類型四、多項式乘法兩邊對應相等（解析版）

類型四、多項式乘法兩邊對應相等【解惑】若，則的值是（）方法：運用多項式×多項式，把左邊化簡，之后每一項系數(shù)對應相等求出未知數(shù)，代入解題即可?！救跁炌ā?．若，則常數(shù)m的值為（

）A．3 B．2 C．－3 D．－2【答案】A【詳解】解：∵，∴，則，2．若，則的值為（

）A． B． C．0 D．2【答案】D【詳解】解：，解得，，3．如果，那么p，q的值為（

）A．， B．， C．， D．，【答案】C【詳解】解：，∴，，4．若，則m，n的值分別為（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【詳解】解：∵，∵，∴，∴，．5．若，則（

）A．， B．， C．， D．，【答案】C【詳解】解：，∴，解得：，當時，，符合題意；6．，則p，q的值分別是（

）A．2，10 B．3， C．，10 D．，【答案】D【詳解】解：，∵，∴，∴．7．若，（m，n均為實數(shù)），則（

）A．m=1，n=2 B．m=1，n=-2 C．m=5，n=-2 D．m=5，n=2【答案】D【詳解】解：∵，∴，∴3+n=m，3n=6，∴n=2，m=5，8．已知，則m的值是（

）A． B．1 C．5 D．【答案】C【詳解】解：∵．∴．9．若，則k的值為（

）A．1 B． C．3 D．【答案】A【詳解】解：（x＋1）（x?a）＝x2＋（1?a）x?a，∵（x＋1）（x?a）＝x2?kx?2，∴1?a＝?k，a＝2，∴k＝1，故A正確．10．若，則n，k的值分別是（

）A．-5、20 B．5、-20 C．-5、-20 D．5、20【答案】A【詳解】解：∵，∴8+n=3，，解得：，．11．設（2x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，則下列結論：①a＝8；②d＝﹣1：③a+b+c+d＝1，④b+d=-13正確的有（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【答案】D【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，，，，∴，，∴①②③④均正確，12．若的結果中二次項的系數(shù)為，則a的值為（

）A．3 B． C． D．5【答案】C【詳解】解：∵（2x2+ax-3）（x+1）=2x3+2x2+ax2+ax-3x-1=2x3+（2+a）x2+（a-3）x-1，又∵結果中二次項系數(shù)為-3，∴2+a=-3，解得：a=-5．13．若，則的值不可能是（

）A． B．4 C．8 D．11【答案】C【詳解】解：∵，∴，∴、，若、，則；若、，則；若、，則；若、，則；若、，則；若、，則．14．已知等式（x+p）（x+q）＝x2+mx+36（p，q為正整數(shù)），則m的值不可能是（

）A．13 B．16 C．20 D．37【答案】B【詳解】解：（x＋p）（x＋q）＝x2＋（p＋q）x＋pq，∵（x＋p）（x＋q）＝x2＋mx＋36，∴p＋q＝m，pq＝36，∵36＝4×9，則p＋q＝13，36＝1×36，則p＋q＝37，36＝2×18，則p＋q＝20，36＝3×12，則p＋q＝15，36＝6×6，則p＋q＝12，∴p＋q不可能為16，即m不可能為16．15．已知a，b為常數(shù)，對于任意x的值都滿足（x﹣10）（x﹣8）＋a＝（x﹣9）（x﹣b），則a＋b的值為（

）A．8 B．10 C．﹣8 D．﹣10【答案】B【詳解】解：∵（x﹣10）（x﹣8）+a＝x2﹣18x+80+a，（x﹣9）（x﹣b）＝x2﹣（9+b）x+9b，又∵（x﹣10）（x﹣8）+a＝（x﹣9）（x﹣b），∴x2﹣18x+80+a＝x2﹣（9+b）x+9b，，，解得，，∴a+b＝10，【知不足】16．若，其中a、b為整數(shù)，則___________．【答案】-4【詳解】解：∵，∴，∴，解得，∴．17．在的運算結果中，項的系數(shù)與常數(shù)項相等，則的值是______．【答案】【詳解】解：，由項的系數(shù)與常數(shù)項相等，得到，解得，18．若，則______．【答案】7【詳解】解：∵，∴，，，解得，把代入得：，∴，∴，∴，19．一個多項式與的積為，則_______．【答案】0可判斷，，求出的值即可．【詳解】解：∵積中x的三次項的系數(shù)為1，∴另一個多項式的一次項系數(shù)也是1，∵積中有常數(shù)項為2，∴另一個多項式為，∴∴，，∴，20．在數(shù)學中，為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“”．如記：已知：，則m的值是___________．【答案】【詳解】解：的系數(shù)是4，，，，，，21．已知關于x，y的二次六項式能分解為一次式與的積，則______．【答案】【詳解】解：∵∴解得22．若，其中均為整數(shù)，則m的值為_______．【答案】或【詳解】，，，，均為整數(shù)，分以下8種情況：①當時，，②當時，，③當時，，④當時，，⑤當時，，⑥當時，，⑦當時，，⑧當時，，【一覽眾山小】23．請同學觀察、計算、思考完成下列問題：計算：（1）______；（2）______；（3）______；猜想并驗證：（4）______；思考：（5）求的值．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【詳解】解：（1），（2），（3），（4），（5）．24．觀察歸納和應用(1)___________(2)___________(3)___________(4)___________(5)計算（要求有過程）【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【詳解】（