基于malab的某小型貨車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化

基于malab的某小型貨車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化

隨著國內(nèi)經(jīng)濟(jì)的不斷擴(kuò)大，汽車工業(yè)的發(fā)展也尤其激烈。國內(nèi)的汽車消費(fèi)漸漸從數(shù)量上向質(zhì)量上過渡,用戶對(duì)汽車的要求越來越高,選擇也越來越人性化。因此,部分企業(yè)迅速抓住這個(gè)潛在的趨勢(shì),對(duì)各自的產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化升級(jí),以滿足未來發(fā)展的需求,使自己的企業(yè)在未來激烈競(jìng)爭(zhēng)中更具競(jìng)爭(zhēng)力。小型運(yùn)輸貨車以其經(jīng)濟(jì)性和靈活性的特點(diǎn),在現(xiàn)代鄉(xiāng)鎮(zhèn)及城市郊區(qū)的運(yùn)輸業(yè)中起著無可替代的作用。由于國家宏觀調(diào)控,城鎮(zhèn)化建設(shè)加快,小型貨車的需求量迅速增加,這引起很多汽車企業(yè)的注意,于是相關(guān)車企紛紛制定發(fā)展小型貨車的規(guī)劃,無疑加大了這一領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)。那么如何在這場(chǎng)激烈的競(jìng)爭(zhēng)中勝出呢,作為汽車企業(yè),面對(duì)這樣一個(gè)特殊市場(chǎng),首先要對(duì)自己的產(chǎn)品進(jìn)行合適的定位,并熟知用戶的需求,最后再努力提高汽車的品質(zhì)。以某型號(hào)的小型貨車為例,在日常使用中存在輪胎磨損較快,較高車速行駛時(shí)有側(cè)滑現(xiàn)象的問題,對(duì)其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,從理論上降低輪胎的磨損,并把輪胎側(cè)滑發(fā)生的可能性降到最低,以減少直至消除其在行駛中由側(cè)滑引起的安全事故的發(fā)生。1于小型貨車的轉(zhuǎn)向該小型貨車是前軸為轉(zhuǎn)向軸的兩軸貨車,其轉(zhuǎn)向時(shí)通過轉(zhuǎn)向梯形來傳遞轉(zhuǎn)向動(dòng)力,如圖1。一般轉(zhuǎn)向梯形可分為整體式和斷開式,它們的選取與懸架有關(guān)。對(duì)于小型貨車一般采用整體式,圖中ABCD即為轉(zhuǎn)向梯形,L1、L3為梯形臂,L2、L4分別為轉(zhuǎn)向梯形的上底與下底。前置梯形容易與車輪或制動(dòng)底板發(fā)生干涉,布置困難,因此該貨車選擇后置梯形。當(dāng)汽車向左轉(zhuǎn)向時(shí),轉(zhuǎn)向節(jié)臂拉動(dòng)左側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)向左轉(zhuǎn)動(dòng),梯形臂L1隨左側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)一起與左側(cè)轉(zhuǎn)向輪向左轉(zhuǎn)動(dòng),梯形臂L1通過拉動(dòng)轉(zhuǎn)向橫拉桿L2帶動(dòng)梯形臂L3轉(zhuǎn)動(dòng),而梯形臂L3又與右側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)剛性連接,帶動(dòng)右側(cè)車輪向左轉(zhuǎn)動(dòng),這樣就完成了一次向左的轉(zhuǎn)向。2平面分析方法的改進(jìn)汽車的轉(zhuǎn)向參數(shù)設(shè)置得不好,輕則影響輪胎的使用壽命,降低其行駛平順性,重則可能由于側(cè)滑導(dǎo)致側(cè)翻等安全事故。因此需要對(duì)汽車的轉(zhuǎn)向參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,以所有轉(zhuǎn)向輪均能實(shí)現(xiàn)純滾動(dòng)為原則,即所有車輪均繞同一瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)中心滾動(dòng),這就是Ackerman轉(zhuǎn)向理論,如圖2所示。在圖2中,O點(diǎn)為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心,θ1與θ2分別為汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角與內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角,k為軸距。對(duì)于b的值,在國內(nèi)目前流行的汽車設(shè)計(jì)書籍中,轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中常采用近似的平面分析方法,這種方法讓b取值為兩主銷中心線的延長(zhǎng)線與地面之間交點(diǎn)的距離,這種取值使得求解得到的內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角誤差較大。在參考文獻(xiàn)中將上述方法稱為平面分析方法1,而按照參考文獻(xiàn)中所提到的用K×cos2(τ)去代替r的方法,即平面分析方法2去分析轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu),其與空間分析方法的結(jié)果差別很小,與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,精度較高,計(jì)算較簡(jiǎn)單,在求解內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角差時(shí)較平面分析方法1有很大改進(jìn)。其中K為轉(zhuǎn)向橫拉桿任一端點(diǎn)沿汽車坐標(biāo)系z(mì)軸方向距車軸的距離,τ為主銷后傾角,r為車輪的滾動(dòng)半徑。在平面方法1中,b值為:其中β為主銷后傾角,b1為主銷在汽車坐標(biāo)系z(mì)軸方向上與車輪旋轉(zhuǎn)中心等高時(shí)的中心距,不考慮車輪的外傾角。而應(yīng)用平面分析方法2,b值為:從圖2中可以推導(dǎo)出內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角滿足以下關(guān)系:但是,這種情況還是過于理想,隨著轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的變化,所有轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角都滿足這種理想的狀況幾乎不可能,這就意味著在實(shí)際的轉(zhuǎn)向中,轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角與Ackerman轉(zhuǎn)角有偏差,在近代汽車轉(zhuǎn)向系的設(shè)計(jì)中,常使轉(zhuǎn)向時(shí)的內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角小于對(duì)應(yīng)的Ackerman轉(zhuǎn)角,外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角大于對(duì)應(yīng)的Ackerman轉(zhuǎn)角。因此內(nèi)、外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)向差要比Ackerman轉(zhuǎn)角小,這樣的設(shè)計(jì)可以允許較高的側(cè)向加速度,給轉(zhuǎn)向桿系帶來的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題也相對(duì)較少。3權(quán)重與內(nèi)側(cè)輪輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系通過對(duì)理想的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角與實(shí)際能達(dá)到的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角作比較,充分考慮內(nèi)、外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)角差,并結(jié)合本次車型的實(shí)際情況建立目標(biāo)函數(shù)如下:其中S代表評(píng)價(jià)優(yōu)化好壞的目標(biāo)函數(shù)值;μ為當(dāng)內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角差大于理想的內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角差的懲罰因子,可適當(dāng)選取大于1的值,本例選取μ=3;χt和χr代表內(nèi)側(cè)車輪的理想轉(zhuǎn)角與內(nèi)側(cè)車輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角;αt和αr代表外側(cè)車輪的理想轉(zhuǎn)角與外側(cè)車輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角;weight(χt)代表權(quán)重,與χt的值有關(guān),在最常使用的中間位置附近小轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)偏差應(yīng)該盡可能地小,以減少速度較高時(shí)輪胎的磨損,而在不常使用的較大轉(zhuǎn)角的角度范圍可適當(dāng)放寬要求,基于這些原則確定權(quán)重與內(nèi)側(cè)輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系如式(5);n為該小型貨車的最大轉(zhuǎn)角,根據(jù)對(duì)實(shí)車的測(cè)量得知n=27,即χtmax=27;λ代表內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。除了以上的定義以及限制外,考慮到該小型貨車的實(shí)際情況,還需對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束:對(duì)轉(zhuǎn)向梯形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行約束,使內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪在達(dá)到最大轉(zhuǎn)角時(shí)外側(cè)轉(zhuǎn)向輪也不會(huì)有反轉(zhuǎn)的可能性,對(duì)轉(zhuǎn)向梯形的傳動(dòng)角進(jìn)行約束,使最小傳動(dòng)角不會(huì)小于30°,以保證較好的動(dòng)力傳遞。4最大轉(zhuǎn)角的確定為了評(píng)定轉(zhuǎn)向輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理想轉(zhuǎn)角偏差的程度,并在這個(gè)偏差的求解有約束的前提下求取這個(gè)程度的最小值,需要對(duì)最大轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)所有可能出現(xiàn)的轉(zhuǎn)角的實(shí)際轉(zhuǎn)角與理想轉(zhuǎn)角偏差進(jìn)行求解,最后累加。這個(gè)工作量很大,于是選擇科學(xué)計(jì)算軟件MATLAB,將目標(biāo)函數(shù)及其約束條件的數(shù)學(xué)模型編輯成MATLAB程序,運(yùn)用其優(yōu)化工具箱,求解最大轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)出現(xiàn)的極值,并比較極值選擇最小值,該值所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)即為尋求的最優(yōu)解。5理想轉(zhuǎn)角線+雙程規(guī)則運(yùn)用MATLAB找到了目標(biāo)函數(shù)的最小值,這個(gè)值就是優(yōu)化后的結(jié)果,但也是個(gè)理想值,該值不便于生產(chǎn)加工,對(duì)其取整,得到對(duì)應(yīng)與優(yōu)化結(jié)果的修正數(shù)據(jù)。如圖3、圖4、圖5分別為優(yōu)化前、優(yōu)化后及修正后轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角圖,其橫坐標(biāo)為轉(zhuǎn)向節(jié)臂轉(zhuǎn)角,縱坐標(biāo)為車輪轉(zhuǎn)角,圖形中的虛線表示實(shí)際轉(zhuǎn)角,實(shí)線代表理想轉(zhuǎn)角,分別顯示了原始數(shù)據(jù)、優(yōu)化結(jié)果、修正數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)的對(duì)比。虛線越貼近實(shí)線表示實(shí)際轉(zhuǎn)角與理想轉(zhuǎn)角越接近,結(jié)果越理想。由這3張圖可知,內(nèi)側(cè)輪的理想轉(zhuǎn)角線與實(shí)際轉(zhuǎn)角線始終貼合在一起,即它們始終相等,這是因?yàn)槭且詢?nèi)側(cè)輪轉(zhuǎn)角為理想轉(zhuǎn)角,然后再來調(diào)整外側(cè)輪轉(zhuǎn)角,使其偏差最小。所以外側(cè)輪的理想轉(zhuǎn)角線和實(shí)際轉(zhuǎn)角線均有一定的偏差,原始數(shù)據(jù)的偏差較大,優(yōu)化結(jié)果和修正數(shù)據(jù)的偏差很小,這從他們的殘差可以看出。原始數(shù)據(jù),優(yōu)化結(jié)果、修正數(shù)據(jù)的殘差如表1。最后對(duì)優(yōu)化后修正數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較如圖6。在較小角度時(shí)它們差別不大,修正數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)還不太明顯。但當(dāng)角度大于15°時(shí),它們的偏差越來越大,優(yōu)化后修正數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)就體現(xiàn)出來了。6轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化本次優(yōu)化采用精度較高、計(jì)算較簡(jiǎn)單的平面分析方法2,該方法對(duì)內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角差的評(píng)價(jià)更貼合實(shí)際情況。并將轉(zhuǎn)角差與Ackerman轉(zhuǎn)角差作比較,使實(shí)際轉(zhuǎn)角差盡量在小于Acker