廣西三新學(xué)術(shù)聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

2023年廣西三新學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三年級11月聯(lián)考數(shù)學(xué)本卷滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前、考生先在答題卡上用直徑05毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學(xué)校、班級、準(zhǔn)考證號填寫清楚，然后貼好條形碼.清認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目.2.答選擇題時(shí)、選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)、用橡皮擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號，回答非選擇題時(shí)，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)逃項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合則A∩B=()A.{x|-2<x<2}B.{x|-2<x≤1}3.為了得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)y=2sin4x的圖像()A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位5.北京時(shí)間2023年10月31日8時(shí)11分，神舟十六號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，載人飛行任務(wù)取得圓滿成功.某高中學(xué)校在有120名同學(xué)的“航天”社團(tuán)中隨機(jī)抽取24名參加一個(gè)交流會(huì)，若按社團(tuán)中高一、高二、高三年級的成員人數(shù)比例分層隨機(jī)抽樣，則高一年級抽取6人，若按性別比例分層隨女生抽取15人，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()B.120名社團(tuán)成員中男生有50人C.高二與高三年級的社團(tuán)成員共有90人D.高一年級的社團(tuán)成員中女生最多有30人6.科技是一個(gè)國家強(qiáng)盛之根，創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步之魂，科技創(chuàng)新鑄就國之重器.由中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院自主研發(fā)的極目一號Ⅲ型浮空艇(如圖1)從海拔4300米的中國科學(xué)院珠穆朗瑪峰大氣與環(huán)境綜合觀測研究站附近發(fā)放場地升空，最終超過珠峰8848.86米的高度，創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學(xué)觀測海拔高度世界紀(jì)錄，彰顯了中國實(shí)力.“極目一號”Ⅲ型浮空艇長45米，高16米，若將它近似看作一個(gè)半球、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合體，正視圖如圖2所示，則“極目一號”Ⅲ型浮空艇的表面積為()A.2540πB.449πC.5627.已知F是橢圓C:的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF與圓8.已知A,B,C,D是體積為36π的球體表面上的四點(diǎn)，AB=2,∠ACB=90°,∠ADB平面DAB的夾角的余弦值為()B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.則下列說法正確的是()10.從1,2,3,4……2024這些數(shù)數(shù)據(jù)中籃選出“被3整除余2”且“被4整除余2”的數(shù)，并按從小到大的A.a?=2B.數(shù)列為等差數(shù)列16.將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲n次，以P,表示沒有出現(xiàn)連續(xù)3次正面向上的概率，由題意可知四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(本題滿分12分)某調(diào)查小組為了解本市不同年齡段的肺炎患者在肺炎確診兩周內(nèi)的治療情況，在肺炎患者中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理如下：兩周內(nèi)治愈兩周內(nèi)未治愈12歲以上(含12歲)12歲以下(1)試判斷是否有90%的把握認(rèn)為該市肺炎患者在肺炎確診兩周內(nèi)治愈與年齡有關(guān)；(2)現(xiàn)從樣本中肺炎確診兩周內(nèi)未治愈的人群中用分層抽樣法抽取6人做進(jìn)一步調(diào)查，然后從這6人中隨機(jī)抽取3人填寫調(diào)查問卷，記這3人中12歲以下的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.其中n=a+b+c+d.20.(本題滿分12分)如圖四棱雉S-ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=2AD,△SAD為直角三角形，SB=SC,∠SBA=∠SCD,△SBC的面積是△SAD面積的√17倍.(1)求證：平面SAD⊥平面ABCD;(2)E為SB上的一點(diǎn)，四棱雉E-ABCD的體積為四棱雉S-A所成角的正弦值21.(本題滿分12分)已知雙曲線E長為12.(1)求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；2023年廣西三新學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三年級11月聯(lián)考4.C【詳解】由a與a-b垂直，可得a.(a對于B,∵女生共有,對于C,∵高一年級的社團(tuán)成員有,高二高三年級的社團(tuán)成員共有120-30=90人，c正 ,,則,由F為△ABD外心，故FA=FB,則FE⊥AB,即為∠OEF的余角.在△ABD中，AB=2,∠ADB=30°,由OF⊥平面DAB,EFC平面DAB,可得OF⊥EF,故∠OEF的余角的余弦值,故選B.;;對于C,對于D,10.AB【詳解】將1到2024這2024個(gè)數(shù)中能被3除余2且被4除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，y2+2y-1=0,y?+y?=-2,法二.設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)為兩式相減有,設(shè)AB中點(diǎn)為D,過點(diǎn)A,B,D作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A,B,D?,故∠AMF=∠BMF,D正確12.BD【詳解】依題意可知m>0,n>0,所以BD選項(xiàng)正確.即,解得m=-7或m=-3,,正面正面正面,,得a=3當(dāng)且僅當(dāng)b=c成立，周長最大值為9兩周內(nèi)治愈12歲以上(含12歲)12歲以下∴沒有90%的把握認(rèn)為該市市民一周內(nèi)健步走的步數(shù)與年齡有關(guān)(2)根據(jù)題意，在抽取的6人中，根據(jù)兩周內(nèi)未治愈的人群中12歲以上和12歲以上人數(shù)比值為1:1,則抽取的6人中12歲以上和12歲以上人數(shù)各3人則X的可能取值為0,1,2,3.X0123P20.(1)證明：∵AB=CD,∠SBA=∠