已知，則（

）A． B． C． D．（3）、（2022·天津市新華中學高三階段練習）已知，則的值為（

）A． B．18 C． D．15【變式訓練41】、（21·22下·湖北·階段練習）已知角的終邊經過點，的值是．【變式訓練42】．（2022·寧夏·青銅峽市寧朔中學高二期末（文））已知，則_____________【變式訓練43】.已知點是角終邊上的一點，則=______，=_______.例5．（2020·內蒙古·北方重工集團第五中學高一階段練習（文））（1）已知，計算；（2）已知，求．【變式訓練51】、（2023高三·山西運城·學業(yè)考試）已知，求下列各式的值：(1)；(2).重難點題型突破4